KINEMATIKA KINEMATIKA n n n Mempelajari gerak sebagai

KINEMATIKA

KINEMATIKA n n n Mempelajari gerak sebagai fungsi dari waktu tanpa mempedulikan penyebabnya Dinamika: Mempelajari gerak ditinjau dari penyebabnya yakni adanya gaya Manfaat ¨ Perancangan suatu gerak: n n ¨ Jadwal kereta, pesawat terbang, dll Jadwal pits stop pada balapan F 1, pengaturan lalu lintas Untuk memprediksi terjadinya suatu peristiwa n Gerhana bulan, gerhana matahari, awal bulan puasa

TUJUAN INSTRUKSIONAL Setelah mengikuti pertemuan kedua ini mahasiswa dapat menentukan besaran, besaran kinematika, yaitu posisi, kecepatan, percepatan, dan waktu untuk gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan.

KERANGKA ACUAN n n n Jika kita tanyakan pada dua mahasiswa berbeda di ruang ini “berapa jarak anda dari papan tulis”, maka kemungkinan kita mendapatkan jawaban yang berbeda. Hal ini karena kerangka acuan yang dipakai berbeda. Secara umum harga besaran fisis tergantung dari pemilihan kerangka acuan pengamat Dalam mempelajari kinematika (bagian fisika lainnya) kerangka acuan perlu ditetapkan untuk menghindari kesalahan sistematis yang terjadi karena pemakaian kerangka yang berbeda.

KERANGKA ACUAN (lanjutan) n n Dalam fisika biasanya dipakai suatu set sumbu koordinat untuk menggambarkan kerangka acuan yang dipakai Pemilihan kerangka acuan tergantung pada situasi. Dipilih yang memudahkan kita untuk menyelesaikan masalah: Matahari: kerangka acuan untuk gerak planet Inti: kerangka acuan untuk gerak elektron pada atom

PERPINDAHAN n n Apa beda jarak dan perpindahan? Perpindahan dan kecepatan merupakan besaran vektor Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi sebuah objek. Panjang lintasan yang ditempuh = jarak 40 m 10 m O x 1 x 2

KELAJUAN n n Kelajuan dan kecepatan adalah dua kata yang sering tertukar. Kelajuan berkaitan dengan panjang lintasan yang ditempuh dalam interval waktu tertentu. Kelajuan merupakan besaran skalar Contoh: sebuah bis menempuh perjalanan dari Bandung ke Bogor yang panjang lintasannya 120 km dalam waktu 4 jam. Maka “laju rata -rata” bis tersebut adalah 30 km/jam. v=S/t Ingat kelajuan itu skalar, kecepatan itu vektor

Contoh 1 Sebuah mobil menempuh jarak 60 km pertama dalam 2 jam dan 60 km berikutnya dalam 3 jam. Maka kelajuan rata-rata mobil tersebut adalah: n A. 25 km/jam B. 24 km/jam n C. 23 km/jam D. 22 km/jam n E. 21 km/jam n

Contoh 2. n Berapa jarak yang ditempuh pengendara sepeda dalam 2, 5 jam sepanjang jalan yang lurus jika laju rata-ratanya adalah 18 km/jam?

Contoh 3. n Seseorang mengendarai mobil dari Bogor ke Bandung menempuh jarak 120 km. 60 km pertama dilalui dengan kelajuan rata 40 km/jam sedangkan 60 km kedua dengan kelajuan rata-rata 60 km/jam. Berapakah kelajuan rata-rata untuk seluruh perjalanan?

KECEPATAN n Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagi dengan waktu yang diperlukan untuk perpindahan tersebut n Kecepatan rata-rata: Jika pada contoh gerak tadi diperlukan waktu 10 sekon untuk berpindah dari x 1 ke x 2 : n 40 m O x 1 10 m x 2

Contoh 4. Pada suatu lintasan lurus, seorang pelari menempuh jarak 100 m dalam 10 s, kemudian berbalik dan berjoging sejauh 50 m ke arah titik awal selama 20 s. Berapakah kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata untuk seluruh perjalanannya?

Contoh 5. n Posisi pelari sebagai fungsi waktu digambarkan sepanjang sumbu x dari suatu sistem koordinat. Selama selang waktu 3 s, posisi pelari berubah dari x 1 = 50 m menjadi x 2 = 30, 5 m. Berapa kecepatan rata-rata pelari tersebut?

Kecepatan sesaat Jika anda mengendarai mobil dengan kecepatan rata-rata 75 km/jam, maka tidak mungkin anda mengendarai mobil tersebut tepat 75 km/jam setiap saat. Untuk menangani situasi ini maka kita memerlukan konsep kecepatan sesaat yang merupakan kecepatan pada suatu waktu kapanpun (dalam selang waktu yang sangat kecil).

Kita definisikan kecepatan sesaat sebagai kecepatan rata-rata pada limit Δt yang menjadi sangat kecil, mendekati nol.

GERAK LURUS BERATURAN Sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan (GLB) jika ia bergerak dalam lintasan lurus dengan kecepatan konstan. Jarak, s yang ditempuh selama waktu, t tertentu adalah s=vt Apakah benda yang jatuh bebas merupakan GLB? Sebuah kereta TGV Perancis yang bergerak konstan 200 m/s dalam lima detik menempuh jarak 1 km

FORMULASI GLB

Kurva x vs t untuk GLB Waktu (s) 0 1 2 3 4 5 Posisi (m) 2 5 8 11 14 17 x (m) Tinjau gerak dari t=1 sampai t=4 20 Kemiringan kurva: 15 10 x = 9 m 5 Untuk GLB kemiringan kurva posisi vs waktu adalah tetap t = 3 s 0 1 2 3 4 5 t (s)

Kurva v vs t untuk GLB Waktu (s) 0 1 2 3 4 5 Kecepatan (m/s) 3 3 3 v (m/s) Tinjau gerak dari t=1 sampai t=4 4 Perpindahan dari waktu t=1 s sampai t=4 s adalah “luas” bagian di bawah kurva v vs t : 3 2 x = x(4) – x(1) = 9 m 1 0 1 2 3 4 5 t (s)

RANGKAIAN BEBERAPA GLB Waktu (s) 0 1 2 3 4 5 6 Posisi (m) 2 5 8 10 12 16 20 x (m) 20 15 2 s 10 4 m 2 s 5 1 Kecepatan rata-rata dalam selang waktu t = 0 s/d t = 5 s: 6 m 2 s 0 8 m 2 3 4 5 6 t (s)

RANGKAIAN BEBERAPA GLB (lanjutan) Selang Waktu (s) 0 s/d 2 2 s/d 4 4 s/d 6 Kecepatan (m/s) 3 2 4 v (m/s) Perpindahan dalam selang waktu 0 s/d 6 adalah luas bagian di bawah kurva: 4 3 2 = 6 m + 4 m + 8 m = 18 m 1 0 1 2 3 4 5 6 t (s)

PERCEPATAN Percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu (laju kecepatan). Hubungan percepatan dengan waktu memiliki analogi dengan hubungan kecepatan waktu. Percepatan rata-rata: Perlambatan juga merupakan percepatan tapi arahnya berlawanan dengan arah kecepatan.

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Kurva v vs t untuk GLBB Waktu (s) 0 1 2 3 4 5 Kecepatan (m/s) 2 5 8 11 14 17 v (m/s) Tinjau gerak dari t=1 sampai t=4 20 Kemiringan kurva: 15 10 v = 9 m Untuk GLBB kemiringan kurva kecepatan vs waktu adalah tetap 5 t = 3 s 0 1 2 3 4 5 t (s)

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN Waktu (s) 0 1 2 3 4 5 Kecepatan (m/s) 2 5 8 11 14 17 v (m/s) Tinjau gerak dari t=0 sampai t=5 20 Jarak yang ditempuh = Luas bagian di bawah kurva: 15 10 5 0 1 2 3 4 5 t (s)

FORMULASI GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN Waktu 0 t Kecepatan v 0 vt v vt Δv=vt-v 0 0 t t (s)

Contoh 6 Jika x adalah perpindahan benda, v adalah kecepatan gerak, a adalah percepatan gerak dan t adalah waktu, maka diantara grafik-grafik berikut yang menunjukkan gerak lurus berubah beraturan adalah: x v A a a C B t v t t E D t t

Contoh 7. n Sebuah batu dijatuhkan dari mulut sebuah sumur. Dua sekon kemudian terdengar suara batu tersebut menyentuh permukaan air sumur. Tentukan kedalaman permukaan air sumur tersebut!

Contoh 8. n Sebuah batu dijatuhkan dari ketinggian 20 m dari permukaan tanah. Tentukan a. waktu yang diperlukan untuk mencapai permukaan tanah b. Kecepatan batu saat menyentuh permukaan tanah

Contoh 9. Sebuah mobil bergerak kekanan sepanjang jalan bebas hambatan yang lurus, yang kita anggap sebagai sumbu x positif, dan si pengemudi menginjak rem. Jika kecepatan awal adalah v 1 = 15 m/s dan diperlukan waktu 5 s untuk memperlambat kecepatan sampai v 2= 5 m/s, berapa percepatan rata-rata mobil tersebut?

Contoh 10. Anda sedang merancang sebuah bandara untuk pesawat-pesawat kecil. Satu jenis pesawat yang mungkin menggunakan bnadara ini harus mencapai laju setidaknya sebesar 27, 8 m/s sebelum lepas landas dan dapat mengalami percepatan 2 m/s 2. a) Jika panjang landasan pacu 150 m, dapatkah pesawat ini mencapai laju yang dibutuhkan untuk lepas landas? b) Jika tidak, berapa seharusnya panjang minimum landasan pacu tersebut?

Contoh 11. Seorang pelempar bola baseball melempar bola cepat dengan laju 44 m/s. Perkirakan percepatan rata-rata bola tersebut selama gerak pelemparan. Dalam pelemparan, si pelempar mempercepat bola melalui perpindahan sekitar 3, 5 m dari belakang badan ke titik di mana bola dilepaskan.

Benda Jatuh Suatu contoh yang paling umum mengenai gerak lurus berubah beratuan adalah benda yang dibiarkan jatuh bebas dengan jarak yang tidak jauh dari permukaan tanah. Sumbangan Galileo: Pada suatu lokasi tertentu di bumi dan dengan tidak adanya hambatan udara, semua benda jatuh dengan percepatan konstan yang sama

Contoh 12. Bola dijatuhkan dari sebuah menara dengan ketinggian 70 m. Seberapa jauh bola itu jatuh setelah 1 s, 2 s, dan 3 s. Anggap y positif ke bawah dan abaikan hambatan udara? Misalkan bola dilempar dengan kecepatan awal 3 m/s, dan bukan dijatuhkan. a) di mana posisinya setelah 1 s, dan 2 s? b) Berapa lajunya setelah 1 s dan 2 s? Bandingkan dengan laju bola yang dijatuhkan!

Contoh 13. Seseorang melempar bola ke atas di udara dengan kecepatan awal 15 m/s. Hitung a) seberapa tinggi bola itu terlempar dan b) berapa lama bola tersebut berada di udara sebelum kembali ke tangan orang itu.