KINEMATIKA KINEMATIKA Mempelajari gerak sebagai fungsi dari waktu

KINEMATIKA

KINEMATIKA Mempelajari gerak sebagai fungsi dari waktu tanpa mempedulikan penyebabnya Manfaat: Perancangan suatu gerak: Jadwal kereta, pesawat terbang Jadwal pits stop pada balapan F 1, Pengaturan lalu lintas Untuk memprediksi terjadinya suatu peristiwa Gerhana bulan, gerhana matahari, Awal bulan puasa Model (analogi) bagi fenomena lain di luar ruang lingkup fisika. Pertumbuhan tanaman, Pertumbuhan penduduk, pertumbuhan ekonomi

KINEMATIKA (lanjutan) Analogi kinematika pada bidang lain: Sebuah bis melintasi motor patroli yang sedang diam dengan ugal-ugalan di sebuah jalan dengan kelajuan 80 km/jam. Segera motor patroli ini mengejar bis tersebut. Tentukan percepatan mobil patroli agar bisa tersusul dalam selang waktu 5 menit.

TUJUAN INSTRUKSIONAL Setelah mengikuti pertemuan ini mahasiswa dapat menentukan besaran kinematika, yaitu posisi, kecepatan, percepatan, Serta gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan.

GLB Gerak 1 D GLBB KINEMATIKA Gerak Melingkar Gerak 2 & 3 D Gerak Parabola Gerak Harmonis MEKANIKA Gerak Relatif DINAMIKA GAYA Energi & Momentum Tumbukan Sistem Partikel Benda Tegar

PETA KONSEP Gerak Lurus Gerak Jenis Gerak Lurus Jarak dan Perpindahan kecepatan Percepatan Gerak lurus beraturan Gerak lurus Berubah beraturan Gerak Vertikal

Menurut Definisi gerak, binatang mana yang bergerak dan mana yang tidak bergerak. Jelaskan alasannya.

ARTI GERAK suatu benda dikatakan bergerak manakala kedudukan benda itu berubah terhadap benda lain yang dijadikan sebagai titik acuan. benda dikatakan diam (tidak bergerak) manakala kedudukan benda itu tidak berubah terhadap benda lain yang dijadikan sebagai titik acuan.

KELAJUAN Kelajuan dan kecepatan adalah dua kata yang sering tertukar. Kelajuan berkaitan dengan panjang lintasan yang ditempuh dalam interval waktu tertentu. Kelajuan merupakan besaran skalar Contoh: sebuah bis menempuh perjalanan dari Bandung ke Bogor yang panjang lintasannya 120 km dalam waktu 4 jam. Maka “laju rata-rata” bis tersebut adalah 30 km/jam. v=d/t vs = D t Ingat kelajuan itu skalar, kecepatan itu vektor

JARAK DAN PERPINDAHAN Jarak adalah besaran skalar, yaitu panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh sebuah benda. Perpindahan adalah besaran vektor, yaitu perubahan kedudukan suatu benda.

PERPINDAHAN Posisi awal: Posisi akhir: Perpindahan

KECEPATAN Vektor kecepatan rata 2 Vektor kecepatan sesaat Laju rata-rata

PERCEPATAN Vektor percepatan rata-rata Vektor percepatan sesaat

GERAK LURUS Gerak benda yang lintasannya lurus dinamakan gerak lurus. Gerak lurus suatu benda dalam kehidupan sehari-hari umumnya tidak beraturan.

Berapakah jarak yang ditempuh benda ? -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Jarak yang ditempuh benda tersebut sebesar Berapakah perpindahan yang ditempuh benda ? Perpindahan yang ditempuh benda tersebut sebesar x 2 -x 1 = -4 – 2 = -6 satuan

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

KELAJUAN DAN KECEPATAN RATA-RATA Kelajuan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara jarak total yang ditempuh dengan selang waktu untuk menempuhnya. Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan benda dalam selang waktu tertentu. Satuan kecepatan dalam SI adalah ms-1

KECEPATAN SESAAT Kecepatan rata-rata dengan selang waktu mendekati nol kecepatan sesaat (dalam bentuk limit) atau dalam bentuk diferensial

PERCEPATAN (a) Perubahan kecepatan pada selang waktu tertentu • Satuan untuk percepatan dalam SI adalah ms-2

Gerak Lurus Beraturan

GERAK LURUS BERATURAN (GLB) Gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap atau tanpa percepatan (a=0) Persamaan pada GLB: v = kecepatan benda so= jarak awal benda s = jarak akhir benda

Animasi GLB

Kurva x vs t untuk GLB Waktu (s) 0 1 2 3 4 5 Posisi (m) 2 5 8 11 14 17 x (m) Amati gerak dari t=1 sampai t=4 20 Kemiringan kurva: 15 10 Δx = 9 m 5 Untuk GLB kemiringan kurva posisi vs waktu adalah tetap Δt = 3 s 0 1 2 Δx 9 m v= = = 3 m/s Δt 3 s 3 4 5 t (s)

Kurva v vs t untuk GLB Waktu (s) 0 1 2 3 4 5 Kecepatan (m/s) 3 3 3 v (m/s) Amati gerak dari t=1 sampai t=4 4 Perpindahan dari waktu t=1 s sampai t=4 s adalah “luas” bagian di bawah kurva v vs t : 3 2 Δx = x(4) – x(1) = 9 m 1 0 1 2 3 4 5 t (s)

RANGKAIAN BEBERAPA GLB Waktu (s) 0 1 2 3 4 5 6 Posisi (m) 2 5 8 10 12 16 20 x (m) Tinjau gerak dari t=0 sampai t=6 20 15 2 s 10 5 1 Kecepatan rata-rata dalam selang waktu t = 0 s/d t = 5 s: 6 m 2 s 0 8 m 4 m 2 s 2 Δx v= = 3 m/s Δt v= 3 4 5 6 t (s) Δx x(5)-x(0) 16 - 2 = = Δt 5 5 = 2, 8 m/s

RANGKAIAN BEBERAPA GLB (lanjutan) Selang Waktu (s) 0 s/d 2 2 s/d 4 4 s/d 6 Kecepatan (m) 3 2 4 v (m/s) Perpindahan dalam selang waktu 0 s/d 6 adalah luas bagian di bawah kurva: 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 t (s)

PERLAMBATAN dan PERCEPATAN NEGATIF Bila melambat, maka laju sesaat menurun. Jika mobil diperlambat apakah berarti percepatannya negatif ?

Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak Lurus Berubah Beraturan BENDA BERGERAK DENGAN KECEPATAN TIDAK TETAP DIPERCEPAT ( a + ) DIPERLAMBAT ( a - )

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB) Gerak benda pada lintasan lurus dengan percepatan tetap Persamaan yang berlaku: penjelasan

Animasi GLBB

Animasi GLBB

Animasi GLBB

Animasi GLBB

Kurva v vs t untuk GLBB Waktu (s) 0 1 2 3 4 5 Kecepatan (m/s) 2 5 8 11 14 17 v (m/s) Amati gerak dari t=1 sampai t=4 20 Kemiringan kurva: 15 10 Δv = 9 m Untuk GLBB kemiringan kurva kecepatan vs waktu adalah tetap 5 Δt = 3 s 0 1 2 Δv 9 m/s a= = = 3 m/s 2 Δt 3 s 3 4 5 t (s)

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN Waktu (s) 0 1 2 3 4 5 Kecepatan (m/s) 2 5 8 11 14 17 v (m/s) Amati gerak dari t=0 sampai t=5 20 Jarak yang ditempuh = Luas bagian di bawah kurva: 15 Δx = 10 5 0 1 2 3 4 5 t (s) 1 2 (2 + 17)m/s × 5 s = 47, 5 m

FORMULASI GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN Waktu 0 t Kecepatan v 0 vt Δv vt - v 0 a= = Δt t v vt = v 0 + at vt Δv=vt-v 0 Δx = 1 2 (v 0 + vt )(t ) Δx = v 0 t + at 1 2 0 t t (s) 2

Contoh Soal: Jika x adalah perpindahan benda, v adalah kecepatan gerak, a adalah percepatan gerak dan t adalah waktu, maka diantara grafik-grafik berikut yang menunjukkan gerak lurus berubah beraturan adalah: v x C B A a a t v t t E D t t

Animasi GLBB

GERAK TRANSLASI 1 DIMENSI

GERAK LURUS BERATURAN (GLB) Gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap x v V = konstan x 0 0 t X = x 0 + vt Catatan : Percepatan (a) = 0 0 t V = Konstan

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB) Gerak lurus yang percepatannya tidak berubah (tetap) terhadap waktu dipercepat beraturan

GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP (1 D) Persamaan Kinematika GLB

GERAK JATUH BEBAS

GERAK PELURU (2 D) Persamaan Gerak Dalam Arah Horisontal Persamaan Gerak Dalam Arah Vertikal

LATIHAN SOAL

Contoh Soal

DV=10 m/s Dt=2, 5 s Memerlukan waktu berapa lama mobil merah menyusul mobil biru, serta berapa jauh jarak yang ditempuhnya Mobil biru ( GLB ) SB = V x t = 10 t Mobil merah ( GLBB ) Vo= 0 a = DV/Dt = 10/2, 5 = 4 SM = Vo. t + ½ at 2 = 0 + ½ 4. (t)2 = 2 t 2 Saat bertemu jarak yang ditempuh kedua mobil sama SB = SM 10 t = 2 t 2 t=5 Jadi mobil merah menyusul mobil biru setelah berjalan 5 sekon SM = ½ at 2 = ½ 4. (5)2 = 50 m Mobil merah menyusul mobil biru setelah berjalan sejauh 50 m

Kecepatan (m/s 2) Berapa jarak yang ditempuh Waktu (s) Atau menghitung luasannya Kecepatan ( ms-1 ) Berapa jarak yang ditempuh B A GLB S 1= v x t = 15 x 15 = 225 m GLBB Vo = 15 m/s; Vt = 0 ; t = 5 a = (Vt-Vo)/t = 15/5 = -3 S 2 = Vo. t + ½ at 2 = 15. 5 + ½ -3. 52 = 37, 5 m S = S 1 + S 2 = 225 + 37, 5 = 262, 5 m A 1 = 15 x 15 = 225 A 2 = (15 x 5)/2 = 37, 5 A = 262, 5 O A GLBB Vo = 0 m/s; Vt = 20 ; t = 5 a = (Vt-Vo)/t = 20/5 = 4 SOA = Vo. t + ½ at 2 = 0 + ½ 4. 52 = 50 m A B GLBB Vo = 20 m/s; Vt = 60 ; t = 5 a = (Vt-Vo)/t = (60 -20)/5 = 8 SOA = Vo. t + ½ at 2 = 20. 5 + ½ 8. 52 = 100 + 100 = 200 m SOB = SOA + SAB = 50 + 200 = 250 m Atau menghitung luasannya Waktu ( s ) A 1 = ( 20 x 5 )/2 = 50 A 2 = {(20+60)/2}x 5 = 200 A = 250

Peserta lomba marathon dengan start sama, kemudian Alan dan John berlari beriringan setelah berapa lama Alan dan John saling bertemu ( sejajar) Waktu untuk menyelesaikan 5 menit !!!

Kecepatan (m/s) GRAFIK GLBB Kecepatan (m/s) waktu (s) Waktu untuk menyelesaikan 5 mnt waktu (s)

GERAK VERTIKAL

GERAK VERTIKAL KE ATAS KE BAWAH JATUH BEBAS

GERAK VERTIKAL KE ATAS DASAR TEORI Agar benda dapat bergerak ke atas maka benda harus mempunyai …, pada saat benda berada di titik puncak kecepatan benda …. Rumus penting: a) Vt = vo-gt b) ht = vot-½ gt 2 c) vt 2 = vo 2 -2 gh V

CONTOH 1 1. Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s, ketinggian maksimum yang dicapai adalah ……m Penyelesaian: diketahui: Vo= 20 m/s g = 10 m/s 2 ditanya : h ? jawab: Pada saat benda dititik tertinggi, Vt 2=Vo 2 -2 gh h = Vo 2/2 g = ( 202 )/ 2. 10 = 20 m kecepatan benda nol (vt = 0 ) Benda dilempar dengan kecepatan tertentu sehingga mencapai tinggi maksimum 80 m. Besarnya kecepatan awal benda ? catatan : Nilai percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s 2

LATIHAN 1. Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s, Maka waktu yang digunakan untuk mencapai titik tertinggi adalah … sekon. 2. Benda dilempar dengan kecepatan tertentu sehingga mencapai tinggi maksimum 80 m. Besarnya kecepatan awal benda adalah … m/s.

VERTIKAL KEBAWAH g v DASAR TEORI Gerak vertikal ke bawah terjadi jika sebuah benda dari ketinggian tertentu dilepas dengan kecepatan awal Rumus penting: a) Vt=vo+gt b) ht=vo t+½ gt 2 c) vt 2= vo 2+2 gh

CONTOH 2 Sebuah benda dilempar lurus ke bawah dengan kecepatan 10 m/s dari atas pohon dengan ketinggian 30 meter. Berapa besar kecepatan benda setelah 2 sekon dilempar! Penyelesaian: Diketahui: Vo= 10 m/s h = 30 m t =2 s ditanyakan: Vt ? Jawab : Vt = Vo + g. t = 10 + 10. 2 = 30 m/s

JATUH BEBAS Vo=0 DASAR TEORI Gerak jatuh bebas dapat terjadi jika benda dijatuhkan dari ketinggian tertentu tanpa kecepatan awal Rumus penting: a) vt= gt b) ht=½ gt 2 c) vt 2= 2 gh

CONTOH 3 Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 20 meter tanpa kecepatan awal. Hitunglah waktu benda sampai di tanah! Penyelesaian: diketahui: h = 10 m g = 10 m/s 2 ditanyakan: t? Vt ? jawab : h = ½ gt 2 t = √ (2 h/g) t = √(2. 20/10) t = 2 sekon Vt= g. t = 10. 2 = 20 m/s