Paed Dr Jozef Beuka jbenuskanextra sk Kinematika je

Paed. Dr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra. sk

Kinematika: - je časť fyziky, ktorá skúma a opisuje pohyb pomocou veličín dráha, rýchlosť a zrýchlenie.

Pružinový oscilátor kmitá okolo určitého bodu. . . FG - tiažová sila pôsobiaca na závažie FP - sila pružnosti pružiny - ktorý sa označuje ako rovnovážna poloha.

Polohu oscilátora opisujeme v súradnicovej sústave. . . y x z - ktorej počiatok sa nachádza v rovnovážnej polohe, - v ktorej sa teleso pohybuje v smere osi y.

Namiesto veličiny dráha s znázorňujeme veličinu. . . y +y x z Okamžitá výchylka +y : - vzdialenosť telesa od rovnovážnej polohy.

Namiesto veličiny dráha s znázorňujeme veličinu. . . y - y x z Okamžitá výchylka -y : - vzdialenosť telesa od rovnovážnej polohy.

Amplitúda výchylky ym. . . y +y m x z - je najväčšia hodnota výchylky.

Pravouhlý priemet rovnomerného pohybu hmotného bodu du po kružnici, do roviny kolmej na rovinu kružnice, . . . - je harmonický kmitavý pohyb.

Časový diagram kmitavého pohybu: y 0 0 Body v diagrame majú súradnice: - čas t a jemu odpovedajúce priemety polôh gulôčky y. t

Odvodenie vzťahu pre okamžitú výchylku: y A r 0 r y to x z r - polohový vektor, sprievodič Pravouhlý priemet sprievodiča r do smeru osi y je okamžitá výchylka kmitavého pohybu.

Odvodenie vzťahu pre okamžitú výchylku: y A r 0 y B to x z Z trojuholníka 0 AB vyplýva:

Odvodenie vzťahu pre okamžitú výchylku: y A r 0 y to x z priemet sprievodiča okamžitá výchylka veľkosť sprievodiča amplitúda uhol otočenia fáza kmitavého pohybu uhlová rýchlosť uhlová frekvencia

Základná rovnica kmitavého pohybu: y A r 0 y to x z - vyjadruje výchylku y harmonického pohybu telesa, ktoré sa v začiatočnom okamihu (v čase t 0) nachádza v rovnovážnej polohe.

Jednoduchý kmitavý pohyb: - periodický, - priamočiary, - nerovnomerný, - okamžitá výchylka sa mení podľa funkcie sínus.

Riešte úlohu: Napíšte rovnicu harmonického kmitania oscilátora, ktorý kmitá s amplitúdou výchylky 3 cm a periódou 0, 2 s. y = 0, 03 sin 31, 4 t m y = 0, 03 sin 1800 t m

Riešte úlohu: Harmonické kmitanie je opísané rovnicou y = 8 sin 4 p t cm Určte amplitúdu výchylky a frekvenciu kmitania oscilátora. ym = 8 cm, f = 2 Hz

Riešte úlohu: Hmotný bod harmonicky kmitá s amplitúdou výchylky 0, 20 m. Určte okamžité výchylky hmotného bodu časoch: y = 0, 20 m, 0, 17 m, 0 m

Test V rovnovážnej polohe pružinového oscilátora pre pôsobiace sily platí: a) b) c) d) FG FG = FP , > FP , < FP , = -FP. 1

Test Vzdialenosť okamžitej polohy oscilátora od rovnovážnej polohy udáva: a) b) c) d) amplitúda výchylky, okamžitá výchylka, výkmit, perióda. 2

Test Pravouhlý priemet rovnomerného pohybu hmotného bodu po kružnici je: a) b) c) d) periodický pohyb, nestacionárny pohyb, kmitavý pohyb, nerovnomerný pohyb. 3

Test Polomeru kružnicovej trajektórie rovnomerného pohybu bodu po kružnici odpovedá pri kmitavom pohybe: a) okamžitá výchylka, b) výkmit, c) amplitúda, d) frekvencia kmitania. 4

Test Základná rovnica kmitavého pohybu je: a) ym= y sin t , b) y = ym sin t , c) y = ym cos t , d) y = ym sin 2 pft. 5