Fisica III Prtica Vinculada Eletricidade e Magnetismo Equipe

Fisica III Prática Vinculada Eletricidade e Magnetismo Equipe: Professor: George C. Cardoso Monitora: Jessica Lizar Técnicos de Laboratório: Adriano e Sérgio

Programa Semana 1. Introdução Semanas 2 a 7: Semana 8 : 27/Set 1ª. Avaliação (sobre 4 escolhidos entre os exp. 7 a 12, determinados 14 dias antes da prova) 4/Out e 11/Out (véspera do feriado) – Não haverá aula. Semanas 9 -14: Semana 15: 06/Dez 2ª. Avaliação (sobre 4 escolhidos entre os exp. 7 a 12 , determinados 14 dias antes da prova)

Terceira avaliação • 1 apresentação ppt/suporte durante o semestre 12 equipes de 2 ou 3 pessoas (determinar equipes hoje) Lab 1 Metade 1 da equipe Lab 2 Metade 2 da equipe Aluno Monitor Professor Técnico Equipe fará experimento em horário especial na semana antes do dia da prática (marcar com monitora) Apresentação simultânea de 8 a 12 minutos nos labs 1 e 2: equipe decide quem apresenta. Durante a prática, a equipe que apresentou não fará o experimento novamente: esses alunos prestarão Auxílio e suporte aos outros alunos durante toda a prática.

Práticas Experimentais e Regras • Turma inteira (exceto os que vao apresentar): Ler e entender roteiro no dia anterior a pratica escrever no caderno introdução e síntese do experimento a ser feito. • Equipes de no máximo dois estudantes por bancada • Caderno de laboratório (que pode ser de qualquer tipo), deve conter: • 1) Ao inicio da aula síntese e introdução ao experimento a ser feito • 2) Ao final da aula, anotações sobre o experimento feito – receberá visto no final da aula, que contara como presença. • Experimentos onde o aluno faltou receberão zero na questão correspondente na prova. • Não será permitida participação no experimento ao aluno que chegar mais de 10 minutos atrasado. • Não receberá visto no caderno de experimental o aluno que tiver saído adiantado sem terminar o experimento • Será reprovado o aluno que perder 4 ou mais experimentos.

Horários • 8 -10 (turma 5910233 2016. 211) • 10: 10 – 12: 10 (turma 5910233 2016. 212) • Apresentações e suporte durante os experimentos: Iniciar a apresentação no horário de inicio da aula • 8: 00 h (chegar 7: 50 para ligar o computador e iniciar o projetor) • 10: 10 (chegar 10: 00 para ligar o computador e iniciar o projetor)

EXPERIMENTO PILOTO – Calibração e Teste Preparação 1. O que preciso medir? O que esperar dessa medida 2. Qual o procedimento? 3. Tenho todo o material antes de começar? 4. Testei todos os equipamentos e cabos, fios?

Medida de Verificação 1. Preparar para medição teste (zerar o botão de voltagem das fontes, deixar os instrumentos de medida na escala correta ou escala mais alta do que o esperado) 2. Conectar, alinhar, posicionar a fim de conseguir ler a grandeza a ser medida 3. O resultado está pelo menos dentro da ordem de grandeza esperada? 4. Pedir para outra pessoa medir para ver se o resultado não ocorreu por acaso. Verificar unidades (mm, cm, Watts, etc).

Algarismos significativos e comparações • Quantos algarismos significativos? Exemplo: Ajuste a fonte de alimentação para 14, 0 V. (a) 13, 80 V (b) 14 V (c) 13, 9 V (d) 14, 0 V

Representação do Resultado e Algarismos Significativos (Valor Médio ± Incerteza) Unidades Exemplo: Valor Médio: 23, 456 Incerteza : 0, 345 Se o número de pontos experimentais (medidas < 1000 aqui so teremos um algarismo significativo) Valor Médio: 23, 5 (note que os números estão arredondados para o numero correto de alg. Sig. ) Incerteza : 0, 3 Como escrever: (23, 5 ± 0, 3) unidades

Lendo Mostradores Incerteza = 1% de precisão +/- X unidades no algarismo menos significativo Tipicamente X = 3 ou 5. Usar 5 por segurança. http: //www. designworldonline. com/how-to-determine-digital-multimeter-accuracy/#_

Ruido e Variância Zero Vin(t) = 0 (silencio) Microfone Vout (t) = 0 (silencio) Resistencia do Alto-falante: 1 Ohm Vout (t) = 0 (silencio) P(t) = V 2/1 = 0

Variância Microfone O silencio é perturbado por ruído (média zero) Vin(t) = ruído Resistencia do Alto-falante: 1 Ohm Vout (t) ≠ 0 (ruído) P(t) = V(t)2/1 ≠ 0

Valor médio de V(t) = 0 Neste caso o valor médio da quantia Medida é zero. VARI NCIA: Valor médio de P(t)

Variância de uma medida: “potencia média” do ruído da medida É uma característica do processo e das condições de medida. Medir mais vezes não vai diminuir esse ruído. Sigma é chamado de desvio padrão.

Medida do valor médio de uma grandeza • Quantas medidas fazer? – depende de quanto você quer reduzir a incerteza. • Usar experimento piloto para ver o nível de “ruído” (variância) dos dados. • Usar esse nível de ruído para estimar quantas medidas precisamos fazer para ter o nível de incerteza que procuramos

Exemplo de variância ( s 2 ) = 394 mm = 20704 mm 2 s = 143, 88 mm Altura = (394 ± 143, 88) mm, N = 5 Com quantos dígitos escrever? Altura média = ( 39 ± 14)* 10 mm Altura média = ( 39 ± 14) cm, N=5 Por ora, desconsideramos que devemos dividir por N-1 http: //www. mathsisfun. com/data/standard-deviation. html

Exemplo de variância ( s 2 ) Qual a média de todas as raças de cachorro? Este foi nosso “experimento piloto” Altura média experimento piloto = ( 39 ± 14) cm, N=5

Caso especial de arredondamento (incerteza começando com 1, e N<1000) No caso da incerteza começar com 1 manter 2 alg. Sig. Se a incerteza começar com 2, 3, . . . , 9, manter apenas 1 alg. Sig. Valor Médio: 23, 456 Incerteza : 0, 145 0, 15 Como escrever: (23, 46 ± 0, 15) unidades

Exemplos: Supor que os números abaixo são resultado de media de 100 medidas. Como escrever com o alg. Sig. Corretos? (314148 ± 236)*10 -5 (12, 3213 ± 0, 0123) m (9934 ± 903)*10 -3 s

Voltando aos cachorros • Df Altura media: (39 ± 17, 52) cm I. C. 95%

O valor da altura dos cachorros no experimento piloto • ( 39 ± 17, 53) cm, 95% I. C. (39 ± 18) cm, 95% I. C. Significa que há 95% de chance da altura média verdadeira de todos os cachorros do mundo estarem entre (39 -18) cm e (39 + 18) cm Com a incerteza é grande, porque medimos poucos cachorros, a pergunta frequente é: Quantos cachorros precisamos medir para reduzir em cerca de 10 vezes a incerteza na altura média?

Diminuindo o Desvio Padrao da Media •

Com 500 cachorros medidos • Diminuiremos a incerteza de ± 18 cm para cerca de 1, 8 cm ou 2 cm • O novo valor médio provavelmente (95% de chance) estará nesta faixa: (39 ± 18) cm, 95% I. C. Se medíssemos os 500 cachorros, encontraríamos uma resposta para o valor médio da altura deles que poderia ser, por exemplo: (51 ± 2) cm, 95% I. C. Ou (23 ± 2) cm, 95% I. C. Não sabemos. Os valores acima estão ambos compatíveis com o experimento piloto. Medido 500 cachorros diminuiremos a incerteza

Erro aleatório vs. sistemático • Aleatório (incerteza): tende a variar a cada medida. Na maioria dos casos forma uma distribuição Gaussiana em torno da média. As somas de erros aleatórios são feitas em quadratura • Sistemático: erros de calibração e de método. Somas destes erros são somas lineares. ANALISE ESTATISTICA não detecta este (vide experimento dos feijões) • Assume-se que não existem enganos nem erros crassos. Supõe-se que o experimentalista é cuidadoso (da mesma forma que se assume que os cálculos num artigo ou relatório cientifico estao corretos, o que nem sempre é verdade. )

Erro aleatório: Precisão vs. Exatidão Fonte: wikipedia (http: //en. wikipedia. org/wiki/Accuracy_and_precision)

• Escrever incerteza ou não? • Incerteza do multímetro • Como comparar um valor obtido com um valor esperado?

Comparando Valores • Medida 1: (34 ± 4) V, 95% I. C. • Medida 2: (42 ± 4) V, , 95% I. C. • Pergunta: Medida 1 concorda com medida 2? Diferença entre valores medios: 8 V Diferença entre incertezas: Diferença entre as duas medidas: (8 ± 6) V, , 95% I. C. As medidas 1 e 2 concordam? ou seja , a diferença entre as medidas inclui o zero?

Precisão e Exatidão

Termo útil em medidas elétricas • Relação sinal-ruído (Signal to Noise Ratio ou SNR) : maior é melhor Exemplo 1 : (34 ± 4) V. SNR = 34/4 Exemplo 2 : (34, 0000 ± 0, 0004) V. SNR = ? ?

Slides Adicionais

Distribuições de valores medidos para diferentes níveis de ruído (variância experimental): Todos correspondem ao mesmo valor médio <x> =10 Sistema de medida de baixa precisão Cada histograma contém 100 medidas Note que o valor médio das Gaussianas (pico das Gaussianas) Nem sempre coincide com o valor médio verdadeiro <x> =10 Qual a incerteza da média experimental (Desvio padrão da média)? Sistema de medida de alta precisão

Cada histograma com 10 medidas. <x> verdadeiro =10 Diminuir o número de medições aumenta a Incerteza sobre o valor médio verdadeiro do objeto sendo medido

Agora, com 10 mil medidas em cada histograma Até o sistema de medida de baixa precisão acertou O valor médio correto, com erro mínimo Ver excel: Aba Exemplo. Completo. Média 2

Gaussiana (também chamada distribuição normal) e probabilidades Desvio padrão da média (incerteza da média) 68, 2 % Se distribuição Gaussiana: (<x> ± ) terá 68% de probab. de conter média verdadeira da medida. (<x> ± 2 95, 4 % ) terá 95% de probab. de conter a média verdadeira da medida. NOTE: Se o número de medições N ∞ você encontra a média Verdadeira (da altura dos cachorros, digamos)

Revendo Conceitos Importantes: Valor Médio Desvio Padrão Erro Padrão (Desvio Padrão da Média)

Distribuições com poucos pontos (N<16) • Gaussiana não vale completamente • Distribuição chamada t de Student (é mais larga que a Normal)

Graus de Liberdade (para erro/ruído) • Para fazer uma média temos o seguinte: • Média de um único número: Zero Graus de liberdade – a média é igual ao próprio valor e o ruído encontrado é artificialmente zero • Se temos dois valores, Media = (x 1 +x 2)/2 temos um único grau de liberdade. • Para N medidas, a média terá (N-1) graus de liberdade

Compensando a largura da t-student