Filtre digitale l Filtre cu rspuns finit la

Filtre digitale l Filtre cu răspuns finit la impuls l l Forma directă de sinteză Forma transpusă de sinteză Filtre cu fază liniară Aritmetică distribuită 1

Filtre FIR l Ecuatia intrare-iesire i. CLK i. DATA i. RST o. DATA i. CE o. CE FD i. CLK i. CE i. DATA o. CE 2

Forma directă + 3

Forma directa (2) l Sumatorul are N-1 termeni a cate Bx+Bh+Bg-1 biti l l Viteza mica Dificil de optimizat operatiile de multiplicare l Scalare l Puterea zgomotului de cuantizare 4

Forma directa – exemplu de implementare l Bh = 4, N = 3, FCLK = 4 Fs 5

Forma transpusă l Optimizarea operatiilor de multiplicare si adunare 6

Forma transpusă (2) l Exemplu: + + 7

Forma transpusă (3) Algoritmul Reduced Adder Graph l Exemplu: 8

Filtre de fază liniară + 9

Aritmetică distribuită l Pentru intregi fara semn l Reprezentarea lui x(n) l f se tabeleaza cu un ROM: 2 N locatii La adresa se stocheaza l 10

Aritmetică distribuită – exemplu (1) l Bx=Bh=4, N=3, h 0=6, h 1=2, h 2=9 a a a 0 1 2 f 0 0 0 1 9 0 1 0 2 0 1 1 x(n) 2 0 0 1 0 0 6 x(n-1) 8 1 0 0 0 1 x(n-2) 3 0 0 1 1 2 0 15 9 f 2 p 8 4 2 1 2 p f 16 0 30 9 1 5 1 1 0 8 1 1 1 55 1 7 11

Aritmetică distribuită – exemplu (2) l Calculul iesirii 12

Aritmetică distribuită – exemplu de implementare P/S P/S ROM 13

Aritmetică distribuită – numere cu semn l Reprezentarea in complement fata de 2: l Acumulatorul realizeaza scaderea pe primul tact ROM/LUT cu N+1 intrari: bitul a. N selecteaza semnul l 14

Optimizări ale algoritmului DA (1) l Optimizarea memoriei folosite: l 1 ROM 2 N locatii => L ROM-uri x 2 N/L locatii Eficient pentru valori mari ale lui N: l l Exemplu: N = 32 => ROM cu 232 locatii => 4 ROM-uri cu 256 locatii sau 8 ROM-uri cu 16 locatii Cresterea complexitatii controlului si a acumulatorului 15

Optimizări ale algoritmului DA (2) l l l ROM-ul poate accepta doi biti / cuvant Dimensiunea ROM-ului creste de 4 ori Viteza creste de 4 ori Versiunea clasica: Versiunea optimizata: Generalizare => P biti / cuvant l l Viteza => creste de P ori Memoria => creste de 2 P ori 16