Esperimentazioni di Fisica 2 a a 200809 Annarita

Esperimentazioni di Fisica 2 a. a. 2008/09 Annarita Margiotta margiotta@bo. infn. it tel. 0512095226 23/09/2008 Gianni Siroli siroli@bo. infn. it tel. : 0512095240 1

Scopi del corso • fornire i principii di base e gli elementi tecnico-pratici relativi allo studio dei circuiti elettrici e dell’elettronica a semiconduttori lineare e digitale • introduzione all’uso della strumentazione di base per le misure elettriche • introduzione alla strumentazione in uso nelle osservazioni astronomiche e astrofisiche ESAME: prova orale, ma è necessario avere presentato le relazioni scritte delle prove di laboratorio 23/09/2008 2

Programma del corso • • • cenni di elettromagnetismo classico: cariche, forze, potenziali, campi elettronica analogica: – • • leggi di Ohm e di Kirchhoff cenni sulla struttura a bande semiconduttori elementi non lineari – – • • • tensione corrente resistenza capacità induttanza formalismo complesso filtri passivi : diodi attivi : transistor - BJT; FET cenni su amplificatori e ADC/DAC richiami sulla teoria degli errori introduzione al laboratorio 23/09/2008 fondamenti di logica simbolica (algeba di Boole) porte logiche e tavole di verità circuiti digitali combinatori: • • – legge di Ohm generalizzata – – elettronica digitale: – – – grandezze fondamentali per l’analisi dei circuiti elettronici ed elementi lineari dei circuiti: • • • – • multiplexer codificatori decodificatori sommatori genaatori di parità ROM PLA circuiti sequenziali : • • • flip-flop registri contatori • • introduzione ai sistemi di acquisizione dati CCD ad uso astronomico fotomoltiplicatori radiotelescopi • Esercitazioni di laboratorio con relazione scritta (obbligatorie) 3

Prerequisiti • Conoscenze relative all’elaborazione dei dati sperimentali (vedi Esperimentazione di Fisica 1) • Conoscenze (almeno generali) di elettromagnetismo 23/09/2008 4

Durante il corso: • in aula - come sempre (ci conosciamo da tempo…) le domande e le richieste di chiarimento sono sempre benvenute. • nel mio studio – telefonate o mandate un e-mail per fissare un incontro (da soli o in gruppo). 23/09/2008 5

Testi consigliati Una selezione di argomenti da: • Resnick, Halliday, Krane – Fisica 2, C. E. A. • Millman, Grabel - Microelettronica, Mc. Graw-Hill • Martinez, Klotz – A practical guide to CCD astronomy, Cambridge University Press • dispense presso la portineria del Dip. Astronomia • sito Internet: http: //ishtar. df. unibo. it • in alternativa si può usare qualunque altro testo di elettromagnetismo, circuiti ed elettronica Tutti i testi sono disponibili nella biblioteca del Dipartimento di Astronomia 23/09/2008 6

Cariche elettriche • 2 diversi tipi di cariche elettriche – Benjamin Franklin le chiamò positive e negative • le cariche Negative sono elettroni • le cariche Positive sono protoni • spesso sono legate in atomi: Esempio: Litio 3 protoni nel nucleo, 3 elettroni orbitanti – protoni positivi nel nucleo centrale r~10 -15 m – elettroni negativi orbitano attorno al nucleo r~10 -10 m 23/09/2008 7

Cariche elettriche unità e quantizzazione • L’unità di misura della carica elettrrica nel SI è il Coulomb (C ) • La carica elettrica, q, è quantizzata – quantizzata = è un multiplo intero di una qualche quantità e fondamentale della carica q = Ne • N è un intero • e rappresenta la carica di un elettrone = +1. 6 x 10 -19 C • Elettrone: q = -e • Protone: q = +e 23/09/2008 8

schema di reticolo cristallino moto caotico delle cariche libere velocità media tra 2 urti ≈ 106 m/s velocità di deriva ≈ 10 -2 - 10 -3 m/s 23/09/2008 9

• simbolo circuitale resistenza • dipendenza di r e quindi di R dalla temperatura questi valori valgono per una temperatura prefissata 23/09/2008 10

Conduttori: Rame, ferro, alluminio = 10 - 8 m Isolanti: Vetro, plastica, polistirolo = 10+15 m Semiconduttori: Germanio, silicio, boro = da 10 - 3 a 10 2 m RESISTIVITA’ : metro (ohm metro) RESISTENZA R = L / A (ohm) RESISTORI l Resistenza di un filo di lunghezza 3 m e sezione 3 mm 2 L=3 m A = 3 mm 2 23/09/2008 conduttore semiconduttore isolante 0, 01 da 1 K a 100 M 1013 11

• Per un conduttore ohmico la resistenza è indipendente dalla ddp applicata - V + I R v (t) = R i(t) 23/09/2008 IMPORTANTE: il verso convenzionale della corrente va dal polo positivo al polo negativo, come se si spostassero delle cariche positive 12

Leggi di Ohm • Prima legge di Ohm: in un conduttore metallico l'intensità di corrente (a temperatura T costante) è direttamente proporzionale alla tensione applicata ai suoi capi e inversamente proporzionale alla resistenza del conduttore. i(t) = 1/R v(t) • Seconda legge di Ohm: in un conduttore metallico di sezione costante S e lunghezza L, la resistenza è direttamente proporzionale alla sua lunghezza e alla resistività r, inversamente proporzionale alla sua sezione S: R = r L/S 23/09/2008 13

elementi lineari (ideali) • resistore: elemento di circuito dotato di uno specifico valore di resistenza. Dissipa energia sotto forma di calore (effetto Joule) v(t) = R i(t) • capacitore: elemento che immagazzina energia potenziale sotto forma di campo elettrico v(t) = 1/C ∫ i(t) dt • induttore : elemento che immagazzina energia potenziale sotto forma di campo magnetico v(t) = L di(t)/dt 23/09/2008 14

C = Q/DV = [Farad] 1 p. F = 10 -12 F 1 n. F = 10 -9 F 1 m. F = 10 -6 F 1 m. F = 10 -3 F Qual è l’area delle armature di un condensatore a facce piane, parallele, poste alla distanza di 1 mm, se la sua capacità è 1 Farad? 23/09/2008 15

Capacità di un condensatore a facce piane e parallele Come si fa a calcolare? Provate a casa. NON ANDATE A CERCARE LA SOLUZIONE 23/09/2008 16

• energia immagazzinata in un capacitore: W= risultato ottenuto per un capacitore a facce piane, ma si può dimostrare che vale sempre 23/09/2008 17

Condensatori in serie e in parallelo stessa carica elettrica stessa ddp 23/09/2008 18

INDUTTORE • induttore : elemento che immagazzina energia potenziale sotto forma di campo magnetico v(t) = L di(t)/dt L nel SI Henry anche L dipende essenzialmente da fattori geometrici (numero di spire, lunghezza e forma del solenoide/toroide…) • energia immagazzinata in un induttore: W = 1/2 L I 2 23/09/2008 19

Potenza energia fornita ai portatori di carica potenza trasferita dal generatore di fem • In un circuito puramente resistivo I= V/R: P = V I = R I 2 = V 2/R potenza dissipata per effetto Joule 23/09/2008 20

facciamo il punto della situazione 1 • • • conduttori - isolanti intensità di corrente i = dq/dt : 1 Ampere = 1 Coulomb/s nei conduttori la corrente è data dal movimento di elettroni (unipolare). per convenzione il verso positivo della corrente è quello che si avrebbe se si muovessero le cariche positive. differenza di potenziale elettrica (o forza elettromotrice o tensione): Volt resistenza : Ohm RESISTORI : v(t) = R i(t) legge di Ohm • • capacità : Farad CAPACITORI (CONDENSATORI) : q(t) = C v(t) = 1/C ∫ i(t) dt • • induttanza : Henry INDUTTORI : v(t) = L di(t)/dt • 23/09/2008 21

qualche definizione aggiuntiva • generatore di tensione (ideale): dispositivo che mantiene costante una ddp ai capi di un carico, indipendentemente dal valore del carico • generatore di corrente (ideale): dispositivo che fornisce una corrente indipendentemente dal carico • circuito : insieme di elementi cpllegati mediante conduttori di resistenza, capacità e induttanza trascurabili • rete : circuito complesso • maglie : circuiti componenti una rete • rami : parte di un circuito percorso dalla stessa corrente e compreso tra 2 • nodi : è un punto in cui le correnti si dividono Analisi dei circuiti Leggi di Kirchhoff 23/09/2008 22

Leggi di Kirchhoff 1. In ogni nodo la somma algebrica delle correnti è uguale a 0 2. In ogni maglia la somma algebrica delle ddp è uguale a 0. 23/09/2008 23

resistenze in serie e in parallelo 1/Req = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 23/09/2008 24

Generatore di tensione ideale e reale Un generatore di tensione ideale è un generatore che produce la stessa tensione indipendentemente dal carico; questo equivale a dire che ha una resistenza interna nulla. Ciò non accade nel generatore reale in cui, a causa della resistenza interna, la tensione decresce all’aumentare del carico. Ri VL RL Vi 23/09/2008 25

Generatore di corrente ideale e reale Un generatore di corrente ideale è un generatore che fornisce una corrente indipendentemente dal carico, questo equivale a dire che ha una resistenza interna infinita. Ciò non accade nel generatore reale, la cui la resistenza interna ha un valore finito. I 23/09/2008 Ri RL V L 26

circuito RC costante di tempo RC = corrisponde al tempo impiegato per trasferire sul condensatore (1 -1/e) = 63% della carica totale 23/09/2008 27

circuito RL f 23/09/2008 28

Circuito oscillante LC Per avere un riassunto della trattazione algebrica vista a lezione, fate riferimento alle dispense. 23/09/2008 C 29

Per avere un riassunto della trattazione algebrica vista a lezione, fate riferimento alle dispense. circuito RLC 1. D < 0 2. D = 0 3. D > 0 23/09/2008 30

Per avere un riassunto della trattazione algebrica vista a lezione, fate riferimento alle dispense. 23/09/2008 circuito RLC 31

Formalismo complesso identità di Eulero: 23/09/2008 32

Formalismo complesso Soluzione = integrale dell’omogenea associata ( 0) + integrale particolare 23/09/2008 i(t) = i 0 cos(wt + b) 33

Formalismo complesso Sostituendo nell’equazione differenziale: (per i conti fatti in aula dispense) 23/09/2008 34

Circuito resistivo b=a la corrente 23/09/2008 è in fase con la tensione 35

Circuito capacitivo b = a + p/2 la corrente 23/09/2008 anticipa la tensione 36

Circuito induttivo b = a - p/2 la 23/09/2008 corrente segue la tensione 37

Circuito RLC serie f=a-b tra corrente e tensione ai capi di R non c’è sfasamento le tensioni ai capi di C e di L saranno in quadratura 23/09/2008 38