Giuseppe Ruffo Fisica lezioni e problemi Unit B

Giuseppe Ruffo Fisica: lezioni e problemi

Unità B 4 - L’equilibrio dei corpi solidi 1. 2. 3. 4. 5. L’equilibrio di un corpo Il momento di una forza Le coppie di forze Le macchine semplici Il baricentro Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 2

Lezione 1 - L’equilibrio di un corpo Quando un corpo è in equilibrio, la risultante delle forze a esso applicate è nulla Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 3

Lezione 1 - L’equilibrio di un corpo Un corpo è in equilibrio quando è fermo in una posizione e continua a rimanere fermo nel tempo. I vincoli limitano le possibilità di moto dei corpi esercitando su di essi delle forze dette reazioni vincolari Oggetto appoggiato su un tavolo: il tavolo è un vincolo, perché impedisce all’oggetto di cadere Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 4

Lezione 1 - L’equilibrio di un corpo Un punto materiale è un oggetto di dimensioni molto piccole rispetto al contesto a cui lo riferiamo Pallina sul tavolo: punto materiale Agiscono due forze: peso e reazione vincolare La pallina è in equilibrio: le forze si compensano Quando un punto materiale è in equilibrio, la risultante di tutte le forze applicate è nulla. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 5

Lezione 1 - L’equilibrio di un corpo Corpo esteso rigido (non deformabile) Viene trattato come punto materiale se tutte le forze sono applicate nello stesso punto Se un corpo è in equilibrio e più forze sono applicate nello stesso punto, allora la risultante di tutte le forze applicate è nulla. La forza peso e la reazione vincolare vengono considerate entrambe concentrate nel baricentro. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 6

Lezione 1 - L’equilibrio di un corpo Corpo appoggiato su un piano inclinato senza attrito. è equilibrato dalla reazione vincolare : non è equilibrato e fa muovere l’oggetto lungo il piano: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 7

Lezione 1 - L’equilibrio di un corpo Un corpo non in equilibrio può essere portato in equilibrio applicando una forza equilibrante uguale e opposta alla risultante delle forze applicate: Corpo di peso P su un piano inclinato senza attrito; la forza equilibrante ha intensità: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 8

Lezione 1 - L’equilibrio di un corpo Su un piano inclinato la forza di attrito statico, se abbastanza intensa, può equilibrare un corpo Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 9

Lezione 2 - Il momento di una forza Responsabili della rotazione dei corpi sono i momenti delle forze, che dipendono anche dal punto in cui sono applicate le forze Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 10

Lezione 2 - Il momento di una forza Gli effetti di una forza applicata a un corpo rigido dipendono dalla sua intensità, dal punto di applicazione e dalla direzione della forza Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 11

Lezione 2 - Il momento di una forza F applicata a un disco che può ruotare attorno al punto O. Braccio della forza: distanza fra O e la retta d’azione della forza. Momento della forza rispetto al punto O: prodotto fra l’intensità della forza e il braccio. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 12

Lezione 2 - Il momento di una forza Unità di misura SI del momento: newton × metro (N·m). Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 13

Lezione 2 - Il momento di una forza Momento positivo: la forza produce rotazione antioraria Momento negativo: la forza produce rotazione oraria Momento nullo: la forza non produce rotazione Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 14

Lezione 2 - Il momento di una forza Quando un oggetto è in equilibrio la somma algebrica dei momenti di tutte le forze applicate, calcolati rispetto allo stesso punto, è uguale a zero. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 15

Lezione 3 - Le coppie di forze Una coppia di forze non equilibrata fa ruotare il corpo a cui è applicata Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 16

Lezione 3 - Le coppie di forze Corpo rigido sottoposto a due forze con uguale intensità e direzione, ma verso opposto. - stessa retta d’azione: la risultante delle due forze e il momento totale sono nulli; il corpo è in equilibrio - retta d’azione diversa: la risultante è nulla, ma il momento totale è diverso da zero: il corpo ruota. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 17

Lezione 3 - Le coppie di forze Coppia di forze: due forze parallele, uguali e opposte, applicate in punti diversi di uno stesso corpo rigido. Braccio della coppia: distanza fra le due rette d’azione delle forze. Momento della coppia: prodotto fra l’intensità F di una delle due forze e la lunghezza del braccio b Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 18

Lezione 3 - Le coppie di forze Momento positivo: la coppia produce rotazione antioraria Momento negativo: la coppia produce rotazione oraria Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 19

Lezione 3 - Le coppie di forze Una forza F è applicata a un disco (con massa trascurabile) che può ruotare attorno a un asse. La forza F e la reazione vincolare Rv: - sono uguali e opposte (il disco non può traslare, la risultante delle forze deve essere nulla) - pertanto costituiscono una coppia di forze che fa ruotare il disco Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 20

Lezione 4 - Le macchine semplici Le leve sono macchine che permettono di equilibrare delle forze Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 21

Lezione 4 - Le macchine semplici Macchina semplice: dispositivo che equilibra o vince una forza resistente applicando una forza motrice di intensità o direzione diversa. guadagno > 1 : macchina vantaggiosa guadagno < 1 : macchina svantaggiosa Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 22

Lezione 4 - Le macchine semplici Leva: corpo rigido che può ruotare attorno a un punto, detto fulcro. - La forza motrice Fm e la forza resistente Fr sono applicate a distanza bm e br dal fulcro Condizione di equilibrio per una leva: il momento totale deve essere nullo. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 23

Lezione 4 - Le macchine semplici Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 24

Lezione 4 - Le macchine semplici La bilancia a bracci uguali è una leva di primo genere. La bilancia è uno strumento che misura le masse per confronto. - I punti di applicazione delle forze sono equidistanti dal fulcro: b 1 = b 2. - In condizione di equilibrio, P 1·b 1 = P 2·b 2 da cui P 1 = P 2, e quindi m 1 = m 2. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 25

Lezione 4 - Le macchine semplici La carrucola fissa ha guadagno 1, non amplifica la forza. La forza motrice può essere applicata in una direzione diversa da quella resistente. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 26

Lezione 4 - Le macchine semplici La carrucola mobile è una macchina vantaggiosa. La forza viene raddoppiata, poiché il braccio della forza resistente è la metà del braccio della forza motrice. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 27

Lezione 4 - Le macchine semplici Il verricello solleva corpi pesanti con piccole forze. La forza resistente è applicata a un estremo della fune (il braccio è br), la forza motrice a una manovella di lunghezza bm che fa girare il cilindro. Poiché bm > br, la macchina è vantaggiosa. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 28

Lezione 5 - Il baricentro di un corpo è un punto in cui si può pensare sia applicato il peso del corpo Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 29

Lezione 5 - Il baricentro Solidi di forma regolare: possono avere un centro di simmetria Solidi di forma irregolare: non hanno centro di simmetria. Corpi omogenei: densità costante in ogni punto Corpi non omogenei: densità varia da punto; corpi composti da più materiali o con cavità interne non sono omogenei. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 30

Lezione 5 - Il baricentro Baricentro: punto in cui si considera concentrata la forza peso che agisce su un corpo. Se il corpo è omogeneo e ha un centro di simmetria, quest’ultimo è anche il baricentro del corpo. Se il corpo non è omogeneo o è irregolare, il baricentro si può trovare sperimentalmente, appendendo il corpo in due punti diversi e trovando il punto d’incontro delle due verticali. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 31

Lezione 5 - Il baricentro L’equilibrio di un corpo può essere stabile, instabile o indifferente, in base a cosa accade quando l’oggetto viene spostato dalla posizione di equilibrio Equilibrio stabile: ritorna alla posizione di equilibrio Equilibrio instabile: si allontana definitivamente dalla posizione di equilibrio Equilibrio indifferente: resta in una nuova posizione di equilibrio Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 32

Lezione 5 - Il baricentro Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 33

Lezione 5 - Il baricentro Un corpo appoggiato è in equilibrio se la verticale passante per il baricentro incontra la base di appoggio. Se la verticale cade fuori dalla base, il corpo si ribalta. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 34

Unità B 4 - L’equilibrio dei corpi solidi Equilibrio dei punti materiali Equilibrio dei Corpi estesi Forza risultante Momento Vincoli e Reazioni vincolari Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 Forza e braccio Baricentro Coppia di forze Equilibrio stabile, instabile e indifferente 35