Energie de liaison et de cohsion des noyaux

Energie de liaison et de cohésion des noyaux

Energie de cohésion (liaison) du noyau atomique : Expérimentalement, on constate que la masse du noyau n’est pas égale, comme on pourrait s’y attendre à la somme des masses des nucléons (neutrons et en protons), c’est-à-dire que l’on a : mp. Z + mn (A-Z) > m noyau cette de masse (différence de masse Δm) correspond à l’énergie qu’il faut fournir pour assurer la cohésion du noyau. Cette différence de masse est appelée : Défaut de masse Δm = [Z. mp + (A-Z). mn] –m noyau [Z. mp + (A-Z). mn] : représente la masse des nucléons

Exemple : Déterminer la perte de masse lors de la formation du noyau d’uranium à partir de ses nucléons Données : m p= 1, 00728 u ; m n= 1, 00866 uma , m U = 234, 9942 u Le noyau de l’uranium est formé de 92 protons et 143 neutrons 92 P + 143 n Δm = (92. 1, 00728 + 143. 1, 00866) – 234, 9942 Δm = 1, 91394 u

Remarque : En négligeant la masse des électrons devant la masse des nucléons, on peut assimiler la masse d’un atome à celle de son noyau

Energie de cohésion Cette perte de masse Δm se transforme en énergie ΔE (conservation de la matière) : ΔE =Δm. C 2 Avec ΔE : énergie de formation (toujours négative) ; C : célérité de la lumière = 3. 108 m/s.

Exemple Calcul de défaut de masse pour l’hélium , sachant que la masse exacte de l’hélium est égale à 4, 0026 u. Le noyau d’hélium est formé de deux protons et deux neutrons d’où Δ�� = (2 x 1, 0074 + 2 x 1, 0086)- mnoyau (4, 0026 u) Δ�� = 0, 0294 u, 1 u =1, 6605. 10 -27 Kg Δ�� = 0, 0294 x 1, 6605. 10 -27 = 4, 98. 10 -29 Kg Maintenant calculons l’énergie de cohésion ΔE = Δ��. C 2 = 4, 98. 10 -29. (3. 108)2 ⇔ ΔE= 4, 48. 10 -12 joule

Unité de l’énergie de cohésion Les principales unités utilisées sont : le joule, l’e. V (1 e. V=1, 6. 10 -19 J) et le Me. V (1 Me. V= 106 e. V). L’électron volt est l’énergie d’un électron soumis à une différence de potentiel (ddp) de 1 volt (e. V=1, 6. 10 -19 Jx 1 V=1, 6. 10 -19 J).

Stabilité des noyaux On définit aussi l’énergie de cohésion par nucléon par la relation : ΔE’= ΔE / A Cette énergie mesure la stabilité des noyaux ( plus ΔE’ est grande, plus le noyau est stable). En général, l’énergie de cohésion par nucléon est inférieure à 8, 9 Me. Vquelque soit l’élément considéré.

Exemple : pour l’hélium l’énergie de cohésion ΔE= 4, 48. 10 -12 joule (1 e. V=1, 6. 10 -19 J) l’énergie de cohésion par nucléon E/nucléon → E/A=(l’hélium 4 He) = 28/4=7 Me. V ΔE= 28. 106 e. V=28 Me. V