ELG 3575 Introduction aux systmes de tlcommunication Modulation

ELG 3575 Introduction aux systèmes de télécommunication Modulation d’impulsions binaire et M-aire

Système numérique • Une source produit des symboles numérique pour la transmission. • Les sorties de plusieurs sources peuvent être multiplexées en temps. source Multiplexeur source

Modulation d’impulsions binaire • Nous considérons deux types: Modulation d’impulsions en amplitude et modulation d’impulsions en position. (Pulse amplitude modulation (PAM) et pulse position modulation (PPM)) • Supposons que la source produit des données en forme d’une sequence de bits à un taux de Rb bps. • Retour à zéro (RZ), non retour à zéro (NRZ). – RZ: La durée de l’impulsion est plus courte que Tb = 1/Rb. – NRZ: La durée de l’impulsion est egal à Tb = 1/Rb.

PAM Binaire 1 1 1 0 0 1 RZ “tout ou rien” “ 1” = p(t), “ 0” = 0. RZ antipodale “ 1” = p(t), “ 0” = -p(t). RZ bipolaire “ 1” alterne entre p(t) et –p(t), “ 0” = 0 NRZ tout ou rien “ 1” = p(t), “ 0” = 0. NRZ antipodale “ 1” = p(t), “ 0” = -p(t).

Conception des signaux • Propriétés désirées: – Minimise la largeur de bande requise. – Minimise la puissance requise en fonction de la performance (taux d’erreurs) et les exigences de largeur de bande. – Pas de composante c. c. car les répéteurs emploient des transformateurs. – Formes d’ondes qui facilitent la synchronisation (capter l’horloge).

PAM binaire • Une des méthodes la plus simple. • On représente le “ 1” par une impulsion d’amplitude A et le “ 0” par une impulsion d’amplitude –A. • Les impulsions sont transmises à un taux de Rb = 1/Tb bps où Tb = intervalle de bit. 1 1 1 0 0 1

Modulation d’impulsions en position (PPM) • Le “ 1” est représenté par une impulsion d’amplitude A dans la première moitié de l’intervalle – s 1(t) = A 0<t<Tb/2, 0 autrement • Le “ 0” est représenté par une impulsion d’amplitude A dans la deuxième moitié de l’intervalle. – s 0(t) = A Tb/2<t<Tb, 0 autrement. 1 0 0 1 1 0

PAM M-aire • On peut grouper les bits en symboles – 00, 01, 10, 11 = 4 -aire – 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 = 8 -aire – M = 2 k, où k est le nombre de bits/symbole. – Rs = 1/Ts est le taux de symboles en symboles/sec, où Ts = l’intervalle de symbole. • En PAM M-aire, chaque symbole est représenté par une impulsion d’une amplitude distincte. – 4 -aire 00 = A, 01 = 3 A, 10 = -A, 11 = -3 A – 8 -aire. . .

M-ary PPM • L’intervalle de symbole est divisé en M sous-intervalles distinctes.

L’effet de la forme d’onde sur la largeur de bande • Pour la PAM: Soit Donc BPAM = Bp. On peut démontrer le même resultat pour la PPM.

Détection s. PAM(t) Échantillonneur n. Ts an Le deuxième terme est l’interference intersymbole (ISI)

Le premier critère de Nyquist (pas d’ISI) Alors

Largeur de bande minimum pour un signal PAM Ts … … 1/(2 Ts) Pmin(f)=Ts. P(f. Ts) Pmin(t) = sinc(t/Ts) Bmin = 1/(2 Ts)

Les impulsions permises sous le premier critere de Nyquist. • sinc(t/Ts) produit le signal PAM qui minimise la largeur de bande B = 1/2 Ts. • sinc 2(t/Ts) produit un signal PAM avec largeur de bande 1/Ts (2 fois plus large). • Un impulsion à cosinus carré produit un signal PAM avec largeur de bande (1/2 Ts)(1+a), où 0< a< est le facteur de décroissance du filtre.

p(t) = sinc

p(t) = sinc 2