Cours 2 Recherche dinformations Espace vectoriel des sacs

Cours 2 Recherche d'informations Espace vectoriel des sacs de mots

Recherche d'informations Moteurs de recherche sur le web Recherche dans d'autres ensembles de documents : - les documents d'un utilisateur ou d'une entreprise - la documentation technique d'un gros projet Méthode de base On suppose que le sens des textes contenus dans les documents se ramène aux tokens-mots, sans tenir compte de l'ordre : modèle du sac de mots (bag of words) ou modèle vectoriel

Recherche d'informations Document la plus petite quantité de texte indexée et renvoyée par un système de recherche d'informations Ex. : page web, site web, article de journal, paragraphe. . . Requête La demande de l'utilisateur

Le modèle vectoriel Principe Imaginons que les tokens-mots des documents sont seulement cinéma football rugby On représente chaque document et la requête par un vecteur dans un espace à trois dimensions Les coordonnées du vecteur sont 0 ou 1 suivant que le document contient le mot correspondant ou pas Document 1 Document 2 Document 3 cinéma 0 1 0 football 1 1 0 rugby 0 0 1

Le modèle vectoriel Visualisation Chaque dimension correspond à un des mots du vocabulaire Chaque document correspond à un point dans l'espace, la requête aussi rugby d 3 d 1 cinéma d 2 football

Le modèle vectoriel Beaucoup plus que 3 tokens-mots dans le vocabulaire C'est un espace vectoriel à plus de 3 dimensions (N = plusieurs dizaines de milliers) Vocabulaire les tokens-mots de tous les documents indexés par le système Vecteurs d 1 = (m 1, 1, m 2, 1, . . . , m. N, 1)d 2 = (m 1, 2, m 2, 2, . . . , m. N, 2) Similarité entre deux vecteurs sim(d 1, d 2) = Σ 1 i N mi, 1 mi, 2 C'est le nombre de coordonnées que les 2 vecteurs ont en commun C'est le produit scalaire : 0 si vecteurs orthogonaux, N si égaux

Exemple d 1 : football d 2 : football cinema football cinema d 3 : rugby Similarités entre vecteurs sim(d 1, d 2) = 1 sim(d 2, d 3) = 0 sim(d 1, d 3) = 0

Le modèle vectoriel On prend le document qui a la similarité la plus élevée avec la requête L'ensemble des documents peut être représenté par une matrice Lignes : les mots Colonnes : les documents et la requête d 1 d 2 d 3. . . cinéma 0 1 0. . . football 1 1 0. . . rugby 0 0 1. . . .

Exemple Requête : cinéma rugby cinéma football rugby. . . d 1 0. . . d 2 1 1 0. . . d 3 0 0 1. . . Similarités 0 1 1 Meilleures réponses : d 2 et d 3 r 1 0 1. . .

Le modèle vectoriel Les coordonnées des vecteurs représentent les poids des mots dans les documents Au lieu d'utiliser des poids binaires (0 ou 1), on peut utiliser le nombre d'occurrences du mot dans le document

Exemple d 1 : football d 2 : football cinema football cinema d 3 : rugby Similarités entre vecteurs sim(d 1, d 2) = 16 sim(d 2, d 3) = 0 sim(d 1, d 3) = 0

Exemple Requête : cinéma rugby cinéma football rugby. . . d 1 0 4 0. . . d 2 5 4 0. . . d 3 0 0 3. . . Similarités 0 5 3 Meilleure réponse : d 2 r 1 0 1. . .

Le modèle vectoriel Le produit scalaire sim(d 1, d 2) = Σ 1 i N mi, 1 mi, 2 augmente avec la taille des documents Les documents longs ne sont pas plus intéressants que les courts Donc on normalise la norme (longueur) de tous les vecteurs à 1 mi, k/ Σ 1 j N mj, k 2 (documents = points sur une sphère de rayon 1) Similarité normalisée: sim(d 1, d 2) = Σ 1 i N mi, 1 mi, 2 / Σ 1 i N mi, 12 Σ 1 i N mi, 22 C'est le cosinus de l'angle entre les deux vecteurs Il ne dépend pas de la taille des documents (0 si vecteurs orthogonaux, 1 si égaux)

Exemple d 1 : football d 2 : football cinema football cinema d 3 : rugby Similarités entre vecteurs sim(d 1, d 2) = 0, 62 sim(d 2, d 3) = 0 sim(d 1, d 3) = 0

Exemple Requête : cinéma rugby cinéma football rugby. . . d 1 0 4 0. . . d 2 5 4 0. . . d 3 0 0 3. . . r 1 0 1. . . Similarités 0 0, 55 0, 71 Meilleure réponse : d 3 d 2 n'est plus avantagé par sa longueur Il est désavantagé par le fait qu'il concerne aussi le football

Classement par pertinence Classement des documents par ordre décroissant de similarité avec la requête Seuils - nombre maximum de documents - similarité minimale En fonction des seuils, le système retient un ensemble de documents et les présente dans l'ordre de pertinence décroissante

Pondération par pertinence Un défaut de la méthode précédente Certains tokens-mots apparaissent souvent mais ne sont pas pertinents : de, le, à, un. . . On les reconnaît parce qu'ils sont fréquents dans tous les documents

Pondération par pertinence Coordonnées avec pondération par pertinence On utilise D documents d(i) = le nombre de documents qui contiennent le mot i D/d(i) mesure la pertinence de i 1 D/d(i) D mi, j = le nombre d'occurrences de i dans le document dj On prend comme coordonnées de dj : mi, j log D/d(i) (formule "TF IDF") term frequency, inverse document frequency On normalise la similarité avec ces nouvelles valeurs des coordonnées

Exemple d 1 : football d 2 : football cinema football cinema d 3 : rugby football cinema rugby d(i) 2 1 1 log D/d(i) 0, 41 1, 10

Exemple d 1 : football d 2 : football cinema football cinema d 3 : rugby Similarités entre vecteurs sim(d 1, d 2) = 0, 28 sim(d 2, d 3) = 0 sim(d 1, d 3) = 0

Exemple Requête : cinéma rugby cinéma football rugby. . . d 1 0 4 0. . . d 2 5 4 0. . . d 3 0 0 3. . . Similarités 0 0, 68 0, 71 Meilleure réponse : d 3 r 1 0 1. . .

Évaluation Objectif : évaluer un système de recherche d'informations Documents pertinents : d'après un jugement humain Documents retenus : par le système Rappel Proportion de documents pertinents retenus (P R) parmi tous les documents pertinents (P) rappel = P R/P Le rappel est compris entre 0 et 1 silence = 1 - rappel Précision Proportion de documents pertinents retenus parmi tous les documents retenus (R) précision = P R/R La précision est comprise entre 0 et 1 bruit = 1 - précision

Quelques astuces Utilisation d’un index Il est coûteux de calculer la similarité d’une requête avec tous les documents d’une collection (ex. s’il y en a des milliards) On utilise un index pour faire un préfiltrage des documents selon la requête Un index: à chaque token-mot, on associe l’ensemble des documents dans lesquels il apparaît On ne garde que les documents qui contiennent au moins un tokenmot de la requête

Filtrage de mots non pertinents Certains mots ne sont pas pertinents pour un document: ex. de, la, les, quelques, plusieurs, nos, votre Les fréquences ne sont pas un critère totalement fiable (nos n’est pas forcément très fréquent dans les textes) On utilise une liste de mots non pertinents pour filtrer ces mots des textes et donc des vecteurs et de l’index Þ Diminution de la taille mémoire nécessaire

Pondération des zones de documents Certaines parties de documents concentrent le plus d’informations pertinentes Dans des documents structurés ou semi-structurés (XML, HTML), on peut considérer que les mots de certaines parties sont plus importants que les mots qui se trouvent dans les autres Exemple: pour les pages Web, les mots du titre (balise <title>) et les mots-clés (balise META keywords) comportent beaucoup d’informations pertinentes

Prise en compte de la qualité d’un document Dans une collection de documents, tous les documents n’ont pas la même qualité Un exemple : internet Une solution : tenir compte de la qualité des documents pour répondre à une requête donnée Le cas de Google : algorithme Page. Rank

Principe de Page. Rank Marque déposée Page : l'auteur de l'algorithme Algorithme Page. Rank : classement de l’ensemble des pages Web selon leur « qualité » C’est un processus off-line (réalisé durant la phase d’indexation) Principe : la qualité d’une page Web dépend du nombre de documents qui citent cette page et de leur qualité => La « qualité » d’une page est donc en fait sa popularité

Algorithme Page. Rank très simplifié Un vecteur U : chaque composante est une mesure de la popularité d’un document Une matrice M : représente le graphe de dépendance entre les pages Calcul du Page. Rank par produit matriciel itératif U[i+1] = M. U[i] avec U[0] fixé arbitrairement U[i] = M i U[0] On s’arrête lorsque l’on obtient un point fixe : | U[i+1] - U[i] | < ε donné

autres critères Distance entre les mots-clés dans le texte Ordre des mots-clés