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CONTINUAÇÃO DE PRODUTOS NOTÁVEIS

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Desenvolva o cubo da soma de dois termos: a)(x + 2)³= b)(2 x + 1)³= c)(1 + x²)³= d)(x²+ 2)³= e) (3 a + 2)³ =

e) (3 a + 2)³ = (3 a)³ + 3. (3 a)². 2 + 3. 3 a. 2² + 2³ = 27 a³ + 3. 9 a². 2 + 3. 3 a. 4 + 8 = 27 a³ + 54 a² + 36 a + 8 CUBO DA SOMA COM A MESMA PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA UTILIZADA, É POSSÍVEL DESENVOLVER UM MEIO PARA PRODUTOS DA SEGUINTE MANEIRA: (X + A)(X + A) EM POTÊNCIA, ELE É REPRESENTADO DESTA FORMA: (X + A)3

Logo, a partir da propriedade distributiva e com a simplificação, desenvolvemos a seguinte expressão: (x + a)3 = x 3 + 3 x 2 a + 3 xa 2 + a 3 Exemplo: Para calcular (x + 5)3, desenvolve-se: (x + 5)3 = x 3 + 3 x 25 + 3× 52 + 53 = x 3 + 15 x 2 + 75 x + 125

Cubo da diferença O cubo da diferença é os polinômios: (x – a)(x – a) Podemos encontrar o seguinte resultado para esse produto, se simplificarmos: (x – a)3 = x 3 – 3 x 2 a + 3 xa 2 – a 3

ATIVIDADE DE FIXAÇÃO Desenvolva o cubo da diferença de dois termos: a)(a – 1)³= b)(2 x – 3)³= c)(2 a –b)³= d) ( 1 – 3 a²)³ = e)( 5 –x )³

CORREÇÃO DA ATIVIDADE a) (a-1)³= a³-3 a²+3 a-1 b) (2 x-3)³= 8 x³-36 x²+54 x-27 c) (2 a-b)³= 8 a³-12 a² b+6 ab²-b³ d) (1 -3 a²)³= 1 – 9 a² + 27 a 4 - 27 a 6 e) (5 -x)³= 125 -75 x+15 x²-x³