EXERCCIOS Interpolao 1 O nmero de bactrias por

EXERCÍCIOS Interpolação

1) O número de bactérias, por unidade de volume, existente em uma cultura após x horas é apresentado na tabela: a) b) c) d) número de horas (x) 0 1 2 3 4 número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132 Calcule P 1(t) {Interpolação Linear} Determine P 2(x). {Interpolação Quadrática} Calcule P 2(t). {Interpolação Quadrática} Calcule L 2(t). {Polinômio de Lagrange} Onde t é igual ao instante 3: 42 h.

2) Seja f(x) da na forma: x f(x) 0, 2 0, 16 0, 34 0, 22 0, 4 0, 27 0, 52 0, 29 0, 6 0, 32 a) Escolher as abscissas dos pontos para calcular f(0, 47) usando um polinômio de grau 2. b) Monte a tabela de diferenças dividas e obtenha f(0, 47) usando um polinômio de grau 2 na forma de Newton.

1) O número de bactérias, por unidade de volume, existente em uma cultura após x horas é apresentado na tabela: a) b) c) d) número de horas (x) 0 1 2 3 4 número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132 Calcule P 1(t) {Interpolação Linear} Determine P 2(x). {Interpolação Quadrática} Calcule P 2(t). {Interpolação Quadrática} Calcule L 2(t). {Polinômio de Lagrange} Onde t é igual ao instante 3: 42 h.

a) Calcule P 1(3, 7). {Interpolação Linear} número de horas (x) 0 1 2 3 4 número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132

b) Determine P 2(x). {Interpolação Quadrática} número de horas (x) 0 1 2 3 4 número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132

b) Determine P 2(x). {Interpolação Quadrática}

c) Calcule P 2(x). {Interpolação Quadrática}

d) Calcule L 2(3, 7). {Polinômio de Lagrange} número de horas (x) 0 1 2 3 4 número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132

2) Seja f(x) da na forma: x f(x) 0, 2 0, 16 0, 34 0, 22 0, 4 0, 27 0, 52 0, 29 0, 6 0, 32 a) Escolher as abscissas dos pontos para calcular f(0, 47) usando um polinômio de grau 2. b) Monte a tabela de diferenças dividas e obtenha f(0, 47) usando um polinômio de grau 2 na forma de Newton.

a) Escolher as abscissas dos pontos para calcular f(0, 47) usando um polinômio de grau 2 Deve-se escolher 3 pontos de interpolação. Como 0, 47 (0, 4; 0, 52), dois pontos deverão ser 0, 4 e 0, 52. O outro pode ser tanto 0, 34 quanto 0, 6 pois:

b) Monte a tabela de diferenças dividas e obtenha f(0, 47) usando um polinômio de grau 2 na forma de Newton. 0 1 2 3 4 0, 20 0, 34 0, 40 0, 52 0, 60 0, 16 0, 22 0, 27 0, 29 0, 32 0, 4286 0, 8333 0, 1667 0, 3750 2, 0235 -3, 7033 1, 0415 -17, 8963 18, 2494

Se forem escolhidos x 0 = 0, 34, x 1 = 0, 4, e x 2 = 0, 52 então: 0 1 2 3 4 0, 20 0, 34 0, 40 0, 52 0, 60 0, 16 0, 22 0, 27 0, 29 0, 32 0, 4286 0, 8333 0, 1667 0, 3750 2, 0235 -3, 7033 1, 0415 -17, 8963 18, 2494

Se forem escolhidos x 0 = 0, 4, x 1 = 0, 52 e x 2 = 0, 6 então: 0 1 2 3 4 0, 20 0, 34 0, 40 0, 52 0, 60 0, 16 0, 22 0, 27 0, 29 0, 32 0, 4286 0, 8333 0, 1667 0, 3750 2, 0235 -3, 7033 1, 0415 -17, 8963 18, 2494