Chapitre 6 Photomtrie Radiomtrie Dfinitions La radiomtrie a

Chapitre 6 : Photométrie & Radiométrie

Définitions La radiométrie a pour objet la mesure de l’énergie transportée par le rayonnement La photométrie a pour objet de mesurer la lumière, c’est-à-dire les rayonnements capables d’impressionner l’œil humain La photométrie est rattachée à la radiométrie

Les grandeurs & unités fondamentales Énergétique/ Radiométrie Puissance Rayonnée (W) Puissance par unité d’angle solide Intensité Energétique (W/sr) (cd = lm/sr) Intensité Lumineuse (lm) Flux Radiatif Puissance par unité de surface Irradiance (W/m 2) Puissance par unité d’angle solide et de surface (W/m 2 sr) (nit = lm/m 2 sr = cd/m 2) Luminance (lx = lm/m 2) Eclairement/Excitance vers surface vers source Photométrie

Flux Lumineux (F) Flux lumineux: F (lm) 555 nm Puissance: P(λ) (W) Equivalent 380 nm 760 nm Œil = Filtre: V(λ)≠ 0 380 nm < λ < 760 nm Flux Débit

Le flux énergétique & lumineux Le flux se mesure avec une sphère intégratrice (Ulbricht) Puissance émise (W) Filtre V(λ )≠ 0 400 nm<λ <800 nm Flux lumineux (lm) Flux (lm) lampe 100 W à incandescence 1 200 Lampe 28 W fluorescente (néon) 1 800 Lampe 15 W à basse consommation Lampe iodures métalliques 70 W CMHL 900 6 500

Application Calculer le flux lumineux d’un pointeur laser Cas 1 Puissance émise 5 m. W Longueur d’onde 680 nm Cas 2 Puissance émise P=5 m. W Longueur d’onde 630 nm a= -0, 0103 b= 6, 767 V 680=0, 017 Donc V 630= 0, 278 F 680 = κ P V 680 = 0, 058 lm F 630 = κ P V 630 = 0, 95 lm On vous donne V(λ ) photopique Faire une interpolation linéaire (ou une proportionnalité)

Intensité lumineuse (I) Flux lumineux émis dans une direction donnée Source lumineuse ponctuelle Intensité (cd) Diode électroluminescente (rouge) Chandelle Lampe à incandescence (100 W) 5 0, 00 1 150 Lampe de voiture (phares) 100 000 Phare (marine) 300 000 Tube flash (valeur crête) 1 000 Unité : le candela (cd) 1 cd = 1 lm/sr Intensité lumineuse d’une source monochromatique (540 x 1012 Hz) dans une direction et dont l’intensité énergétique, dans la même direction, est 1/683 lm/sr

Intensité lumineuse (I) L’intensité et sa distribution angulaire (indicatrice) se mesurent avec un photogoniomètre Source lumineuse ponctuelle L'angle solide (sr) S Ω R O

Eclairement (E) Unité : lx ou lux 1 lx = 1 lm/m 2 Quantité d’énergie lumineuse reçue par unité de temps Eclairement (lx) L’été, à midi, au soleil Ciel couvert, dans une rue A l'intérieur, derrière une fenêtre La nuit par pleine lune 100 000 < E 000 200 < E < 10 1 000 < E < 3 000 0, 25 E< Local bien éclairé Quelques 100 s lx Rue bien éclairée Quelques 10 s lx

Eclairement (E) O Relation E - I x θ A d. S L’éclairement est une quantité additive L’éclairement se mesure avec un luxmètre

Cas particulier: Eclairement Cylindrique O R r γ β A dl θ d. S P

Emittance ou excitance (M) Unité: lm/m 2 L’émittance est la densité de lumière quitte une surface L’émittance n’est pas une quantité directionnelle Elément de Source lumineuse L’émittance d’une surface qui n’est ni lumineuse par elle-même ni luminescente est, au plus, égale à son éclairement

Luminance (L) antérieurement appelée éclat, puis brillance Intensité lumineuse émise par une surface dans une direction donnée, rapportée à la surface apparente de la surface considérée Unité: nit 1 nit = 1 cd/m 2 = lm/sr m 2 S Sa q Luminance (nit) Soleil 165 000 x 104 Lampe à incandescence 100 W (claire) 600 x 104 Lampe à incandescence 100 W (opaline) 12 x 104 Lampe fluorescente 40 W 0, 7 x 104 Bougie 0, 5 x 104 Lune 0, 3 x 104

Luminance (L) Elément de Source lumineuse dΩ Surface Luminance L (antérieurement appelée éclat, puis brillance), dans une direction OA, d’un élément de source de faible surface entourant un point O Surface apparente d. I étant l’intensité de l’élément dans la direction OA, dΣ sa surface et α l’angle formé par OA normale OK à l’élément La luminance se mesure avec un luminencemètre

Quelques relations importantes Étendue géométrique

Application Calculer la luminance dans les deux cas suivants (lampes 100 W): Hypothèse : Rayonnement perpendiculaire à la surface du tube avec I = cte = 150 cd Cas 1 Cas 2 I 20 mm x 1 mm I 3 cm 2, 5 cm Surface apparente σ1 Surface apparente σ2

De l’énergie à la vision

Conversions 1 lm/m 2 sr = 1 cd/m 2 = 1 nit = 10 -4 lm/cm 2 sr = 10 -4 cd/cm 2 = 10 -4 stilb (sb) = 9. 290 x 10 -2 cd/ft 2 = 9. 290 x 10 -2 lm/ft 2. sr = π apostilbs (asb) = π Blondel = π x 10 -4 lamberts (L) = 2. 919 x 10 -1 foot-lamberts (f. L) 1 W/sr 4π W = 12. 566 W (isotopique) 683 cd (555 nm) 1 lm/sr 1 cd 4π lm (isotopique) 1, 464 x 10 -3 W/sr (555 nm)

Lois de base Loi de l'inverse du carré de la distance o x Conséquence L'éclairement diminue en s'éloignant de la source

Lois de base Loi de Lambert a développé toute la photométrie en admettant la relation : Observation: Mais ceci est vrai que si la luminance d’une surface diffusante est constante…

Lois de base Une relation importante L 1 = (1/π) cd/sr. m 2 M = 1 cd/m 2 L I 0 O Iθ P P 1 P 2 L 2 = (1/π) cd/sr m 2 face Sur sante diffu Pour une surface diffusante et infinie

Deux cas extrêmes La loi de l’inverse du carré de la distance n’est valable que pour une source ponctuelle Une source diffusante infinie induit une luminance constante

Lois de base Loi du cube du cosinus Source Ponctuelle Iα d α h α Généralisation O Plan utile P Pour une source uniforme et non-ponctuelle

Interaction Lumière-Matière

Réflexion - Transmission Cas idéal Cas réel Pin Pr Pr Réflexion ρ Pth Transmission τ Pin = Pr + Pt ρ +τ =1 Pt Absorption α Pin = Pr + Pth ρ +τ +α=1 Pt La température augmente

Réflexion Spéculaire Loi de Descartes La vitesse de la lumière est constante β La lumière se déplace sur le chemin le plus court P' entre deux points dans l'espace (ligne droite) α || OP || = || OP' || α =β (angle de départ = angle d'arrivée) Les points POO' définissent un plan perpendiculaire à la surface de réflexion Surface parfaitement lisse O' P O

Réflexion Diffuse Etat microscopique de la surface Faisceau incident Réflexions Pas de direction ni plan privilégiés (surface lambertienne) ϑ Surface réelle O

Les deux extrêmes spéculaire diffuse S (LS) LS’ S’ (LS’)

Coefficients de réflexion Réflexion diffuse : ρd Réflexion spéculaire: ρ s Réflexion totale : ρ tot =ρ s+ ρ d Dans tous les cas ρ tot ≤ 1 et ρ tot + τ + α = 1 Relations Surface parfaitement diffusante Surface parfaitement réfléchissante