Analiza karakteristinih frekvencija u krivama sjaja precesirajuih asteroida

Analiza karakterističnih frekvencija u krivama sjaja precesirajućih asteroida Viktor Radović Dušan Marčeta Marko Pavlović Matematički fakultet Beograd

Uvod dijagonalizacija glavni momenti inercije glavne ose inercije

Rotaciona kinetička energija asteroida “ekscitovano” stanje složena rotacija asteroida (tumbling asteroids) vreme relaksacije

4179 Tautatis -prvi evidentirani slučaj asteroida sa složenom rotacijom -posmatran decembra 1992. godine -prošao na udaljenosti 3. 63 miliona kilometara od Zemlje -fotometrijska posmatranja iz 25 mesta na Zemlji dala složenu krivu sjaja

Dinamički parametri Najčešća aproksimacija oblika asteroida je troosni elipsoid. poluose asteroida glavni momenti inercije KLASIČNA TEORIJSKA MEHANIKA Prostorna orijentacija asteroida u odnosu na fiksirani koordinatni sistem može biti opisana sa 3 ugla: Ojlerovi uglovi

NUMERIČKA INTEGRACIJA

Skup od osam parametara koji opisuje slobodnu rotaciju asteroida Vektor momenta impulsa zadaje se kao konstanta dužine glavnih osa inercije, normalne na treću osu oko koje asteroid rotira i čija dužina je normirana na 1 SAM mod rotacije (short-axis) LAM mod rotacije (long-axis)

Složenu rotaciju asteroida opisuju dva perioda: period rotacije asteroida oko glavne ose period precesije glavne ose oko vektora momenta impulsa Furijeova analiza pokazuje da se glavni pikovi u spektru nalaze na frekvencijama koje su linearne kombinacije i gde je tj. Glavni pikovi su najčešće na frekvencijama i U Furijeovim spektrima kriva sjaja asteroida javljaju se i druge frekvencije (Kaasalainen 2001, naš rad). .

Metod analize krivih sjaja LCGENERATOR Razvijen od strane Mikko Kaasalainen-a u Fortranu i Josef Durech-a u C-u. Deo je obimnijeg softverskog paketa za analizu kriva sjaja asteroida i modeliranje njihovog oblika.

LCGENERATOR input_par lcs shape out_lcs Dinamički parametri sistema i periodi rotacije Sadrži položaje Sunca, Zemlje i posmatranog asteroida sa odgovarajućim epohama. Oblik asteroida: konveksni poliedar sastavljen iz trouglova Kriva sjaja

Kriva sjaja asteroida koju generiše lcgenerator

Spektar dobijen primenom brze Furijeove transformacije (FFT)

Rezultati

Zahvalnost Projekat je rađen u okviru studentske letnje prakse, u periodu od 29. juna do 19. jula 2009. godine, na Češkoj opservatoriji Ondrejov. Naši mentori su bili gospodin Petr Pravec i gospodin Petr Scheirich sa odseka za asteroide. Zahvaljujemo se opservatoriji Ondrejov i Petr-u Pravec-u na dozvoli da se uključimo u njihov tekući projekat. Zahvalnost dugujemo i Petr-u Scheirich-u na konkretnoj i stručnoj pomoći.