Istezanje opruge Hukov zakon kkonstanta elastinosti opruge Fe

Istezanje opruge Hukov zakon k-konstanta elastičnosti opruge Fe F e g Fg x

Oscilacije Oscilatorno kretanje se periodično ponavlja tokom vremena. Trenutno rastojanje u odnosu na ravnotežni položaj se naziva elongacija. Maksimalno rastojanje u odnosu na ravnotežni položaj je amplituda oscilovanja. Vreme trajanja jedne oscilacije je period oscilovanja - T. Broj oscilacija u jedinici vremena je frekvencija.

Harmonijsko oscilovanje i kružno kretanje

r = xo x xo kružna frekvencija period harmonijskog oscilovanja

Zadatak: Kada o elastičnu oprugu okačimo teg ona se izduži za 10 cm. Kolikim će periodom oscilovati teg ako ga povučemo iz ravnotežnog položaja prema dole i pustimo? Rešenje: x = 10 cm = 0, 10 m T=? , = 0, 63 s

Zadatak: Skakač (bungee jumper) mase 75 kg priveže za noge elastično uže i skoči s mosta. Nakon skoka skakač se kreće gore-dole (osciluje) s periodom 4 s. Izračunajte konstantu elastičnosti užeta. Rešenje: m = 75 kg T=4 s k=? = 185 N m-1

Zadatak: Teg mase m osciluje na elastičnoj opruzi frekvencijom 0, 8 Hz. Dodamo li tom tegu drugi teg mase 0, 5 kg frekvencija oscilovanja se smanji na 0, 4 Hz. Kolika je masa m prvog tega? Rešenje: ν 1= 0, 8 Hz m = 0, 5 kg ν 2= 0, 4 Hz m=? = 0, 17 kg

Energija harmonijskog oscilovanja elastična potencijalna energija kinetička energija

Zadatak: Na horizontalnoj glatkoj podlozi leži elastična opruga konstante elastičnosti 100 Nm-1. Jedan kraj opruge je nepomičan, a za drugi kraj je učvršćen teg mase 1 kg. Vukući teg oprugu rastegnemo za 10 cm i pustimo. Izračunajte elastičnu potencijalnu energiju opruge i kinetičku energiju tega kada: a) je teg od ravnotežnog položaja udaljen 6 cm b) teg prolazi kroz ravnotežni položaj. Rešenje: a) k = 100 N m-1 m = 1 kg xo = 10 cm = 0, 10 cm E = const x = 6 cm = 0, 06 cm = 0, 18 J = 0, 32 J

b) Ep = 0 J Ek = Ep max Ek = 0, 5 J

Matematičko klatno

Taipei 101 skyscraper Visina oblakodera 508 m Masa tega 730 tona

Prigušeno oscilovanje x t

period neprigušenog oscilovanja sopstvena frekvencija kružna frekvencija prigušenog oscilovanja period prigušenog oscilovanja

amplituda prigušenog oscilovanja stepen prigušenja logaritamski dekrement prigušenja

Sky Tree u Tokiju – visina 634 m

Prinudno oscilovanje Oscilovanje koje se odvija pod dejstvom spoljašnje periodične sile (prinudne sile) naziva se prinudno oscilovanje Frekvencija prinudnog oscilovanja je jednaka frekvenciji spoljašnje (prinudne) sile.