Fotoelektrini uinak Fotoelektrini uinak efekt Granina frekvencija fo

Fotoelektrični učinak

Fotoelektrični učinak (efekt) Granična frekvencija (fo) Granična valna duljina ( o)

Struju izbijenih elektrona možemo mjeriti Možemo joj smanjiti jakost. . . i zaustaviti je. + V - A

Struja prestaje teći kada je: e. U = Ek. Ek – kinetička energija najbržih izbijenih elektrona Za v << c vrijedi:

Ovisnost kinetičke energije najbržih izbijenih elektrona o frekvenciji zračenja za natrij Ek /e. V fo ) 3, 00 = 2, 00 313 nm E k 1, 50 365 nm 1, 00 0, 50 0, 00 0 254 nm h( f- 2, 50 405 nm fo 0, 20 436 nm 0, 40 0, 60 0, 80 1, 00 1, 20 1, 40 f / PHz

Fotoelektrični učinak ne možemo objasniti zamišljajući da elektromagnetsko zračenje djeluje na elektrone kao val. Einstein: Elektomagnetsko zračenje moramo zamisliti kao roj čestica (fotona) koje se sudaraju s elektronima. Energija fotona: Ef = hf.

Do fotoelektričnog učinka dolazi kada je: hf Wi Wi – izlazni rad Wi = hfo fo – granična frekvencija Ef > Wi Ef = Wi + E k hf = hfo + Ek Ek = h(f - fo).

Fotoćelija

Primjer: Kada elektromagnetsko zračenje valne duljine 254 nm obasjava pločicu od cezija, za zaustavljanje fotoelektrona potreban je napon od 3 V. Ako upotrijebimo zračenje valne duljine 436 nm zaustavni napon je 0, 9 V. Odredimo vrijednost Planckove konstante. Rješenje: 1 = 254 nm = 254· 10 -9 m U 1 = 3 V 2 = 436 nm = 436· 10 -9 m U 2 = 0, 9 V , h=? Ef = Wi + E k Ef = hf Ek = e. U h = 6, 824· 10 -34 J s

Zadatak 1: Izlazni rad za natrij je 2, 3 e. V, cezij 2, 1 e. V, bakar 4, 7 e. V i željezo 4, 5 e. V. Koji od ovih metala neće emitirati elektrone kada ga obasjamo vidljivim zračenjem (400 -750 nm)? Rješenje: 1 = 400 nm = 400· 10 -9 m Wi = ? Wi = 4, 97 10 -19 J = 3, 1 e. V WNa = 2, 3 e. V < 3, 1 e. V WCu = 4, 7 e. V > 3, 1 e. V WCs = 2, 3 e. V < 3, 1 e. V WFe = 4, 5 e. V > 3, 1 e. V

Zadatak 2: Iz metalne ploče ozračene valnom duljinom 134 nm izlijeću elektroni maksimalnom brzinom 1, 52 106 m s-1. Kolika je granična valna duljina? Masa elektrona je 9, 1 10 -31 kg. Rješenje: = 134 nm = 134· 10 -9 m v = 1, 52· 106 m s-1 me = 9, 1· 10 -31 kg o = ? Ef = Wi + E k Wi = 4, 32 10 -19 J o = 4, 6 10 -7 m = 460 nm

Zadatak 3: Kolika je najveća brzina fotoelektrona izbijenih iz željeza (granična valna duljina za željezo je 262 nm) fotonima energije 511 ke. V? Smijemo li za kinetičku energiju upotrijebiti klasični izraz? Masa elektrona je 9, 1 10 -31 kg. Rješenje: o = 262 nm = 262· 10 -9 m Ef = 511 ke. V = 8, 176 10 -14 J me = 9, 1· 10 -31 kg v=? Ef = Wi + E k Ek = 8, 176 10 -14 J = 4, 2 108 m s-1

v = 2, 6 108 m s-1

Zadatak 4: Granična valna duljina zračenja koja izaziva fotoelektrični učinak na srebru je 261 nm. Kolika je maksimalna kinetička energija elektrona (u e. V) koji izlijeću iz srebra kada ga ozračimo valnom duljinom 200 nm? Rješenje: o = 261 nm = 261· 10 -9 m = 200 nm = 200· 10 -9 m me = 9, 1· 10 -31 kg E k= ? Ek= 2, 32 10 -19 J = 1, 45 e. V Ek = h(f - fo)

Zadaak 5: Kada se površina platinske ploče ozrači valnom duljinom 180 nm, javlja se fotoelektrični učinak, koji nestaje kada je ploča na naponu 1 V. Kolika je najveća valna duljina kod koje dolazi do fotoefekta? Naboj elektrona je 1, 6 10 -19 C. Rješenje: = 180 nm = 180· 10 -9 m U = 1 V e = 1, 6· 10 -19 C o = ? Ek = h(f - fo) o = 2, 10 10 -7 m = 210 nm Ek = e. U