1 CIRCUITE NUMERICE II 4 Minimizarea funciilor logice

1 CIRCUITE NUMERICE II. 4. Minimizarea funcţiilor logice II. 4. 3. Metoda diagramei Veitch-Karnaugh (continuare) CURS NR. 4

2 CIRCUITE NUMERICE CB 00 A 01 11 10 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 01 11 10 DC 00 BA 00 1 01 1 0 0 0 10 1 0 0 1 y = C · (A +B) y = C · (A+D) CURS NR. 4

3 CIRCUITE NUMERICE DC 00 BA 01 11 10 00 1 1 01 0 0 11 0 0 10 1 1 0 1 B A 0 1 0 0 1 1 y = (A+ C) · (A + D) · (A + B) · (A + C + D) y= B+A CURS NR. 4

4 CIRCUITE NUMERICE II. 4. 4 Minimizarea funcţiilor incomplet definite CURS NR. 4

5 CIRCUITE NUMERICE DC 00 BA 0 11 10 00 0 X 1 01 1 X 0 1 1 11 0 0 X 0 0 10 0 0 01 11 10 DC 00 BA 1 01 1 y= A · B · D + B · C · D + A · B · C 0 0 0 0 X 0 01 1 X 1 11 0 0 X 0 0 10 0 0 y= A · B 0 CURS NR. 4

6 CIRCUITE NUMERICE II. 4. 5 Minimizarea funcţiilor logice cu valori dependente de valorile de intrare Fie funcţia logică: f=E·C·B·A+C·B·A+D·F·C·B·A+E·C·B·A+C·B·A C B A f 0 0 0 E 0 0 1 1 0 1 0 1 1 DF 1 0 0 E 1 0 1 1 1 1 0 CURS NR. 4

7 CIRCUITE NUMERICE CB 00 A 01 11 10 0 0 1 1 0 0 1 01 11 10 CB 00 A 0 E 1 1 0 0 1 01 11 10 CB 00 A 0 0 1 1 DF 0 1 f 1 = B·A + B·A f 2 = E·A f = B·A + E·A + D·F·C·A f 3 = D·F·C·A CURS NR. 4

8 CIRCUITE NUMERICE II. 5. Aplicaţii ale circuitelor logice combinaţionale x 1 x 2 y 1 y 2 CLC xn ym yj=fj(x 1, x 2, . . . xn), j=1, 2, . . . , m CURS NR. 4

9 CIRCUITE NUMERICE II. 5. 1 Convertoare de cod II. 5. 1. 1 Convertor din cod binar natural în cod binar reflectat (Gray) B 3 B 2 B 1 B 0 G 3 G 2 G 1 G 0 0 0 1 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 0 0 1 1 3 3 0 0 1 1 0 0 1 0 2 4 0 1 0 0 0 1 1 0 6 5 0 1 0 1 1 1 7 6 0 1 1 0 0 1 5 7 0 1 1 1 0 0 4 8 1 0 0 0 1 1 0 0 12 9 1 0 0 1 1 1 0 1 13 10 1 0 1 1 15 11 1 0 14 12 1 1 0 0 1 0 10 13 1 1 0 1 1 11 14 1 1 1 0 0 1 9 15 1 1 1 0 0 0 8 CURS NR. 4

10 CIRCUITE NUMERICE B 0 B 1 Convertor Binar-Gray B 2 B 3 B 2 00 01 11 10 00 0 0 01 1 11 0 0 10 1 1 B 0 G 1 G 2 G 3 B 2 00 01 11 10 00 0 1 1 01 0 1 1 0 0 0 11 1 0 0 1 10 1 0 0 1 G 0= B 1·B 0+ B 0·B 1 =B 0 B 1 B 0 G 1= B 1·B 2+ B 2·B 1 =B 1 B 2 CURS NR. 4

11 CIRCUITE NUMERICE B 3 B 2 00 01 11 10 00 0 1 01 0 11 0 1 10 0 1 B 0 B 3 B 2 00 01 11 10 00 0 0 1 1 1 01 0 0 1 10 0 0 1 1 B 0 G 2= B 3·B 2+ B 2·B 3 =B 2 B 3 G 3 = B 3 G 3 B 2 G 2 B 1 B 0 G 1 G 0 CURS NR. 4

12 CIRCUITE NUMERICE II. 5. 1. 2 Convertor din cod binar reflectat (Gray) în cod binar natural G 3=B 3 B 3=G 3 G 2=B 2 B 3 G 2 G 3=B 2 B 3=B 2 0=B 2 B 2=G 2 G 3 G 1=B 1 B 2 G 1 G 2 G 3=B 2 B 1 B 2=B 1 0=B 1 B 1=G 1 G 2 G 3 G 0=B 0 B 1 G 0 G 1 G 2 G 3 =B 0 B 1=B 0 0=B 0 B 0=G 0 G 1 G 2 G 3 CURS NR. 4

13 CIRCUITE NUMERICE G 3 G 2 B 3 B 2 G 1 B 1 G 0 B 0 CURS NR. 4

14 CIRCUITE NUMERICE II. 5. 2 Codificatoare I 0 I 1 Ik In Codificator O 0 O 1 Oj Om CURS NR. 4

13 CIRCUITE NUMERICE II. 5. 2. 1 Codificator de adresă simplu I 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 A 2 A 1 A 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 CURS NR. 4

16 CIRCUITE NUMERICE A 0=I 0+I 2+I 4+I 6 A 1=I 1+I 2+I 5+I 6 A 2=I 3+I 4+I 5+I 6 I 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 A 0 A 1 A 2 CURS NR. 4

17 VCC CIRCUITE NUMERICE K 0 K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 K 6 I 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 A 0 A 1 A 2 către microprocesor VCC I 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 GND I 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 A 0 A 1 A 2 către microprocesor CURS NR. 4