ZASTOSOWANIE DWUKROTNEJ SYMULACJI MONTE CARLO W WYCENIE OPCJI

ZASTOSOWANIE DWUKROTNEJ SYMULACJI MONTE CARLO W WYCENIE OPCJI REALNYCH mgr Marcin Pawlak Katedra Inwestycji i Wyceny Przedsiębiorstw

Plan wystąpienia 0. Porównanie 2 MC i klasycznych metody wyceny opcji realnych 1. Cel pracy 2. Cele cząstkowe 3. Hipoteza badawcza 4. Metody realizacji celów pracy 5. Zakres pracy 6. Plan pracy Slajd nr 2

Podstawowe założenia Klasyczne metody 2 MC Nie występują podatki Podatki są uwzględnione Efektywność rynków kapitałowych – koszt kapitału Jedno źródło ryzyka Możliwość złożenia wielu źródeł ryzyka towarzyszących inwestycji wraz z korelacjami i autokorelacjami Log-normalny rozkład wartości aktywa bazowego ze stałym poziomem zmienności Geometryczny ruch Browna determinują wartość aktywa bazowego Zmiany wartości projektu determinowane przez stochastyczne zmienne wejściowe Slajd nr 3

Parametry wyceny Klasyczne metody 2 MC Zmienność aktywa bazowego wyznaczana za pomocą danych historycznych (w tym proxy), arbitralnie i poprzez złożenie Zmienność jako złożenie wszystkich modelowanych parametrów Wartość aktywa bazowego Wartość projektu wyliczona z (znalezienie aktywa bliźniaczego) modelu Znana i stała cena wykonania (np. Dowolność modelowania ceny deterministyczne nakłady wykonania – stochastyczny inwestycyjne) parametr Slajd nr 4

Wykonanie opcji Klasyczne metody 2 MC Jednokrotne Możliwe wielokrotne Obserwacja wartości aktywa bazowego (wartości projektu) Obserwacja zmiennej decyzyjnej (opcje bermudzkie) Wartość projektu w momencie wykonania jest deterministyczna Wartość projektu w momencie wykonania jest stochastyczna Koniec analizy w momencie wykonania opcji (wartość w momencie wykonania) Po wykonaniu opcji obserwacja wartości do końca trwania projektu Slajd nr 5

Zastosowanie w praktyce Klasyczne metody 2 MC Konieczność identyfikacji opcji Możliwość wyceny sytuacji decyzyjnych podobnych do opcji Adaptacja teorii do konkretnych przypadków opcji i ich złożeń Modelowanie złożeń opcji i opcji o wielu źródłach ryzyka Brak optymalnego momentu wykonania opcji Możliwość określenia momentu wykonania opcji na podstawie obserwacji kluczowych parametrów Wartość opcji na moment wykonania Rozkłady wartości opcji, modelu bazowego i z opcją, zmiennej decyzyjnej, ile razy opcja została wykonana, itp. Slajd nr 6

ZASTOSOWANIE DWUKROTNEJ SYMULACJI MONTE CARLO W WYCENIE OPCJI REALNYCH mgr Marcin Pawlak Katedra Inwestycji i Wyceny Przedsiębiorstw

1. Cel pracy Celem pracy jest ocena przydatności i warunków zastosowania w praktyce dwukrotnej symulacji Monte Carlo do wyceny różnych typów opcji realnych. Slajd nr 8

2. Cele cząstkowe • usystematyzowanie wiedzy na temat wyceny opcji realnych oraz symulacji Monte Carlo • weryfikacja zastosowania dwukrotnej symulacji Monte Carlo do wyceny różnych typów opcji realnych • porównanie założeń metod wyceny opcji realnych • sformułowanie rekomendacji dotyczących stosowania symulacji Monte Carlo w wycenie opcji realnych Slajd nr 9

3. Hipoteza badawcza Dwukrotna symulacja Monte Carlo ze względu na przyjmowane założenia jest łatwiejsza w aplikacji w ocenie efektywności inwestycji zawierających opcje realne niż dotąd stosowane klasyczne metody opcji realnych Slajd nr 10

4. Realizacja celów pracy będzie się odbywała za pomocą: • krytycznej analizy źródeł naukowych • charakterystyki 2 MC jako metody wyceny opcji realnych • eksperymentu naukowego polegającego na porównaniu założeń i wycen dokonanych za pomocą 2 MC i klasycznych metod • weryfikacji lub falsyfikacji hipotezy • potwierdzenia lub odrzucenia przydatności 2 MC do wyceny opcji realnych dokonanej na podstawie analizy założeń klasycznych metod i 2 MC oraz wynikających z nich implikacji • uzasadnienia i uogólnienia zasad stosowania 2 MC w wycenie opcji realnych na podstawie badanych przykładów (studium indywidualnych przypadków) oraz zaprezentowanej metodyki Slajd nr 11

5. Zakres pracy • systematyka metod wyceny opcji realnych • metoda wyceny opcji realnych wykorzystująca dwukrotną symulację Monte Carlo • aplikacja dwukrotnej symulacji Monte Carlo w projektach związanych z górnictwem, gazem ziemnym i łupkowym, inwestycje w nieruchomości, projekty innowacyjne • porównanie założeń i wyników wycen opcji realnych dokonanych za pomocą 2 MC i alternatywnymi metodami • przedstawienie wniosków i rekomendacji dotyczących możliwości zastosowania opisywanej metody w wycenie opcji realnych Slajd nr 12

6. Plan pracy Rozdział 1. Wprowadzenie do teorii opcji realnych 1. 2. 3. Geneza i założenia teorii opcji realnych Klasyczne metody wyceny opcji realnych Problemy związane z wykorzystaniem opcji realnych w praktyce (metoda + przydatność Slajd nr 13

Rozdział 2. Zastosowanie symulacji Monte Carlo w finansach 1. Koncepcja symulacji Monte Carlo 2. Zastosowanie symulacji Monte Carlo w ocenie efektywności inwestycji 3. Wycena opcji za pomocą symulacji Monte Carlo Slajd nr 14

Rozdział 3. Wycena opcji realnych za pomocą dwukrotnej symulacji Monte Carlo 1. Idea dwukrotnej symulacji Monte Carlo i jej podstawowe założenia 2. Etapy budowy symulacyjnego modelu oceny efektywności inwestycji na potrzeby wyceny opcji realnych 3. Wycena opcji realnych za pomocą dwukrotnej symulacji Monte Carlo i interpretacja otrzymanych wyników Slajd nr 15

Rozdział 4. Analiza przypadków zastosowania dwukrotnej symulacji Monte Carlo do wyceny opcji realnych 1. Zastosowanie dwukrotnej symulacji Monte Carlo w wycenie inwestycji górniczej – opcja wyjścia 2. Ocena efektywności inwestycji polegającej na wydobyciu gazu ziemnego przy pomocy dwukrotnej symulacji Monte Carlo – opcja etapowej realizacji projektu 3. Wycena opcji przełączania wejść na przykładzie wyceny nieruchomości przy zastosowaniu dwukrotnej symulacji Monte Carlo 4. Ocena możliwości zastosowania dwukrotnej symulacji Monte Carlo do wyceny opcji rozszerzenia towarzyszącej wprowadzaniu na rynek innowacyjnego produktu Slajd nr 16

Rozdział 5. Ocena możliwości zastosowania dwukrotnej symulacji Monte Carlo do wyceny opcji realnych 1. Porównanie wyników wycen opcji realnych dokonanych za pomocą dwukrotnej symulacji Monte Carlo i alternatywnymi metodami 2. Porównanie założeń 2 MC i klasycznych metod wyceny opcji realnych 3. Analiza przydatności dwukrotnej symulacji Monte Carlo do wyceny opcji realnych 4. Przedstawienie rekomendacji dotyczących stosowania symulacji Monte Carlo w wycenie opcji realnych Slajd nr 17

ZASTOSOWANIE DWUKROTNEJ SYMULACJI MONTE CARLO W WYCENIE OPCJI REALNYCH mgr Marcin Pawlak Katedra Inwestycji i Wyceny Przedsiębiorstw