Vrme Petr Dejmek Vrme och temperatur Vrme vrmeenergi

Värme Petr Dejmek

Värme och temperatur "Värme" = värmeenergi, kan inte gå förlorat. Mäts i J (joule), tidigare i kalorier "Temperatur" = ett (termodynamiskt exakt) definierat mått av tillstånd. Ungefär ett mått på energimängd som tar hänsyn till hur energi kan lagras inom ett material Mäts bl. a. i °C, grader Celsius

Anders Celsius, 1701 -1744 Professor i astronomi, som även omfattade geografi och meteorologi, Grade sin kvicksilvertermometer 0 grader = kokande vatten, 100 grader = smältande is

Specifik värmekapacitet (värmekapacitivitet, specifik värme) Om man tillför M kg av ett visst material energimängden Q , ökar temperaturen proportionellt med energimängden, men olika mycket för olika material Temperaturökning = ( tillfört värme / mängd material) / värmekapacitivitet

Specifik värmekapacitet Cp Ämne Järn Aluminium Vattenånga Is Etanol Protein Fett kolhydrater Luft Cp (k. J/(kg·°C)) 0, 45 0, 90 4, 18 2, 05 2, 44 1, 55 1, 67 1, 42 1, 00

Hur mycket energi för att värma upp 1 kg potatis ? Q=M x cp x (T-T 0) = 1 kg x 4 k. J/kg, °C x (100 -20)°C = 320 k. J 1 k. J= 1 k. Ws: en snabbplatta på spisen ger ca 2 k. W, dvs plattan avger den värmemängden på mindre än 3 min

Hur mycket energi för att värma upp 1 kg potatis ? Q=M x cp x (T-T 0) = 1 kg x 4 k. J/kg, °C x (100 -20)°C = 320 k. J 1 k. J= 1/4, 2 kcal (kcal = allmänhetens ”kalori”) potatis innhåller 90 kcal/100 g och energin i 85 g potatis (eller 8. 5 g olja) räcker då för uppvärmningen av 1 kg

Hur mycket energi för att värma upp 1 kg potatis ? Q=M x cp x (T-T 0) = 1 kg x 4 k. J/kg, °C x (100 -20)°C = 320 k. J 1 k. J= 1000 Nm (kraft ggr avstånd): Om en linbana transporterar en person på 60 kg (gravitationskraften ~600 N), uppför ett 500 m högt berg, har den använt lika mycket energi

Hur tillför man värmeenergi till något? (Hur överför man värme) • Ledning direktkontakt mha fast material (spisplattan till kastrullen) • Konvektion (”medbringande”) kontakt med vätska eller luft (kastrullen till vatten, vatten till potatisen) • Strålning

Drivande kraft för värmetransport Vid ledning och konvektion: temperaturskillnaden mellan källan och målet tk – tm (°C eller K) Vid värmestrålning: Skillnaden mellan fjärde-potensen av absoluttemperaturen mellan källan och målet (Tk )4 – (Tm ) 4 (endast K)

Hur snabbt kan värme transporteras GENOM en viss tjocklek av olika material? Värmeledning: värmemängd/tidsenhet = yta x värmeledningstal x drivande kraft / tjocklek

Hur snabbt kan värme transporteras GENOM en viss tjocklek av olika material? Värmeledning: värmemängd/tidsenhet = yta x värmeledningstal x drivande kraft / tjocklek Konvektion värmemängd/tidsenhet = yta x värmeledningstal / skenbar tjocklek x drivande kraft = yta x värmeövergångstal x drivande kraft

Värmeövergångstal vid konvektion Beror på mediets • värmeledningstal, • värmekapacitet • strömning (”skenbar skikttjocklek”)

Värmeledningstal W/(m °C) • • • vatten = CHO = protein = fat = is = luft= 0. 57 0. 20 0. 18 2. 22 0. 026

Värmeövergångstal, 2 W/(m , °C)

Hur snabbt kan något värmas upp? • Drivande kraft – som tidigare • Materialparameter måste ta hänsyn både till värmeledningstal och värmekapacitet Temperaturledningstal, värmediffusivitet = värmeledningstal / (täthetxvärmekapacitivitet) Typiska värden Vatten, potatis: 1, 5 10 -7 m 2/s, bröd 2 10 -7 m 2/s

”Hur långt har vi nått med värmningen” 0 – ingenting 1 – det hela T=temperatur, T 0= ursprungstemperatur, Ta=yttertempertatur stort djup, kort tid ”på vilket djup, vid vilken tid” x=djup, t=tid, a=värmediffusivitet

En stor potatis 0°C grader läggs i kokande vatten 100°C. Hur djupt når 70°C gränsen på 5 min? ~0. 25 = X / √ (4 x 1, 5 10 -7 x 300) X ~ 0. 003 m

Karakteristiskt penetrationsdjup ~djupet där temperaturutjämningen har nått ca halvvägs i ett platt paket

Mikrovågor Elektromagnetiskt fält, påverkar laddningar Överför termisk energi bara om laddningar rörs men inte hinner följa med fältets svängningar (2, 45 GHz) Påverkar praktiskt ”lagom rörliga” – polära molekyler (vatten, ej is) – joniserade molekyler (salt i lösning) Påverkar lite – is – olja

Mikrovågor – Ingen ”drivande kraft” för beräkning, överförd värmemängd beror inte på produktens temperatur – Tränger in ca 1 cm i vatten (djupare i varmvatten, lyckligtvis) – Reflekteras och böjs av matytor Exakt temperturfördelning svår att förutsäga • Kantvärmning • Fokusering/stående vågor (potatis, bullar)

Material Temperature in °C Penetration depth in cm (2450 MHz) water 25 95 1, 4 5, 7 ice bread potato , raw mashed potato -12 25 25 25 1100 2. . . 5 0, 9 0, 8 peas, carrots meat paper, cardboard wood porcelain polyvinylchloride 20 teflon quartz glas 25 25 25 20 25 25 1 0, 9. . . 1, 2 20. . . 60 8. . . 350 56 210 9200 16000