Varsti on eksam Kalkulaator kaasa tuletage meelde kuidas

Varsti on eksam!

Kalkulaator kaasa! (tuletage meelde kuidas tõstetakse astmesse ja võetakse logaritme) Suurused, mis võiksid meeles olla: R = 8. 31 J mol-1 K-1 F = 96500 C mol-1 c = 3 108 m s-1

Mateeria lainelised omadused Juba 17. saj. J. Kepler arvas, et valgus avaldab rõhku komeedi sabale. Valguse rõhk oli näidatud katsetega 1899. a. Seega footon on kahesuguste omadustega, on nii lainepakett kui massiga osake. De Brougile (1927) arendas seda mõtet edasi, et iga osake, millel on mass, omab ka lainelisi omadusi.

1923. a. Louis de Broglie „omistas“ liikuvale osakesele lainepikkuse: Liikuval kehal on impulss p = mv Valguskiirusega (c) liikuval footonil on impulss p = mc Kuna E = mc 2 ja E = hν, siis mc 2 = hν ja m = hν /c 2 siit (ν on sagedus!)

Elektroni lainepikkus Rakendame kinnisel orbiidil liikuvale elektronile "seisva laine tingimuse" (orbiidi pikkus on 2πr ja sinna peab „mahtuma“ täisarv (pool)laineid lainepikkusega λ) Ainult sellise orbiidi korral on osake "nullist erinev", ülejäänud juhtudel temale vastav laine kustutab iseenda interferentsi käigus. Valemist : kõrgemal orbiidil (suurem r) on elektroni lainepikkus suurem, seega kiirus väiksem (λ=h/mv). Siit järeldub, et orbiidi ümbermõõt (ka raadius) suureneb kahel põhjusel: elektroni lainepikkus suureneb ja orbiidile paigutatavate lainete arv ka suureneb. Siit tulenebki väliste orbiitide läbimõõdu kiire kasvamine kui elektroni summaarne energia hakkab nullile lähenema (elektron kaugeneb tuumast väga kaugele). Elektron aatomi orbiidil moodustab kolmemõõtmelise seisva laine. Sel juhul tuleb juba rääkida sõlme- ja paisupindadest, mitte joontest.

Kvantarvud Elektroni olekut aatomis iseloomustavad kvantarvud : Peakvantarv (n), mis määrab ära elektronkihi, milles elektron asub. Peakvantarvu väärtusteks on 1, 2, 3 jne. (seisva laine sõlmede arv, kui n=1 orbiidil on 1 lainepikkus) Võrdub orbitaali iseloomustavate kõikide sõlmpindade arvuga. Määrab orbitaali energia. Orbitaalkvantarv (l), mis määrab alamelektronkihi (s, p, d, f), millel elektron asub. Orbitaalkvantarvu väärtusteks on 0, 1, 2 kuni n-1. l on seotud elektroni orbitaalse impulssmomendiga ja arvestab nurgast sõltuvate sõlmpindade arvu (tasandil). Magnetiline kvantarv (m), mis määrab ära elektroni aatomorbitaali. Magnetilise kvantarvu võimalikud väärtused on täisarvud -l ja l vahel. Näiteks kui elektron on orbitaalil d (l = 2), siis tema m võib olla kas -2, -1, 0, 1 või 2. Määrab sõlmpinna orientatsiooni ruumis. Elektroni energia sõltub m-st ainult siis, kui aatom on magnetvälja paigutatud (sh tuuma magnetväli). (välises el-magn. väljas energianivood lõhestuvad vastavalt magnetarvule ). Spinn (s), arvestab, et ka elektronil on pöörlemisenergia. Kui elektroni omaimpulssmoment ühtib tema orbitaalse liikumise impulssmomendiga, on energia suurem kui juhul, kus momendid on vastassuunalised. Mille tõttu võib igal orbitaalil olla korraga kuni kaks elektroni. Elektroni spinn võib olla kas -½ või ½.

Pauli tõrjutusprintsiip Täpselt ühesuguse lainefunktsiooniga elektrone, mille kõik 4 kvantarvu (n, l, m, spinn) langeksid kokku, saab aatomis olla ainult üks

Heisenbergi määramatuse printsiip Osakese asukoha ja impulsi määramatus Elektronile lainepikkuse omistamine ja tema asukoha sidumine seisevlaine maksimumidega tähendab, et asukoht on määratav lainepikkuse täpsuseni. Samasuguse tõlgenduse võib anda ka Planck'i energiakvandile: ülekantav energiahulk määrab minimaalse ajavahemiku (perioodi), mille vältel on ülekanne võimalik. 1927. aastal andis saksa füüsik Werner Heisenberg neile valemitele kuju, mis on tänapäeval tuntud määramatuse relatsiooni nime all: Mida täpsemalt püüame määrata impulssi (energiat), seda ebatäpsemaks muutub asukoht (aeg). Ei ole võimalik samaaegselt täpselt määrata osakese asukohta ja impulssi (mitte puuduliku mõõtetehnika tõttu, vaid osakese lainelise loomuse pärast).

Mendeleevi tabel Rühm → Periood ↓ D. Mendelejev järjestas 1869. aastal tollal teada olnud keemilised elemendid vastavalt nende aatommassile ja keemilistele omadustele. Süsteem oli kujutatud tabelina, mille veerud moodustavad 18 rühma ja read seitse perioodi. Rühmad on tihti jagatud ka kaheksaks pea- ja kaheksaks alarühmaks ehk A- ja B-rühmadeks, mida tähistatakse rooma numbritega I–VIII. Elementide järjekorra tabelis määrab aatomnumber. Elemendi kuuluvuse perioodi määrab elektronkihtide arv ja kuuluvuse rühma valentselektronide arv.

Mendeleevi tabel

Nähtav ja nähtamatu elektromagnetiline kiirgus, valgus, spektrid Energianivoode-vahelisel üleminekul kiiratakse kvant kui üleminek toimub tuumale lähemale ja neelatakse kvant kui üleminek toimub tuumast kaugemale. Kvandi energia on niisama suur kui vastavate orbiitide energianivoode vahe. Kuna on lubatud täiesti kindlad energianivood, seega niisuguses aatomis kiirguvad ja neelduvad ainult väga täpselt määratud lainepikkustega kvandid. Joonspektrid Kui aatomid asuvad gaasis tihedalt lähestikku, siis nad põrkuvad soojusliikumise tõttu ja need põrked moonutavad orbiitide kuju. Tulemusena nihkub igas moonutatud orbiidiga aatomis energianivoo veidi ja kogu gaas ei kiirga enam mitte joonspektrit teatud kindlate lainepikkustega, vaid nn. ribaspektrit, kus jooned on laienenud ribadeks.

Spektrid Tahkes kehas asuvad aatomid nii tihedasti koos, et iga üksiku aatomi energianivoo muutub väga ebamääraseks. Kui tahket keha, näiteks metalli või sütt kuumutada, siis see hakkab valgust kiirgama. Madalamal temperatuuril on see kiirgus pikemalainelisem, nähtavaks muutub see tumepunasena kusagil 600 °C juures. Temperatuuri edasisel tõstmisel hakkab domineerima järjest lühemalainelisem kiirgus, muutudes silmale nähtavalt kollakaks, valgeks (nagu Päike) või isegi sinakaks (nagu kuumad tähed). Niisugustes kuumutatud tahketes kehades on kiirguse energiaallikaks aatomite (molekulide) soojusliikumine, mis põrgetel ‘ergastab’ elektrone, lükates neid ajutiselt kõrgematele niivoodele, kust nad siis kohe jälle alla kukuvad, kiirates kvante. Kuna aatomid asuvad väga tihedalt, siis on ka lubatud energianiivood väga tihedalt ligistikku, nii et igasuguse energiaga kvantide kiirgumine on võimalik. Sellest tulenevalt on kuumutatud tahkete kehade kiirgus pideva spektriga

Schrödingeri võrrand See on kvantmehaanika põhivõrrand ja tema kolmemõõtmeline lahend esitabki ruumilise lainefunktsiooni, mis kirjeldab elementaarosakest kui seisvat lainet potentsiaaliaugus. Selle võrrandi kolmemõõtmeline lahend esitabki elementaarosakese kui võnkumise. Lainetav osake võib esineda teatud tõenäosusega igas ruumipunktis. Osakese esinemise tõenäosuse tihedust kirjeldab lainefunktsiooni ruut leidmise tõenäosus ruumiosas d. V on. ja tema Schrödingeri võrrand ei sisalda aega, seega elektroni leidmise tõenäosus mingis punktis on kogu aeg üks ja seesama, elektron asub kogu aeg mingis piiratud ruumiosas. Elektroni hoiab selles ruumiosas elektriväli, mis tõmbab elektroni. Tõmbavat, madalama potentsiaaliga (elektroni potentsiaalse energiaga) ruumiosa nimetatakse ‘potentsiaaliauguks’, analoogia põhjal auguga maapinnas, kuhu sissekukkunud kehad sealt ise enam välja ei pääse. Tuumale lähenenud elektron ongi kukkunud potentsiaaliauku.

Null - energia Kõige alumise nivoo (kineetiline) energia ei ole 0. See nn null-energia tähendab, et osakesel on alati mingi lõplik kineetiline energia ja isegi T=0 puhul ei seisa mikroosake paigal, vaid tal on 0 -st erinev kiirus. Null-energial puudub klassikalise füüsika analoog. Tema olemasolu tingib määramatuse printsiip. Kui energia oleks null, siis oleks ka tema kiirus 0, ehk elektron seisaks paigal. Paigalseisva elektroni asukoha määramatus peaks olema lõpmata suur, kuid meil on augu laius ju lõplik. Vastuolu määramatuse printsiibiga on ilmne. Nn null-energia tähendab, et kvantosakesel on alati mingi lõplik kineetiline energia ja isegi T=0 K puhul ei seisa ta paigal. Liikumine on mateeria põhiomadus!

Tunneliefekt - laineomadustega mikroosakese läbiminek lõpliku paksuse ja kõrgusega potentsiaalse energia barjäärist. On võimatu klassikalise teooria kohaselt. Lainefunktsioonid ulatuvad kaugele väljapoole aatomi/molekuli keskmisi mõõte. See võimaldab elektronil tunnelefekti abil aatomilt aatomile ja molekulilt molekulile siirduda. Kui lähestikku asuvad kaks aatomit, siis võib elektron ühelt aatomilt teisele üle kanduda,

Superpositsiooniprintsiip Kvantteoorias, kui osake või osakeste süsteem võib asuda mitmes sõltumatus olekus (mis klassikalise füüsika kohaselt ei saa olla samaaegselt), siis võib see asuda ka nende olekute superpositsioonis. Kui süsteemi olekut saab kirjeldada lainefunktsioonidega ja , siis nende lineaarne superpositsioon omakorda kirjeldab mingit süsteemi olekut. Näiteks: Ühe footoni interferents kahe pilu katses: Pilude läbimise tõenäosus on c 12+c 22 = 1

Valemid, mis tuleb meeles pidada või tuletada: siit footonile: või

Väärtused, mis ei pea meeles olema: Elektroni elektrilaeng on – 1, 6 × 10– 19 kulonit. Elektroni seisumass on 9, 11 × 10– 31 kg. Plancki konstant h = 6, 63 · 10 – 34 J·s Boltzmanni konstant k = R/NA = 1, 38 · 10− 23 J · K-1 Väärtused, mis peavad meeles olema: Valguse kiirus vaakumis c ≈ 300 000 km/s Avogaadro arv Na = 6 · 1023 osakest moolis

Harjutusülesanded 1. Leida punase valguse (λ=700 nm), röntgrnkiirguse (λ=25 nm) ja gammakiirguse (λ=1. 24 pm) footonite massid (3. 2 10 -36, 8. 8 10 -32, 1. 8 10 -30 kg) siit 2. Missuguse kiirusega peab liikuma elektron, et tema kineetiline energia oleks võrdne footoni (λ=520 nm) energiaga. (9. 2 105 m/s)

3. Missuguse kiirusega peab liikuma elektron, et tema impulss oleks võrdne footoni (λ=520 nm) impulsiga. (1. 4 103 m/s) 4. Footonite voog läbib 2 cm 2 suurust. 0. 5 minutiga ülekantud impulss võrdub 3 10 -9 kg m s. Arvutage ajaühikus pinnaühikut läbiv energia. (150 J/m 2 s) 5. Missugusel temperatuuril 2 -st aatomist koosnev gaasi molekul omab footoniga (λ=590 nm) võrdset energiat? (9800 K)

Küsimused eelmiste aastate eksamitöödest

4. Aatomorbitaale iseloomustatakse (milliste? ) kvantarvudega …n, l, m. Miks on kvantarve just niipalju ja mitte rohkem ega vähem? …Schrödingeri võrrand kirjeldab elektroni kui seisvat lainet kolmes sõltumatus ruumimõõtmes, millega igaühega on seotud kvantarv. Pauli tõrjutusprintsiip: Täpselt ühesuguse lainefunktsiooniga elektrone, mille kõik 4 kvantarvu (n, l, m, s) langeksid kokku, saab aatomis olla ainult üks. See on ühtlasi aine stabiilsuse põhjus. Elementide füüsikalised ja keemilised omadused sõltuvad. . . elektronide arvust suurima n -ga orbitaali väliskihis/või kattes. Väliskihis on tuumast kõige kaugemal asuvad ja seega kõige nõrgemini seotud elektronid, valentselektronid. Valentselektronide arv määrab rühma numbri.

Valgusel on nii laine kui ka osakese omadusi. Millised nähtused rõhutavad valguse lainelist olemust? Millistes nähtustes avalduvad aga valguse kui osakese iseloomujooned? Laser võimsusega 100 W kiirgab 500 nm valgust. Mitu footonit seejuures igas sekundis kiiratakse? Plancki konstandiks võtke 6. 6× 10− 34 J·s. E = n hν, ( n- footonite arv), ν=c/λ, 100 W=100 J/s

Vaakuumis kehtib lainepikkuse λ ja sageduse vahel (milline? ) seos. = c/ λ Kuidas see valem muutub, kui elektromagnetiline laine levib aines? c->v Mis on spekter? Aga nähtav spekter? Elektromagnetlainete energia jaotus lainepikkuste või sageduste järgi. Mis on seisvad lained ja mille poolest nad tavalistest (ehk jooksvatest) lainetest erinevad? Seisev laine on keskkonna võnkuv olek. Seisva laine faas ei sisalda ruumikoordinaati ja sõltub vaid ajast. Seetõttu ei kanna ta edasi energiat (p=0), küll aga omab seda. Seisvaid laineid iseloomustavad: Paisud e maksimaalne amplituud Sõlmed ehk minimaalne amplituud, mis on 0.