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Évariste Galois

Ø Aos 12 anos foi estudar no internato Liceu de Louis – le – Grand. Ø Seus amigos mais velhos foram expulsos. Ø Aos 16 anos fez seu primeiro curso de matemática. Ø “É a paixão por matemática que o domina, eu penso que seria melhor para ele se os pais lhe permitissem estudar apenas isto. Ele está desperdiçando o seu tempo aqui e não faz nada mais que atormentar os seus professores e se sobrecarregar de punições. ”

Ø Ø Tentou por duas vezes ingressar na École Polytechnique. Foi reprovado duas vezes, em face de seu despreparo nas outras matérias. Mas ele não desistiu! Começou a estudar por si só os grandes livros da época, escritos por Abel, Cauchy, Gauss e Jacobi e em abril de 1829 publicou seu primeiro trabalho sobra frações contínuas nos “Annales de Mathématiques”, relacionados a soluções de equações algébricas, no qual Cauchy deveria julgar. Esses artigos continham soluções tão inovadoras e sofisticadas que seus professores não conseguiam julgá-las corretamente.

Fato rápido: São exemplos de frações contínuas:

Ø Porém. . . Nicholas Galois (ainda prefeito de Bourg – l’Egalité) tinha o costume de produzir versos satíricos. Ø Chegou então um novo sacerdote ao vilarejo. . . Ø E Nicholas Galois cometeu suicídio. . .

Ø Mas Galois não desistiu! Ele tentou mais uma vez entrar na École Politechnique. . . Mas Ø Foi reprovado de novo mesmos motivos. Ø Aí ele ficou nervoso e tacou um apagador na cabeça do seu examinador, Monsier Dinet.

Ø E ele continuou sem desistir! Em 29/12/1829, Galois foi admitido na École Normale Supérieure! Ø Foi então que ele provou seu teorema: “Uma equação algébrica pode ser resolvida por meio de radicais se, e somente se, o seu grupo, em relação ao corpo de seus coeficientes, é resolúvel. ” Em outras palavras, Galois demonstrou que a dificuldade da resolução de uma equação não depende do seu grau, mas do seu grupo correspondente. Sua teoria permitiu determinar condições necessárias e suficientes para que uma equação algébrica tenha solução, e establecer a impossibilidade da resolução algébrica das equações gerais de grau superior a quatro.

Então, em fevereiro de 1830, Galois enviou a Cauchy seus trabalhos. Cauchy ficou tão impressionado que julgou-o capaz de participar do Grande Prêmio de Matemática da Academia Francesa de Ciências, mas para isso Galois deveria remetê-los sob uma única monografia. Cauchy então devolveu os papéis de Galois, esperando que este os enviasse de volta. Galois prontamente mandou seu trabalho a Joseph Fourier, então o secretário da Academia. Mas então houve uma fatalidade! Fourier morreu e trabalho de Galois não chegou a concorrer ao prêmio.

Ø Ø Então começou a decadência de Galois. . . Em dezembro de 1930, o diretor da École Normale Supérieure, Monsier Guigniault, um monarquista, escreveu vários artigos nos jornais da época contra os estudantes, em sua maioria republicanos. . . Ø Galois foi expulso de escola! Ø Acabou se juntando à Artilharia da Guarda Nacional (Amigos do Povo). Ø Mesmo assim não desistiu da Matemática!

Ø Em 09/05/1831, 19 oficias da milícia foram presos. No jantar daquela noite, Galois revoltou-se completamente contra o Rei Louis-Phillipe I. Ø Galois foi preso, mas foi absolvido. Ø E, 14/07/1831, dia da Queda da Bastilha, Galois marchou nas ruas de Paris com o uniforma da proscrita Artilharia da Guarda Nacional. Foi sentenciado a seis meses de prisão.

Ø A situação piorou! Ø Seu trabalho não foi aceito. Ø Seu companheiro de cela foi ferido. Ø Ele passou a beber. Ø Bêbado e delirante, Galois tentou cometer suicídio com um punhal, mas foi impedido.

Ø Aí f. . . Ø Ficou feia a situação para Galois. Em março de 1832, um mês antes da condenação, uma epidemia de cólera se alastrou por Paris, e os prisioneiros foram transferidos para a prisão de Sieur Faultrier. Ø E adivinha quem ele conheceu!

Ø Uma mulher! Ø Chamada Stéphanie-Félice Poterine du Motel, filha de um respeitado médico parisiense. Ø Ela já era comprometida com Pescheux d’Herbinville, o maior atirador da França. Ø d’Herbenville então descobriu a infidelidade da sua noiva e convocou Galois para um duelo ao entardecer.

Ø Ø Galois então passou a noite escrevendo cartas a seus companheiros: “[. . . ] Eu peço aos patriotas, meus amigos, que não me censurem se eu morrer por outro motivo que não pelo meu país. Eu morri vítima de uma infame namoradeira e dos dois idiotas que ela envolveu. Minha vida termina em conseqüência de uma miserável calúnia. Ah! Por que tenho que morrer por uma coisa tão insignificante e desprezível? Eu peço aos céus que testemunhem que foi apenas pela força e a coação que eu cedi à provocação que tentei evitar por todos os meios. [. . . ]”

n Além disso Galois também escreveu (muito possivelmente de novo) seu trabalho e o enviou a seu amigo August Chevalier, com os seguintes dizeres: “Meu querido amigo. Fiz novas descobertas em análise. A primeira se refere à teoria das equações do quinto grau e as outras, às funções integrais. Na teoria das equações pesquisei as condições para a solução de equações por radicais. Aprofundei esta teoria e descrevi todas as transformações possíveis em uma equação, mesmo ela não sendo resolvida por radicais. Todas as descobertas estão aqui, nestes três ensaios matemáticos. [. . . ] não quero deixar suspeitas de que anunciei teoremas dos quais não tenho terminado. Por favor, peça a Gauss e a Jacobi para que dêem opiniões, não pela verdade, mas devido a importância desses teoremas. Espero que alguns homens achem valioso analisar esta misturada. Um abraço caloroso do amigo, E. Galois”

Fato rápido 2: Os ensaios matemáticos foram um resumo não só sobre o que diz o trecho da carta, mas também sobre a teoria das equações algébricas, bem como conclusões sobre integrais abelianas, sua classificação e seus período, resultados que foram completamente estabelecidos apenas 25 anos mais tarde, por Benhard Riemann.

Ø Como combinado, Galois marchou sozinho para o campo em 30/05/1832 e se encontrou com d’Herbenville. Ø d’Herbenville estava acompanhado por dois capangas. Ø Galois foi atingido no estômago e ficou agonizando. Ø Passadas horas do duelo, o irmão de Galois, Alfred foi avisado do ocorrido e foi socorrer seu irmão.

1. Ele correu para socorrê-lo. 2. Depois de agonizar por um dia, ele morreu em Paris em 31/05/1832, vitíma de uma peritonite. 3. Seu funeral, ocorrido no dia 2 de junho, foi marcado por vários tumultos entre os colegas de Galois e os representantes do governo.

A matemática pós-Galois : n Foi ele o primeiro a usar a palavra “grupo’. n Chevalier mandou as cópias a Gauss e a Jacobi, e a outros matemáticos (por meio da “Revista Enciclopédica”, mas esses trabalhos não foram reconhecidos por 10 anos! n Em 1846, uma cópia desses trabalhos chegou nas mãos de Joseph Liouville, que o publicou no “Jornal de Matemáticas Puras e Aplicadas. ” n Porém, uma avaliação completa do que significa o trabalho de Galois só aconteceria quando os grandes gênios (Jordan, Felix Klein e Marius Sophus Lie) fizessem uso da teoria desenvolvida por Galois (por exemplo, em geometria).

Bibliografia: 1. SINGH, Simon (1998). O Último Teorema de Fermat. Rio de Janeiro: Editora Record. 2. http: //pt. wikipedia. org/wiki/Evariste _galois 3. http: //es. geocities. com/christianjqp 1/especial/biografia/galois 1. html