Uvod u postotke 1 dio Sigurno ste ve

Uvod u postotke ~ 1. dio ~

% % % Sigurno ste već puno puta čuli za postotke. Navedite nekoliko primjera! % % I oznaku za postotak ste već puno puta vidjeli: % Npr. 20% čitamo dvadeset posto. % U većini slučajeva, s postocima računamo pismeno ili pomoću kalkulatora. Međutim, u nekim slučajevima do rješenja lako i brzo dolazimo napamet, ako razumijemo pojam postotka! Krećemo upravo s takvim primjerima. . . % %

Postoci kao brojevi (razlomci, decimalni i/ili prirodni brojevi) Naslov prepiši u bilježnicu!

100% Primjer 1. : a) U nekoj vreći kukuruza 100% zrna je oštećeno. Što to znači? To znači da su sva zrna oštećena (nema zdravih). Znači li to da u toj vreći ima baš 100 zrna kukuruza? Ne, u toj vreći može biti bilo koji broj zrna! Znamo samo da su sva zrna oštećena. b) U vreći kukuruza 100% zrna je potpuno zdravo. Što to znači? To znači da su sva zrna zdrava! Ako je u toj vreći 586 zrna, koliko ih je zdravih? Sva zrna su zdrava, dakle tu je 586 zdravih zrna.

100% Primjer 2. : a) Od ukupnog broja učenika u nekom razredu, 100% učenika su dječaci. Što to znači? To znači da su svi učenici dječaci. Je li iz teksta jasno koliko ima dječaka u tom razredu? Ne. Jasno je samo da su svi dječaci. b) Od ukupnog broja učenika nekog razreda, 100% učenika su djevojčice. Što to znači? U tom razredu su samo djevojčice! Zaključak: Postotak 100% označava cijelu cjelinu! 100% = 1 (cijela cjelina)

50% Primjer 3. : U nekom razredu 50% učenika su dječaci. Što to znači? To znači da pola razreda čine dječaci. Koliko je djevojčica u tom razredu? Također pola razreda, tj. 50%. Je li iz gornjeg teksta jasno koliko je u tom razredu ukupno učenika? Nije. Ako je u tom razredu 26 učenika, koliko je tu dječaka a koliko djevojčica? Tu je 13 dječaka i 13 djevojčica. A ako je ukupno 30 učenika? Onda je 15 dječaka i 15 djevojčica.

50% Primjer 4. : Trgovac je na tržnicu dovezao jabuke i u jednom danu prodao 50% od ukupne količine jabuka. Koliko je jabuka dovezao? To iz gornjeg teksta nije jasno. A što nam govori gornji tekst? Govori nam da je trgovac u tom danu prodao pola od dovezene količine jabuka. Koliko mu je jabuka nakon toga preostalo? Također pola, tj. 50%. Ako je dovezao 56 kg jabuka, koliko ih je prodao? Prodao je 28 kg jabuka. A koliko mu je jabuka ostalo? Ostalo mu je također 28 kg jabuka.

50% Primjer 4. : Trgovac je na tržnicu dovezao jabuke i u jednom danu prodao 50% od ukupne količine jabuka. Koliko je jabuka dovezao? To iz gornjeg teksta nije jasno. A što nam govori gornji tekst? Govori nam da je trgovac u tom danu prodao pola od dovezene količine jabuka. Zaključak: Postotak 50% označava pola cjeline! 1 = 0. 5 50% = __ 2 (pola cjeline)

25% četvrtina od 100% 25% - ____ - četvrtina od cijele cjeline 1 = 0. 25 25% = __ 4 (četvrt cjeline) Primjer 5. : Na tanjuru su kolači. 25% tih kolača su kremšnite. Koliki je to dio od ukupnog broja kolača? 1 __ 4 Ako su preostali kolači šampite, koliki dio od ukupnog broja kolača čine šampite? 3 __ 4

25% četvrtina od 100% 25% - ____ - četvrtina od cijele cjeline 1 = 0. 25 25% = __ 4 (četvrt cjeline) Primjer 6. : Leo ima puno autića. 25% njegovih autića je žute boje. Koji je to dio od ukupnog broja autića? 1 __ 4 Koji dio čine autići koji nisu žuti? 3 __ 4 Ako on ukupno ima 32 autića, koliko ih je žutih, a koliko onih koji nisu žuti? U tom slučaju on ima 8 žutih autića i 24 autića ostalih boja.

75% - 3 puta veće od 25% 1 - 3 puta veće od __ 4 3 - to je __ 4 3 = 0. 75 75% = __ 4 (tri četvrtine cjeline)

75% Primjer 7. : U kokošinjcu žive kokoši i pijetli. Od ukupnog broja živadi, kokoši ima 75%. Koliki je to dio od ukupnog broja živadi? (izrazi razlomkom) 3 __ 4 Koji dio od ukupnog broja živadi čine pijetli? 1 __ tj. 25% 4 Ako je ukupan broj živadi u tom kokošinjcu jednak 100, koliko tu ima kokoši a koliko pijevaca? Tu je 75 kokoši i 25 pijevaca. A ako je ukupan broj živadi 200 ? Onda je tu 150 kokoši i 50 pijevaca.

Zapamtimo! 100% = 1 (cijela cjelina) 1 = 0. 5 50% = __ 2 1 = 0. 25 25% = __ 4 3 = 0. 75 75% = __ 4 Gornje jednakosti prepiši u bilježnicu!

Primjeri: Sljedeće rečenice u kojima su korišteni postoci izreci "običnim riječima", tj. ne koristeći postotke. postoci "obični jezik" Gladni Jura je iz bombonijere pojeo 100% od ukupnog broja bombona. Gladni Jura je iz bombonijere pojeo sve bombone. Rastrošna Micika dobila je plaću i isti dan potrošila 50% od plaće. Rastrošna Micika dobila je plaću i isti dan potrošila pola plaće. Nestašni Darko je loveći mačku razbio 25% od ukupnog broja tanjura na stolu. Nestašni Darko je loveći mačku razbio četvrtinu od ukupnog broja tanjura na stolu. U bilježnicu prepiši barem dva primjera iz gornje tablice!

% % % U ovoj prezentaciji upoznali smo "okrugle" postotke: % 100%, 50%, 25% i 75%. % U sljedećoj ćemo se upoznati i sa značenjem ostalih postotaka. . . % % Nadam se da nije bilo preteško i da ćete uspješno riješiti domaću zadaću. . . % % %

Autorica prezentacije: Antonija Horvatek Izrada prezentacije: studeni 2008.

Ovaj materijal možete koristiti u nastavi, tj. u radu s učenicima. U istu svrhu dozvoljeno je mijenjati ga i prilagoditi svojim potrebama. Za svako korištenje materijala koje nije rad s učenicima, npr. za objavljivanje materijala ili dijelova materijala u časopisima, udžbenicima, na CD-ima. . . , za korištenje na predavanjima, radionicama. . . , potrebno je tražiti i dobiti dozvolu autorice, te vezano uz objavu materijala navesti ime autorice (ako dozvolu dobijete). Ukoliko na bilo koji način koristite moje materijale, bit će mi drago ako dobijem povratnu informaciju, Vaše primjedbe, komentare. . . Antonija Horvatek Matematika na dlanu http: //www. antonija-horvatek. from. hr/