Universit degli studi di Padova Facolt di ingegneria

Università degli studi di Padova Facoltà di ingegneria Corso di laurea in Ingegneria informatica, v. o. Tecniche di controllo centralizzate e distribuite Per il comfort ambientale di Edifici civili laureando: Tosin Nora relatore: prof. Luca. Schenato 19 10 2009 1

Motivazioni ed Applicazioni • onerosità crescente approvigionamenti energetici necessità riduzione consumi • 40% spreco energetico dal settore dell’edilizia civile tendenze attuali: • contenimento dei disperdimenti termici • ottimizzazione delle risorse 2

Sistemi adottati negli edifici civili di piccole dimensioni: Sistema di termostatizzazione semplice: • controllo di tipo bang-bang; • cronotermostato per la programmazione oraria; • comparatore ad isteresi per il segnale di retroazione. Stato dell’arte in letteratura tecniche di linearizzazione via feedback controllo: • di tipo predittivo; • di tipo P. I. D. Contributo del lavoro • modellizazione dell’edificio e delle dispersioni termiche; • applicazione di tre tipi controllo centralizzato locale regionale 3

Modello dell’edificio Ipotesi regime stazionario: tempearura interna costante (ambiente termostatizzato), ma condizioni esterne variabili. Temperatura: equazione differenziale del primo ordine non lineare bilancio energetico variazione dell’energia termica differenziata nel tempo come sommatoria degli scambi energetici Umidità : equazione differenziale del primo ordine non lineare basata sull’equilibrio di massa. Flusso termico attraverso involucro edilizio, (murature ed infissi): U= trasmittanza termica h= coefficienti liminari per convezione k= conduttività termica 4

Temperatura Aria-sole: temperatura fittizia per tener conto della radiazione solare α assorbanza, I intensità radiazione solare Effetto serra: radiazione entrante tra 0. 2 e 0. 55μm, radiazione da oggetti e pareti interni lunghezza d’onda di massima emissione cira 10μm (legge di Wien) 5

Tasso di ricambio d’aria differenza di pressione: vento differenza di temperatura dove: Rs costante dei gas ideali per l’aria pm pressione media atmosferica 287. 1 in J/(kg. K) 100 k. Pa Fonti interne: Produzione media di vapore acqueo Persone attività leggera g/h 30 -60 Bagno doccia Bagno vasca da bagno Cucina 2600 700 600 -1500 fiori Pianta da vaso 5 -10 7 -15 apparecchio elettrico televisore frigorifero congelatore lavapiatti lavatrice computer singola persona luce artificiale carico [Watt] 300 320 540 50 50 da 90 a 530 64 50 6

Transitorio termico Le equazioni precedenti sono valide in regime stazionario. Prima approssimazione del transitorio termico: h= cofficiente diconvezione; ρ = densità c = calore specifico 7

Equazioni di stato: temperatura bilancio energetico Termini non lineari Disturbi: v 1 intensità radiazione solare [W]; v 2 temperatura esterna [K]; v 3 umidità esterna percentuale [gr. H 2 O/gr aria]; v 4 velocità del vento in [m/min]; tterreno temperatura suolo [K]. Ingressi: u 1 riscaldamento [W] u 2 deumidificazione [gr/min] 8

Equazioni di stato: umidità equilibrio della massa Termini non lineari Uscite: temperatura e umidità di ogni stanza, con ritardo di misura 9

Il controllo ottimo LQ La teoria del controllo ottimo con indice di costo quadratico permette di risolvere in modo efficiente il problema di sintesi del regolatore in sistemi multivariabili lineari, ma esso si presta anche al progetto di un sistema di retroazione per sistemi non lineari, come in questo caso, attorno ad un punto di equilibrio con lo scopo di garantire che le deviazioni da tale punto ideale restino piccole. Dato il sistema non lineare Calcolo del punto di equilibrio: Linearizzazione attorno al punto di equilibrio: con Minimizzare l’indice di costo: 10

Date R e Q il controllo ottimo si ottiene tramite la soluzione della equazione di Riccati ad orrizzzonte infinito: Scelta di Q ed R: αi , βi coefficienti di importanza relativa xi max. ui max campi di variabilità (ammissibili o prevedibili) Correzione feed-forward: misurati disturbi esterni di umidità e temperatura usato per compensare gli effetti dei disturbi a catena aperta: 11

Tipi di controllo applicati: ipotesi attuatore e sensore per ogni ambiente • centralizzato controllore unico, riceve misure di tutti i sensori e calcola gli ingressi per gli attuatori; • decentralizzato un controllore per ogni ambiente, temperatura e umidità delle stanze adiacenti non note; • regionale edificio diviso in zone a cui si applica un controllore. Controllo centralizzato Deve essere disponibile intero modello, elevate dimensioni del modello; Sono disponibili tutte le misure; Controllori di dimensioni elevate; Difficile e costoso portare tutte le misure dei sensori in un unico punto di elaborazione; Problemi di affidabilità; Controllo decentralizzato Modello ridotto, più semplice; Controllori di struttura semplificata; Controllori indipendenti, meno sensibile ai guasti; 12

Controllo centralizzato Controllo decentralizzato C° Controllo regionale C° min min W C° W W min min Gr H 2 O min min Gr/min Gr H 2 O Gr/min min min 13

Conclusioni Difficoltà nel trovare adeguati R e Q per il controllo regionale e decentralizzato; Maggiore sensibilità ai disturbi per i controlli regionale e decentralizzato, a causa del modello semplificato; Sviluppi futuri: • applicazione di tecniche di controllo più avanzate, ad esempio controllo predittivo; • simulazione su edifici di più grandi dimensioni. 14