Unitat 6 El moviment 1 Conceptes previs a

Unitat 6: El moviment 1. Conceptes previs a l’estudi del moviment de cossos 2. La trajectòria 3. Magnituds dels moviments dels cossos 4. Classificació dels moviments segons la seva velocitat 5. Càlcul de la distància recorreguda per un mòbil que es mou amb un MRU 6. Gràfics d’un moviment rectilini i uniforme Esquema de la unitat Meritxell Aragonès Christian Fàbregas Marta Gené Montserrat Gutiérrez Montserrat Solé

1. Conceptes previs a l’estudi del moviment de cossos 1. 1. Sistemes de referència Quan estudiem un moviment, haurem de definir el sistema de referència amb el qual estem treballant. Un cos està en moviment quan la seva posició respecte al sistema que prenem com a referència varia. Anomenem mòbil el cos que està en moviment, sense tenir en compte de quina manera es mou ni quina és la seva mida. Índex

1. Conceptes previs a l’estudi del moviment de cossos 1. 1. Sistemes de referència Vegem la necessitat de definir un sistema de referència: Si ens referim al moviment d’aquest corredor, un dels jutges dirà que s’ha produït cap a la dreta i l’altre, que ha estat cap a l’esquerra. Els jutges diuen coses diferents, però tots dos tenen raó. Per poder parlar d’una manera única, haurem de definir un sistema de referència. Índex Si situem sobre la pista una recta imaginària, de manera que el punt zero coincideixi amb el punt de partida, i dibuixem les coordenades corresponents, aconseguirem que els dos jutges es posin d’acord i diguin que el corredor era en el punt 0 i ara es troba en el punt B, les coordenades del qual són. . . (les que siguin).

2. La trajectòria 2. 1. Classificació dels moviments segons la trajectòria La trajectòria d’un mòbil és el camí que segueix en el seu moviment. Vegem com es classifiquen segons la seva trajectòria: Índex

3. Magnituds dels moviments dels cossos Quan parlem de moviment, necessitarem definir unes magnituds que ens el descriguin. Les magnituds que estudiarem seran les següents: - El desplaçament: és a dir, el canvi de posició que ha fet un dels mòbils. - La velocitat amb què s’ha fet el desplaçament. - El temps esmerçat a fer el desplaçament. - L’acceleració del desplaçament. Índex

3. Magnituds dels moviments dels cossos 3. 1. El desplaçament Anomenem desplaçament la distància en línia recta entre els punts inicial i final del recorregut tenint en compte el sentit del moviment. Per tant, és la variació de la posició. El símbol corresponent al desplaçament és d. El calculem amb la fórmula següent: d = posició final – posició inicial El desplaçament s’expressa en unitats de longitud. En el sistema internacional (SI), la seva unitat és el metre (m). Índex

3. Magnituds dels moviments dels cossos 3. 1. El desplaçament Si el desplaçament realitzat per un cos és igual i de signe contrari al realitzat per un altre cos, diem que aquests dos cossos es mouen en sentit contrari. El desplaçament coincideix, però no la trajectòria. Índex

3. Magnituds dels moviments dels cossos 3. 1. El desplaçament Canvis d’unitats de longitud Vegem les equivalències entre el metre (unitat fonamental) i els seus múltiples i submúltiples: Índex

3. Magnituds dels moviments dels cossos 3. 2. El temps Quan estudiem un moviment no n’hi ha prou de conèixer el desplaçament dut a terme pel mòbil; també cal expressar el temps que ha durat el moviment. El temps és una magnitud física que permet, d’una banda, saber si un esdeveniment passa abans o després que un altre i, de l’altra, ordenar seqüencialment tots dos esdeveniments. El símbol del temps és t i l’aparell que fem servir per mesurar-lo és el cronòmetre Índex

3. Magnituds dels moviments dels cossos 3. 2. El temps La unitat de temps en el sistema internacional (SI) és el segon (s). Aquesta unitat també té múltiples i submúltiples: - Els múltiples estan relacionats amb els moviments de la Terra (hores, dies, anys i mesos). - Els submúltiples que més s’utilitzen són les dècimes de segon, les mil·lèsimes de segon, etc. Índex

3. Magnituds dels moviments dels cossos 3. 3. La velocitat és la magnitud que relaciona el desplaçament amb el temps que s’ha trigat a realitzar-lo i que indica en quin sentit s’ha produït el moviment. El símbol corresponent a la velocitat és v. La unitat de mesura de la velocitat en el sistema internacional (SI) és una unitat de longitud dividida entre una de temps (m/s). Velocitat mitjana i velocitat instantània Velocitat mitjana: és el quocient entre el desplaçament dut a terme i el temps que s’ha trigat a dur-lo a terme. Índex Velocitat instantània: és la velocitat d’un mòbil en un instant determinat. velocitat mitjana = desplaçament temps

3. Magnituds dels moviments dels cossos 3. 4. L’acceleració La velocitat d’un mòbil rarament es manté constant durant un gran interval de temps. Per poder estudiar els moviments més reals introduïm el concepte d’acceleració, que ens indica com canvia la velocitat d’un mòbil. Anomenem acceleració el quocient entre el canvi o variació de la velocitat en dos moments donats i el temps transcorregut entre aquests dos instants. El seu símbol és a. Per fer el càlcul numèric apliquem aquesta fórmula: acceleració Índex = variació de la velocitat temps que ha transcorregut

3. Magnituds dels moviments dels cossos 3. 4. L’acceleració La unitat d’acceleració és, segons la definició, una unitat de velocitat dividida entre una unitat de temps; per tant, el resultat és una unitat de longitud dividida entre una unitat de temps al quadrat. En el sistema internacional (SI) s’expressa en m/s 2. Índex

4. Classificació dels moviments segons la seva velocitat Si considerem que el mòbil sempre té una trajectòria rectilínia, els moviments poden ser: Índex

5. Càlcul de la distància recorreguda per un mòbil que es mou amb un MRU Quan parlem d’un cos que es mou amb un MRU (moviment rectilini i uniforme), sabem que la velocitat és sempre constant i que no cal distingir entre velocitat mitjana i velocitat instantània. Si coneixem la velocitat mitjana d’un mòbil i el temps que ha durat el moviment, podem saber la distància que ha recorregut aplicant la fórmula següent: d = v · t. Quan fem el càlcul, les unitats de les magnituds que hi intervenen han de ser coherents. Per exemple, no podem calcular la distància en metres si tenim la velocitat en km/h. Índex

6. Gràfics d’un moviment rectilini uniforme Els gràfics són un sistema molt útil per representar les dades corresponents a un moviment. Entenem com a gràfic d’un MRU la representació sobre el pla de la posició o de la velocitat d’un mòbil amb relació al temps. Estudiarem dos tipus de gràfics: - el gràfic posició – temps - el gràfic velocitat – temps Índex

6. Gràfics d’un moviment rectilini uniforme 6. 1. El gràfic posició - temps Per construir un gràfic posició - temps, seguirem els passos següents: a) Després d’haver fet un seguit de mesures de la posició d’un mòbil respecte al temps, fem la taula de valors corresponent: b) Representem sobre l’eix de les abscisses els temps i sobre el de les ordenades les posicions (gràfic 1). Índex

6. Gràfics d’un moviment rectilini uniforme 6. 1. El gràfic posició - temps c) Marquem els punts que corresponen als valors trobats (gràfic 2). d) Unim tots els punts marcats per obtenir el gràfic que representa el moviment (gràfic 3). Índex

6. Gràfics d’un moviment rectilini uniforme 6. 1. El gràfic posició - temps Interpretació de gràfics posició - temps Si volem comparar el moviment de dos cossos, podem representar els corresponents gràfics posició - temps damunt dels mateixos i treure’n les conclusions. Índex

6. Gràfics d’un moviment rectilini uniforme 6. 1. El gràfic posició - temps Interpretació de gràfics posició - temps Índex

6. Gràfics d’un moviment rectilini uniforme 6. 2. El gràfic velocitat - temps El procediment per dibuixar el gràfic velocitat-temps és el mateix que per dibuixar el gràfic posició-temps. El temps es sol representar en l’eix de les abscisses. Per construir el gràfic, utilitzarem les mateixes dades que hem fet servir en el gràfic posició-temps, però haurem d’afegir la dada de la velocitat, que es pot calcular a partir de la del desplaçament i el temps. En aquest cas, hem obtingut una línia horitzontal ja que es tracta d’un MRU. Amb una velocitat constant, tenim sempre el mateix valor en l’eix de les ordenades. Índex

Esquema de la unitat Índex