Moviment Ondulatori El moviment ondulatori s una vibraci
Moviment Ondulatori. • • • El moviment ondulatori és una vibració que es propaga en un medi. Com que el sistema està vibrant, tots els punts de l’ona es troben en el mateix estat de vibració, es a dir vibren en fase. El mecanisme d’una ona consisteix en que un material rep una pertorbació i com a conseqüència aquest comença a vibrar i es converteix en el medi de propagació de l’ona. Així si nosaltres agitem una corda veiem que s’hi propaga una pertorbació, una pulsació. Si aquesta pertorbació és continua, el que veiem és un seguit de pulsacions, és a dir una ona. El mateix s’observa si es deixa caure un objecte sobre la superfície de l’aigua, que comença a vibrar a partir del punt on s’ha produït la pertorbació.
Transport d’energia i matèria al moviment ondulatori. • La vibració es propaga pel medi sense que hagi un transport net de matèria. • Això ho podem veure en una pilota surant sobre un estany, quan hi ha ones sobre l’estany, la pilota només puja i baixa, però no es mou d’on és, perquè es mogui es necessari un corrent d’aigua que l’arrossegui. • En canvi, l’energia sí que es transporta, podem observar que les ones generen efectes a grans distàncies d’on han estat generades. – Podem escoltar el so d’un avió que passa per sobre nostre. – Les onades del mar erosionen la costa. – Les ones dels terratrèmols es poden detectar arreu la terra.
Transmisió de l’energia en el moviment ondulatori. • • • El que es transmet en un moviment ondulatori és de veritat una vibració. Així la vibració d’una partícula del medi de transmisió indueix la vibració de les partícules que es troben al seu voltant, que també acaben vibrant. Per tant es produeix una transmisió d’energia, sense que hagi transport net de matèria: – – Les particules estan continuament vibrant en torn de la seva posició d’equilibri. La transmisió d’energia és deguda a la propagació de la vibració d’una particula a l’altra.
Tipus d’ones. • Les ones es poden classificar en diferents tipus segons: • Si ens fixem en el tipus de pertorbació que es transmet tindrem: • En canvi si ens fixem en la direcció de propagació de la pertorbació tindrem: • Així, el so és una ona mecànica per què es transmet quantitat de moviment d’una partícula a altra del medi, que s’observa a nivell macroscòpic com una ona de pressió. Com que aquestes pertorbacions es transmeten a la mateixa direcció que vibren En canvi la llum és una ona electromagnètica, perquè es transmeten un camp elèctric i un camp magnètic, en direccions perpendiculars entre ells i perpendiculars a la direcció de propagació, per tant també és una ona transversal. • – – El tipus de pertorbació que es transmet. La direcció de propagació de la pertorbació. – Ones mecàniques, si es transmet una propietat mecànica, com ara pressió o quantitat de moviment. Ones electromagnètiques si es transmet un camp elèctric o magnètic. – – – Ones longitudinals, si la pertorbació succeeix a la mateixa direcció que es propaga. Ones transversals, si la pertorbació succeeix a la direcció perpendicular en que es propaga. Propagació del so Propagació de la llum
Funció d’ona. • • • Ara que ja sabem què és una ona, podem determinar la seva funció de moviment. Independentment del seu tipus, cada punt d’una ona està vibrant. Per tant el punt de partida del moviment ondulatori és l’equació de moviment del MVHS. • Al mateix temps com que l’ona s’està desplaçant cada punt del medi de transmissió, es troba vibrant en fase amb els punts que estan separats una longitud d’ona.
Condició de fase. • Si es troben vibrant en fase, llavors la diferència de l’angle de desfasament ha de ser 2π.
Número d’ones. • Altrament, com que l’ona es troba en moviment, la distància entre dos punts qualsevol que vibren en fase ha de ser una longitud d’ona: • I com que l’angle de desfasament per a aquests dos punts és: • Llavors obtenim que: • On k és el número d’ones.
Funció d’ona plana. • Substituïm ara el valor de l’angle de desfasament que hem obtingut a l’equació d’ones inicial: • Què és la funció d’ona plana: • Per altra banda ω és la velocitat angular, que en aquest cas no es pot determinar a partir de les característiques del medi de transmissió, sinò que pot tenir un ventall de valors infinit, per tant en aquest cas tot el que podem dir és: • I per tant sovint s’indica la funció d’ona plana en funció de la freqüència (també del període) i de l’invers de la longitud d’ona, que també es diu número d’ones.
Velocitat de fase • • • Com que en un moviment ondulatori la freqüència i la longitud d’ona poden tenir un ventall de valors molt gran. Hi ha alguna magnitud del moviment que depengui del medi de transmissió? La magnitud què depèn del medi es la velocitat a què es propaga l’ona, què és la velocitat de fase. Si reprenem el diagrama d’on vam deduir la funció d’ona plana, podem obtenir la velocitat a que es desplaça l’ona, a partir de la definició de velocitat. • Però si considerem que els punts que es troben en fase estan separats una longitud d’ona i un període sencer: • Per tant veiem que la freqüència i la longitud d’ona no poden tenir qualsevol valor, sinó que el producte entre la longitud d’ona i el període ha de ser la velocitat de fase que sí que depèn del medi de transmissió.
Velocitat de fase i velocitat de vibració. • La velocitat de fase és la velocitat a que es propaga l’ona. • Altrament es pot obtenir a partir de la velocitat angular i del número d’ones: • Malgrat tot no té res a veure amb la velocitat i acceleració amb que vibren cadascún dels punts de l’ona, que es pot obtenir derivant la funció d’ona, com fèiem en el MVHS.
- Slides: 10