TEMAT WYKRESY I WASNOCI FUNKCJI KWADRATOWEJ dr Kamilla

TEMAT: WYKRESY I WŁASNOŚCI FUNKCJI KWADRATOWEJ dr Kamilla Wasilewska

CELE LEKCJI: poznawczo – kształcący: § budowanie modeli matematycznych oraz ich zastosowanie do rozwiązywania problemów praktycznych § wykorzystanie ICT do rozwiązywania problemów matematycznych § sporządzanie wykresów funkcji kwadratowej § odczytywanie własności funkcji kwadratowej z wykresu wychowawczy: § kształtowanie kompetencji interdyscyplinarnych § kształtowanie podstaw dociekliwych, poszukujących i krytycznych § rozwijanie kompetencji społecznych

MOSTY W ARCHITEKTURZE Most – rodzaj przeprawy w postaci budowli inżynierskiej, której konstrukcja pozwala na pokonanie przeszkody wodnej lub lądowej skonstruowana w taki sposób, że pod nią pozostaje wolna przestrzeń (w odróżnieniu od nasypu).

MOSTY DZIELIMY NA: przepusty – budowle mostowe prowadzone przez nasypy (według innych definicji są to niewielkie mosty do rozpiętości 2 -3 metry) mosty rzeczne – nad przeszkodami wodnymi (rzeki, jeziora, zatoki, morskie cieśniny itp. ), popularnie zwane mostami mosty inundacyjne (zalewowe) – przęsła lub mosty nad terenami zalewowymi wiadukty – nad suchymi przeszkodami (doliny, wąwozy), również nad drogowymi i kolejowymi trasami komunikacyjnymi estakady – nad terenami zabudowanymi.

MOST KAROLA W PRADZE

NAJPIĘKNIEJSZY MOST W LONDYNIE

MOST PONT NEUF W PARYŻU

KRZYWA ŁAŃCUCHOWA Pierwsze z rozważań o krzywej, która przyjmuje kształt lekkiego, zwisającego łańcucha zamocowanego na końcach, pojawia się w „Dialogach” Galileusza z 1632 roku. Stwierdza on że jest to parabola. Nie ma tam wywodów, a zaledwie wyrażenie powszechnie przyjętego przekonania, które prawdopodobnie wytworzyło się wiek wcześniej, gdy Leonardo da Vinci szkicował w swych pracach zawieszone łańcuchy. Wygląda na to, że wszyscy, łącznie z Kartezjuszem, milcząco przyjmowali to za prawdę. Stwierdzenie takie pojawiło się w znanym i cenionym podręczniku Simona Stevina z 1634 r. i poręczał je w zamieszczonych w książce komentarzach Albert Girard, który twierdził też, że 17 lat wcześniej zdołał tego dowieść, ale nie miał w owym momencie czasu na zamieszczenie dowodu w książce Stevina.

KRZYWA ŁAŃCUCHOWA

Krzywa łańcuchowa, linia łańcuchowa – krzywa płaska, której kształt przyjmuje doskonale nierozciągliwa i nieskończenie wiotka lina o niezerowej, jednostajnie rozłożonej tj. (jednorodnej gęstości) masie swobodnie zwisająca pomiędzy dwiema różnymi podporami w jednorodnym polu grawitacyjnym.

KRZYWA ŁAŃCUCHOWA

ZADANIE 1. PODAJ WZORY FUNKCJI KWADRATOWYCH I ODCZYTAJ ICH WŁASNOŚCI

ZADANIE 2. SPORZĄDŹ WYKRESY FUNKCJI KWADRATOWEJ I ODCZYTAJ ICH WŁASNOŚCI

PODSUMOWANIE LEKCJI: § § § Jaka krzywa jest wykresem funkcji kwadratowej? Co to jest dziedzina funkcji? Na której osi układu współrzędnych odczytujemy przeciwdziedzinę funkcji? Co to są miejsca zerowe funkcji? Na której osi układu współrzędnych odczytujemy przedziały monotoniczności funkcji?

BIBLIOGRAFIA: https: //swiatmatematyki. pl/index. php? p=170 https: //pl. wikipedia. org/wiki/krzywa_łańcuchowa Bronsztejn I. N. , Siemiendiajew K. A. , Matematyka, Poradnik encyklopedyczny, PWN, Warszawa 1999 Mizerski W. , Tablice matematyczne, Wydawnictwo Adamantan, Warszawa, 2001 Hoły A. , Podstawy projektowania elektroenergetycznych linii napowietrznych, Warszawa 2014