TA 631 OPERAES UNITRIAS I Estudo de caso

TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I Estudo de caso: Escoamento de chocolate fundido x Cavitação Fonte: Apostila de OPI, Ortega & Menegalli, “Caso III. B – Transporte” 1

Sistema estudado: bombeamento de chocolate fundido de tanques agitados encamisados (onde se realiza a “conchagem”) até o tanque pulmão da área de finalização. 2

Problema verificado: A bomba consegue descarregar os tanques B e C em um período de tempo razoável, mas o mesmo não ocorre para os tanques A e D. Para estes tanques, a bomba produz um fluxo intermitente com barulho e o tempo de descarga duplica. Observações: A bomba (tipo parafuso) possui potência de 7, 5 CV. O chocolate fundido foi considerado como um fluido pseudoplástico Lei da Potência. 3

Dados: Pressão no interior dos tanques = 0, 95. 105 Pa Diâmetro da linha de sucção: 4” Diâmetro da linha de recalque: 3” Δz de sucção = - 1, 41 m k chocolate escuro fundido = 15, 066 Pa. sn n chocolate escuro fundido = 0, 489 ρ chocolate escuro fundido = 1287, 4 kg/m 3 Vazão mássica chocolate escuro fundido = 1707 kg/h k massa de leite = 13, 346 Pa. sn n massa de leite = 0, 543 ρ massa de leite = 1276, 3 kg/m 3 Vazão mássica massa de leite = 8045 kg/h P vapor (chocolate escuro e massa de leite) = 0, 54. 105 Pa 4

Dados (continuação): Acessórios nas linhas de sucção de ambos os tanques: 6, 20 m de tubulação; 1 saída (contração com perfil fluidodinâmico); 1 tê com derivação aberta; 1 curva raio longo 90°e 2 válvulas gaveta abertas. Tanque A: Voltagem = 220 V Corrente elétrica = 9, 8 A (succionando a massa) Corrente elétrica = 8, 3 A (sem succionar a massa) Tanque B: Voltagem = 220 V Corrente elétrica = 10, 8 A (succionando a massa) Corrente elétrica = 7, 8 A (sem succionar a massa) Fator de potência = 0, 8 5

Os itens abaixo foram calculados leite para o tanque A operando com massa de chocolate escuro e para o tanque B operando com massa de leite. 1. 2. 3. 4. 5. Velocidades de sucção Cálculo da pressão de sucção Cálculo do NPSH Trabalho útil fornecido pela bomba Energia total consumida 6

Cálculos para o tanque A: v sucção = vazão mássica / Área transversal de escoamento = 0, 045 m/s = 0, 666; portanto é regime laminar = 24, 24 Êfsucção da tubulação = f. F L/D vsucção 2 = 2, 995 m 2/s 2 7

Êfsucção dos acessórios utilizando método do kf = 18, 63 m 2/s 2 Os valores de kf para fluido newtoniano em regime turbulento são: kf saída (contração com perfil fluidodinâmico) = 0, 05 kf tê com derivação aberta = 1, 00 kf curva raio longo 90°= 0, 45 kf 2 válvulas gaveta abertas = 2*0, 17 Para fluido não-newtoniano em regime laminar usam-se as seguintes relações para Reynolds entre 20 e 500: Para Reynolds menores que 20, existe um gráfico de correção cujo valor obtido foi de aproximadamente 10000. Assim: kf saída (contração com perfil fluidodinâmico) = 0, 05*10000 = 500 kf tê com derivação aberta = 1, 00*10000 = 10000 kf curva raio longo 90°= 0, 45*10000 = 4500 kf 2 válvulas gaveta abertas = 2*0, 17*10000 = 3400 8

Gráfico de correção k laminar / k turbulento 9

Êfsucção total = 21, 625 m 2/s 2 2 2 P P v v Êf sucção 2 Psucção : ----2 = ----1 + z – z + -----1 - -----1 2 ρg ρg 2αg g 2 2 Pressão de sucção = 0, 849. 105 Pa NPSH = 3, 9. 10 -3 m Diagnóstico: ocorre cavitação 10

Com a mesma forma de calcular foram obtidos para o tanque B: - Velocidade de sucção: 0, 22 m/s - NPSH tanque B: - 0, 75 m - Diagnóstico: ocorre cavitação 11

Conclusão: - O NPSH do sistema é muito baixo e a bomba está cavitando. Ideias: 1. Para fluidos de alta viscosidade deve-se encurtar ao máximo a linha de sucção. 2. É recomendável o uso de bombas de acionamento lento para que o fluido possa preencher as cavidades (velocidade do fluido menor de 0, 045 m/s). 12

3. É recomendável mudar o circuito instalando mais uma bomba 13