SYSTEMES OSCILLANTS I GENERALITES 1 Phnomnes priodiques a

SYSTEMES OSCILLANTS

I. GENERALITES. 1. Phénomènes périodiques. a) Définition. Un phénomène est qualifié de périodique s’il se reproduit, identique à lui-même, à intervalles de temps successifs égaux.

I. GENERALITES. 1. Phénomènes périodiques. b) Période. La période T d’un phénomène périodique est la plus courte durée au bout de laquelle le phénomène se reproduit identique à lui-même.

I. GENERALITES. 1. Phénomènes périodiques. c) Fréquence. La fréquence f d’un phénomène périodique est le nombre de périodes par unité de temps f (Hz) = 1/T(s)

I. GENERALITES. 2. Système oscillant mécanique. a) Définition. On appelle système oscillant un système pouvant évoluer, du fait de ses caractéristiques propres, de façon alternative et périodique autour d’une position d’équilibre. Un système oscillant est appelé OSCILLATEUR

I. GENERALITES. 2. Système oscillant mécanique. b) Exemples de systèmes oscillants. • Pendule pesant : Balançoire; balancier d’une horloge. • Pendule élastique: Objet suspendu à un ressort élastique, écarté de sa position d’équilibre, et lâché sans vitesse, il oscille autour de cette position.

I. GENERALITES. 3. Amortissement des oscillations. Pour mettre en mouvement un système oscillant, il faut lui fournir de l’énergie mécanique. A cause des frottements, cette énergie diminue au cours du temps. Les oscillations s’amortissent.

II. Le Pendule pesant 1. Position d’équilibre stable Le pendule est en équilibre stable lorsque son centre d’inertie est sur la verticale passant par l’axe de rotation et au dessous de ce dernier. O O G G G O Équilibre stable Équilibre instable En Mouvement

II. Le Pendule pesant 2. Grandeurs caractéristiques. a) Abscisse angulaire. O m (t) = (t) mes (OGeq, OG) G i G Geq

II. Le Pendule pesant 2. Grandeurs caractéristiques. b) Amplitude. C’est la valeur absolue de l’abscisse angulaire maximale m Grandeur positive

II. Le Pendule pesant 2. Grandeurs caractéristiques. c) Pseudo période. Si l’amortissement est faible, le mouvement est pseudopériodique La pseudo période est la durée qui sépare deux passages successifs par la position d’équilibre avec la même sens de déplacement

II. Le Pendule pesant 3. Isochronisme des petites oscillations. La pseudo période d’un pendule pesant devient indépendante de l’amplitude si celle-ci reste inférieure à 20° Elle est alors égale à la période du pendule non amorti appelée période propre

II. Le Pendule pesant 4. Influence de l’amortissement. Lorsque l’amortissement augmente, le pendule passe du régime pseudo périodique au régime apériodique.

III. Le Pendule simple. 1. Modèle du pendule simple. a) Définition: Objet ponctuel suspendu à l’extrémité d’un fil inextensible de masse négligeable

III. Le Pendule simple. 1. Modèle du pendule simple. b) Validité du modèle. Le modèle est applicable à tous les pendules constitués d’un objet suspendu à un fil de masse négligeable et de longueur très supérieure aux dimensions de l’objet.

III. Le Pendule simple. 2. Justification de la position d’équilibre • Référentiel Terrestre supposé galiléen • Système: l’objet ponctuel O • Inventaire des forces: T Geq P Téq G ma. G P Auteur Vecteur Terre P = mg fil T

III. Le Pendule simple. 2. Justification de la position d’équilibre • Deuxième loi de Newton: T + P = ma. G O • A l’équilibre: Geq P G ma. G = 0 T+P=0 Vt T=-P Vt G T Téq FIN V =0 P Le fil est vertical: = 0°