Sukladnost trokuta Sukladnost Dva geometrijska lika su jednaka

Sukladnost trokuta

Sukladnost Dva geometrijska lika su jednaka ako su iste veličine i ako su istog oblika. Mi promatramo trokute. F B A C E D

Koliko moramo znati. . . o dva trokuta kako bi dokazali njihovu sukladnost?

Mjerenje stranica i kutova Idemo izmjeriti sve stranice i sve kutove ABC I DEF pa ih usporediti: B 1. AB DE 2. BC EF 3. AC DF 4. A D A C ABC DEF 5. B E E 6. C F F D

Jesu li nam potrebna baš sva ta mjerenja ? Pa ima ih 12! NE ! SSS SKS KSK

1. poučak stranica-stranica (SSS) B E F A C 1. AB DE 2. BC EF 3. AC DF D ABC DEF

2. poučak stranica-kut-stranica (SKS) B E F A C 1. AB DE 2. A D 3. AC DF D ABC DEF Zajednički kut

Zajednički kut Kut između dviju stranica je: G I H

Zajednički kut Ime zajedničkog kuta je: E F D FE i ED E ED i FD D FD i FE F

3. poučak kut-stranica-kut (KSK) B E F A C 1. A D 2. AB DE D ABC DEF 3. B E Zajednička stranica

Zajednička stranica Stranica između dva kuta: GI HI GH

Zajednička stranica Ime zajedničke stranice je: E F D F i E FE E i D ED D i F DF

Upozorenje: Ne postoji KKK (kut-kut) poučak! Vidimo da su odgovarajući kutovi jednaki ali trokuti nisu sukladni. Zašto? E B A C D Zato jer trokuti nisu iste veličine! F

Imenuj poučak na slici: (ako je moguće)

Imenuj poučak na slici (ako je moguće)

Malo vježbe. . . Koja veličina nedostaje da bismo mogli primjeniti odgovarajući poučak ako smo izmjerili jednu stranicu i jedan kut? Za KSK: B D Za SKS: AC FE

A sada ću to probati sam(a). . . Koja veličina nedostaje da bismo mogli primjeniti odgovarajući poučak (opet smo mjerili smo jednu stranicu i jedan kut)? Za KSK: Za SKS:

Okvir kišobrana čine metalne žice koje su sukladne (istih duljina) i otvaraju se po istom veličinom kuta. Uoči da su međusobno jednaki Kutovi 1 i 2, te 3 i 4 i njihova zajednička stranica!

Prema legendi, jedan Napoleonov oficir je koristio sukladnost trokuta kako bi izmjerio širinu rijeke. Oficir je stao na rub obale (točka E), okomito na širinu rijeke, te spustio "šilt" svoje kape (točka D) sve dok je s njime najdalje vidio suprotnu stranu obale rijeke (točka F). Tada se polako okrenuo za 180° pazeći da ne pomakne glavu gore ili dolje (tako je "šilt" ostao u istoj visini). Uočio je točku na svojoj strani rijeke (točka G) koja je bila u ravnini sa njegovim pogledom pa izmjerio duljinu. Duljina EF = EG.

Još neke sukladnosti bez objašnjenja. . .