Opseg lika Naslov prepii u biljenicu Tekst koji

Opseg lika Naslov prepiši u bilježnicu…

Tekst koji se pojavljuje u ovoj boji, ne prepisuj u bilježnicu! Kad ti se pojavi uputa da nešto prepišeš, tada prepiši. Kad god se pojavi samo dio rečenice, prije sljedećeg klika sam razmisli kako bi se ona nastavila. Tek nakon toga klikni.

Što je opseg bilo kojeg lika? Opseg lika je duljina ruba tog lika. Možemo reći i: Opseg lika je zbroj duljina stranica tog lika. Npr. Zamisli da si mali mrav… koji hoda po rubu lika i tako obiđe cijeli lik. Koliki si put time prešao, to je - opseg tog lika.

Sve što vidiš na ovom slajdu, prepiši u bilježnicu (osim ovog teksta napisanog rozom bojom). Opseg lika je duljina ruba tog lika. Opseg lika je zbroj duljina stranica tog lika. Zamisli da si mali mrav koji hoda po rubu lika i tako obiđe cijeli lik. Koliki si put time prešao, to je - opseg tog lika.

Sve što će se dalje pojavljivati u prezentaciji, kako se pojavljuje, tako istovremeno prepisuj u bilježnicu! Jedino tekst koji se pojavljuje u ovoj rozoj boji nemoj prepisivati. On će sadržavati samo upute na što trebaš paziti kod pisanja u bilježnicu i rješavanja zadataka. Krećemo sa zadacima…

1. Izračunaj opseg skiciranog lika: Odmah prepisuj… a) Sad ćemo skicirati jedan lik. Skica će nastajati korak po korak, kao da ju ja crtam po ploči. Kako se koja crta pojavi, tako i ti istovremeno crtaj u bilježnici. "Skicirati" znači crtati prostom rukom, bez geometrijskog pribora. Dakle, crtaj bez geometrijskog pribora!

1. Izračunaj opseg skiciranog lika: a) a a Skice obično započinjemo od najdonje stranice… Tu najdonju stranicu obično označimo sa a (ako nemamo neki posebni razlog da napravimo drugačije). Nacrtajmo još jednu stranicu jednako dugu… Budući da je jednako duga kao prošla, označit ćemo ju sa istom oznakom - a ! Sad nacrtajmo jednu kraću stranicu…

1. Izračunaj opseg skiciranog lika: b a) b b a a Hoćemo li i nju označiti sa a? Ne jer nije iste duljine! Onda ćemo ju označiti sa sljedećim slovom, a to je b! Nacrtajmo još jednu stranicu iste duljine… i još jednu iste duljine… Njih ćemo označiti slovom… b, jer su sve jednako duge kao i ona prijašnja stranica koju smo označili sa b!

1. Izračunaj opseg skiciranog lika: b a) b c b d a a = 10 cm b = 7 cm c = 13 cm d = 6 cm Nacrtajmo stranicu "nove" duljine… Označit ćemo ju sa c. Sad još nacrtajmo dvije međusobno jednako duge stranice… Označit ćemo ih sa d. Time smo skicirali zadani lik. (Nadam se da ti je skica uspjela. ) Zadane su još i ove duljine stranica… (prepiši ih)

1. Izračunaj opseg skiciranog lika: b a) b c b d a d Ništa drugo nije zadano, pa sad podvucimo… Traži se opseg, pa pišemo O=? a a = 10 cm b = 7 cm c = 13 cm d = 6 cm O=? Time smo zapisali sve što je u ovom zadatku zadano! Sad krećemo na rješavanje. Piše da trebamo izračunati opseg. Pa, da vidimo kako ćemo…

1. Izračunaj opseg skiciranog lika: b a) b c O = 2 a + 3 b + b d a a = 10 cm b = 7 cm c = 13 cm d = 6 cm O=? Prvo pokraj skice pišemo formulu za opseg. Formula za opseg počinje sa "O =". Sjetimo se da je opseg zbroj duljina stranica! Pogledajmo skicu… i kako su označene duljine stranica… Krenimo po abecedi… koliko je stranica a? Dvije! Zato u formuli pišemo… Budući da je opseg zbroj duljina stranica, sad pišemo plus… Koliko je stranica b? Tri! Pa u formuli pišemo…

1. Izračunaj opseg skiciranog lika: b a) b c O = 2 a + 3 b + c + 2 d b d a a = 10 cm b = 7 cm c = 13 cm d = 6 cm O=? Koliko je stranica c? Samo jedna! Kad je jedna, ne trebamo pisati 1 c, već se piše samo c! U zapisu "c" podrazumijeva se da je samo jedan taj "c". Koliko je stranica d? …

1. Izračunaj opseg skiciranog lika: b a) b c O = 2 a + 3 b + c + 2 d b d a a = 10 cm b = 7 cm c = 13 cm d = 6 cm O=? Ovo je formula za opseg!!! Dakle, formula za opseg počinje sa O= a nakon toga slijedi zapis sa oznakama a, b, c, … koji nam govori kako izračunati taj opseg.

1. Izračunaj opseg skiciranog lika: b a) b c O = 2 a + 3 b + c + 2 d b d a a = 10 cm b = 7 cm c = 13 cm d = 6 cm O=? Nakon što smo napisali formulu, u nju uvrštavamo brojeve. To radimo tako da: ü redom prepisujemo tu formulu slijeva nadesno ü umjesto slova a, b, … stavljamo brojeve. Krenimo redom…

1. Izračunaj opseg skiciranog lika: b a) b c O = 2 a + 3 b + c + 2 d b O= 2 d a a = 10 cm b = 7 cm c = 13 cm d = 6 cm O=? Prepišemo početak… Što piše prvo sljedeće iza toga? Broj 2! Prepišemo ga…

1. Izračunaj opseg skiciranog lika: b a) b c O = 2 a + 3 b + c + 2 d b O = 2 ∙ 10 d a a = 10 cm b = 7 cm c = 13 cm d = 6 cm O=? Koja se računska operacija skriva između 2 i a? Množenje! Između broja i slova se uvije skriva ∙ ! Sad kad uvrštavamo brojeve, moramo ga napisati… Što je sad na redu? Na redu je a! Umjesto njega stavimo broj. Koji? Ovdje nam piše da je a = 10.

1. Izračunaj opseg skiciranog lika: b a) b c O = 2 a + 3 b + c + 2 d b O = 2 ∙ 10 + 3 ∙ 7 d a a = 10 cm b = 7 cm c = 13 cm d = 6 cm O=? Što je sljedeće na redu? Plus! Prepišemo ga… Što je sljedeće? Broj 3! Što ćemo s njim? Prepisati ga. Što je sljedeće? "Puta" koji skriva između 3 i b. Prepišimo ga… Sad je na redu b, a umjesto njega ćemo napisati - koji broj?

1. Izračunaj opseg skiciranog lika: b a) b c O = 2 a + 3 b + c + 2 d b O = 2 ∙ 10 + 3 ∙ 7 + 13 + 2 ∙ 6 d a a = 10 cm b = 7 cm c = 13 cm d = 6 cm O=? Nastavljamo sa prepisivanjem plusa… Sad je na redu c, a umjesto njega ćemo napisati - koji broj? Nastavljamo sa prepisivanjem plusa… Što sad? Prepišemo 2… A sad? Napišemo skriveni "puta"… I na kraju…? Umjesto d ćemo uvrstiti - koji broj?

1. Izračunaj opseg skiciranog lika: b a) b c O = 2 a + 3 b + c + 2 d b O = 2 ∙ 10 + 3 ∙ 7 + 13 + 2 ∙ 6 d a = 10 cm b = 7 cm c = 13 cm d = 6 cm Time smo uvrstili brojeve u formulu. Uočimo još što bi bilo da nismo pisali one "skrivene puta"… Obrišimo ovaj "∙"! Što tad dobivamo? Dobivamo broj 210! O=? Je li to isto kao i kad imamo znak "∙"? a Nije, jer je 2 ∙ 10 = 20! Dakle, kod uvrštavanja brojeva moramo pisati znak "∙"!

1. Izračunaj opseg skiciranog lika: b a) b c O = 2 a + 3 b + c + 2 d b O = 2 ∙ 10 + 3 ∙ 7 + 13 + 2 ∙ 6 d O = 20 + 21 + 13 + 12 a d O = 66 cm a Nastavimo dalje! Što ćemo sad? a = 10 cm Izračunajmo dobiveni izraz! b = 7 cm Što ćemo u njemu prvo? c = 13 cm Prvo se rade množenja i dijeljenja… d = 6 cm Podvucimo množenja (dijeljenja nemamo). O=? Krećemo redom, slijeva nadesno! Sad to sve zbrojimo. Dopišemo mjerne jedinice koje smo imali! Uokvirimo rješenje!

1. Izračunaj opseg skiciranog lika: b a) b c O= b O= d O= a a = 10 cm b = 7 cm c = 13 cm d = 6 cm O=? 2 a + 3 b + c + 2 d 2 ∙ 10 + 3 ∙ 7 + 13 + 2 ∙ 6 20 + 21 + 13 + 12 66 cm Time je naš zadatak riješen. Imaš li sve to zapisano u bilježnici? Krenimo na sljedeći…

Prepiši lijevi zadatak! Kod precrtavanja kreni od najdonje stranice, pa udesno (kao i u prošlom zadatku). Pazi da stranice koje su označene istim slovom, precrtaš kao jednako duge!

Znak "∙" se u formuli može i ne mora pisati, kako želiš. Dakle, mogli smo i ovako: O = a + b + 3 c + 2 d + e To je isto! Sjećaš li se što ćemo prvo? Napisati formulu! Prvo ju sam napiši u svoju bilježnicu, a tek onda klikni za dalje.

Što sad? Uvrstimo u formulu! Prvo ti sam uvrsti, a tek onda klikni za dalje.

Što sad? Trebamo to izračunati! Prvo ti sam izračunaj, skroz do kraja, a tek onda klikni za dalje!

Jesi li se sjetio: Ø dopisati decimetre i Ø uokviriti rješenje? Time je ovaj zadatak riješen. Idemo na još jedan…

Prepiši lijevi zadatak! Kod precrtavanja opet kreni od najdonje stranice, pa udesno… Pazi da stranice koje su označene istim slovom, precrtaš kao jednako duge!

Uočavaš li što je u ovom zadatku drugačije nego u prošla dva? Nisu iste mjerne jedinice! Stoga ih prvo pretvorimo u istu mjernu jedinicu! U koju bi ti? Kad pretvaramo u najmanju, decimalna točka ide udesno, pa ima šanse da ćemo imati manje decimalnih mjesta i da će biti lakše računati. Stoga pretvorimo u najmanju od svih koje imamo, a to je cm. Prvo ti sam (u bilježnici) pretvori, a onda klikni za dalje.

Što ćemo sad? Napisati formulu! Prvo ju sam napiši u svoju bilježnicu, a tek onda klikni za dalje.

Što sad? Uvrstimo u formulu! Prvo ti sam uvrsti, a tek onda klikni za dalje. Pazi da uvrstiš iste mjerne jedinice (sve cm)!

Što sad? Trebamo to izračunati! Prvo ti sam izračunaj, skroz do kraja, a tek onda klikni za dalje!

Jesi li se sjetio dopisati centimetre i uokviriti rješenje? Time je ovaj zadatak riješen.

Sve što vidiš na ovom slajdu, prepiši u bilježnicu (osim ovog teksta napisanog rozom bojom). U zadacima u kojima se računa opseg, redoslijed rješavanja je: 1. napravimo skicu lika (i na njoj stranice označimo slovima) 2. napišemo što je poznato (duljine stranica) 3. podvučemo sve zapisano 4. napišemo "O = ? " 5. pokraj skice napišemo formulu za opseg 6. uvrstimo brojeve u formulu 7. izračunamo 8. dopišemo mjerne jedinice 9. uokvirimo rješenje.

Autorica prezentacije: Antonija Horvatek svibanj 2020.

Ovaj materijal možete koristiti u nastavi, tj. u radu s učenicima. U istu svrhu dozvoljeno je mijenjati ga i prilagoditi svojim potrebama. Za svako korištenje materijala koje nije rad s učenicima, npr. za objavljivanje materijala ili dijelova materijala u časopisima, udžbenicima, na CD-ima. . . , za korištenje na predavanjima, radionicama. . . , potrebno je tražiti i dobiti dozvolu autorice, te vezano uz objavu materijala navesti ime autorice (ako dozvolu dobijete). Ukoliko na bilo koji način koristite moje materijale, bit će mi drago ako dobijem povratnu informaciju, Vaše primjedbe, komentare. . . Antonija Horvatek Matematika na dlanu http: //www. antonija-horvatek. from. hr/