Statistiques 2014 2015 1 Echauffement l l 2

Statistiques 2014 -2015 1

Echauffement l l 2 Trouvez un second point appartenant à la droite et représentez-la dans un repère orthonormé y = 3 x - 1 ; P(0 ; -1) y = -2 x + 4 ; P(2 ; 0) y = 2 - x/2 ; P(-1 ; 5/2)

Solutions 3

Plan l l Statistiques descriptives à 1 D (rappel) Statistiques descriptives à 2 D – – l Variables aléatoires – 4 Diagramme de dispersion Droites de régression Coefficient de corrélation r Linéarisation – Lien entre statistiques et probabilités Binomiale P[B(n, p)≤k]

Statistiques : coefficient de corrélation 5 l Bonne corrélation ? l Si θ = 0 r = 1 Parfaite corrélation

Statistiques : coefficient de corrélation l r mesure la qualité de la régression l Bonne corrélation si 0, 7 ≤ | r | < 1 Pas de rapport de dépendance si | r | < 0, 7 Statistiques descriptives l l 6 l r > 0 si relation croissante r < 0 si relation décroissante

Statistiques : coefficient de corrélation l 7 Bonne corrélation ?

Statistiques : coefficient de corrélation l Bonne corrélation ? Interprétation de r ne JAMAIS arrondir à 1 8

Statistiques : calculatrice ? l Mode d’emploi perdu ? taper les références sur Google Texas – Casio – HP – Autres disponibles en pdf – 9

Statistiques : calculatrice ? l Exemple Texas Ti-82 – – – – 10 Touche Stats Colonne EDIT, touche 1 correspondant à la 1ère ligne Edit Abscisses liste L 1 et ordonnées liste L 2 Menu Stats, colonne CALC, touche 4 correspondant à la 4ème ligne Reg. Lin(ax+b) A la suite de Rég. Lin(ax+b), indiquer les listes L 1 puis L 2 séparés par une virgule. Appuyer sur entrer. Pour afficher r, aller dans le catalogue de la calculatrice: 2 nde, catalog (touche 0), cher Correl. Aff. Appuyer sur entrer.

Statistiques : calculatrice ? l Exemple Texas Ti-40 – – – – 11 Appuyez sur 2 nde Stat. Sélectionnez 2 -VAR Appuyez sur Data Entrer une valeur pour x 1 Valider Entrer une valeur pour y 1 Valider Répéter les étapes et valider la dernière valeur yn avec enter Appuyez sur Stat. Var pour afficher le menu des variables

Statistiques : calculatrice ? l Exemple Casio fx 92 2 D+ – – 12 Touche stat. Choisir Edit Entrer les données en mode statistiques. Choisir CALC (F 2) Choisir le menu Régressions (REG avec F 3) Choisir la régression linéaire (X avec F 1).

Statistiques : calculatrice ? l 13 Exemple : ancienne Casio

Statistiques : calculatrice ? l Exemple HP 35 s http: //www. calculatrices-hp. com/uploads/pdf/HP 35 s-F. pdf 14

Statistiques : calculatrice ? l l 15 Afficher a, b et r. Est-ce une bonne corrélation ? xi : 0 ; 2 ; 4 ; 6 yi : 9 ; 7 ; 5 ; 2 ne pas confondre x et y Afficher σx, σy, σn ≠ sn ou σn-1 Afficher , , Afficher Σxiyi et calculer la covariance σxy

Statistiques : calculatrice ? x y Bonne corrélation 16 0 9 r= -0, 994 2 7 a= -1, 15 4 5 b= 9, 2 6 2 a' = -0, 86 b' = 7, 94 σxy = -5, 75 moyenne 3, 00 5, 75 écart-type 2, 24 2, 59