Sance 2 Des statistiques descriptives et multivaries aux

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Séance 2 Des statistiques descriptives et multivariées aux statistiques de deuxième génération

Séance 2 Des statistiques descriptives et multivariées aux statistiques de deuxième génération

L’origine des équations structurelles (ES) Sewall Wright 1889 -1988 1 er paper publié en

L’origine des équations structurelles (ES) Sewall Wright 1889 -1988 1 er paper publié en 1921 Wright, S. (1921). Correlation and Causation. Journal of Agricultural Research, 20, 557 -585. Wright, S. (1934). The Method of Path Coefficients. The Annals of Mathematical Statistics, 5, 161 -215.

La validation des modèles types B et C

La validation des modèles types B et C

Equations structurelles (ES) § Combinent trois techniques statistiques : – L’ Analyse Factorielle –

Equations structurelles (ES) § Combinent trois techniques statistiques : – L’ Analyse Factorielle – La Régression Multiple – L’analyse de pistes causales (Path Analysis) § Pour tester des modèles de causalité complexes qui mettent en relation plusieurs variables et/ou construits latents (non observables). § Chaque construit latent est décrit par des variables manifestes (observables). § Les variables manifestes peuvent être continues ou discontinues (la normalité n’est pas obligatoire).

Equations structurelles (ES) et Gestion § Sont largement utilisées en sciences de gestion. §

Equations structurelles (ES) et Gestion § Sont largement utilisées en sciences de gestion. § Applicable en minimum 7 étapes : (1) Développer un modèle basé sur une théorie (2) Construire le diagramme de cheminement représentant les relations causales (3) Écrire le système d’équations linéaires (4) Estimer le modèle avec la méthode appropriée (5) Valider les construits et le modèle (6) Examiner les relations causales (7) Interpréter les résultats

Construit latent réflexif v/s construit latent formatif Variable Latente ξ λ 1 Item 1

Construit latent réflexif v/s construit latent formatif Variable Latente ξ λ 1 Item 1 χ1 λ 2 Item 2 χ2 λ 3 Item 3 χ 3 Construit latent réflexif Dans le cas d’un construit latent réflexif, ce sont les variables manifestes qui constituent le reflet de leur variable latente Item 1 χ1 Item 2 χ2 Item 3 χ3 λ 1 λ 2 λ 3 Construit Latent ξ Construit latent formatif Le construit latent formatif est considéré comme le reflet des ses variables manifestes. Diamantopoulos, A. , Winklhofer, H. M. (2001). Index Construction with Formative Indicators: An Alternative to Scale Development, Journal of Marketing Research (38) 2, pp. 269 -277.

Construit latent réflexif v/s construit latent formatif λ 1 Item 1 y 1 η

Construit latent réflexif v/s construit latent formatif λ 1 Item 1 y 1 η λ 2 λ 3 Item 2 y 2 Item 3 y 3 e 1 e 2 e 3 Item 2 χ2 Item 3 χ3 z λ 2 λ 3 ξ … … λi Item i y 1 = λ 1 η + e 1 y 2 = λ 2 η + e 2 y 3 = λ 3 η + e 3 y i = λi η + e i Item 1 χ1 λ 1 yi ei Item i χi λi ξ = λ 1 x 1 + λ 2 x 2 +λ 3 x 3+…+ λi xi + z Bagozzi, R. (1984). A Prospectus for theory construction in marketing, Journal of Marketing, Vol 48, 11 -29.

Construit latent réflexif v/s construit latent formatif Construit Réflexif Les items sont interchangeables Construit

Construit latent réflexif v/s construit latent formatif Construit Réflexif Les items sont interchangeables Construit formatif Les différents items ne sont pas interchangeables

Les résidus ou les erreurs de mesure z Variable Latente ξ λ 1 Item

Les résidus ou les erreurs de mesure z Variable Latente ξ λ 1 Item 1 χ1 λ 2 λ 3 x 1 = λ 1 ξ 1 + δ 1 x 2 = λ 2 ξ 2 + δ 2 x 3 = λ 3 ξ 3 + δ 3 1 Item 1 χ1 Item 2 χ2 2 Item 2 χ2 Item 3 χ3 3 Item 3 χ3 λ 1 λ 2 λ 3 Construit Latent ξ ξ = λ 1 x 1 + λ 2 x 2 +λ 3 x 3+…+ λi xi + z Bagozzi, R. (1984). A Prospectus for theory construction in marketing, Journal of Marketing, Vol 48, 11 -29.

Petter, S. , Straub, D. , Rai, A. (2007), Specifying Formative Constructs In Information

Petter, S. , Straub, D. , Rai, A. (2007), Specifying Formative Constructs In Information Systems Research, MIS Quarterly, Vol. 31 No. 4, pp. 623 -656.

Les différents types de variables Variables Exogènes Endogène s Latentes ξ η Manifeste s

Les différents types de variables Variables Exogènes Endogène s Latentes ξ η Manifeste s X Y Modèle de mesure (Théories définitoires) Modèle Structural (théories nomologiq ues)

Modèle de mesure v/s modèle structurel 1 X 1 2 X 2 3 X

Modèle de mesure v/s modèle structurel 1 X 1 2 X 2 3 X 3 e 1 Y 1 e 2 Y 2 e 3 Y 3 λx 1 λx 2 x 1 z 2 g 21 g 11 λy 2 λy 3 h 1 λy 4 h 2 b 21 z 1 λy 5 λy 6 Y 4 e 4 Y 5 e 5 Y 6 e 6 Modèle de mesure Modèle structurel

Les formules h = Bh + Gx + z 1 2 3 e 1

Les formules h = Bh + Gx + z 1 2 3 e 1 e 2 e 3 (x 1, . . . ) X 1 X 2 X 3 x Y 1 Y 2 Y 3 h 1 z 2 g 21 g 11 Y 4 h 2 b 21 z 1 (h 1, h 2, h 3, . . . ) Y 5 Y 6 e 4 e 5 e 6 h = Bh + Gx + z X = Lxx+ et Y = Lyh+e

Deux approches en ES : § Les modélisations structurelles par les covariances (Covariance Based

Deux approches en ES : § Les modélisations structurelles par les covariances (Covariance Based Structure Analysis) : - L’approche LISREL (Linear Structural Relationships) qui estime les modèles structurels en se basant sur les covariances entre les construits. - Les principaux logiciels sont : LISREL (Jöreskog & Sörbom, 1996) et AMOS (Arbuckle, 1998, SPSS). § Les modélisations structurelles par les variances ou l’approche PLS (partial least squares path modeling): - Les principaux logiciels sont : LVPLS (Löhmolle, 1984), PLS‐PM de XLSTAT (Excel 2007), PLS‐Graph (W. Chin, 1995) et Smart. PLS (Tenenhaus, 1999).

Les modélisations structurelles par la covariance (Covariance Based Structure Analysis)

Les modélisations structurelles par la covariance (Covariance Based Structure Analysis)