SPOJEN KOLA Kollrova 17 SEOVCE 0566713800 sekretariatgdusecovce sk

SPOJENÁ ŠKOLA Kollárova 17, SEČOVCE 056/6713800, sekretariat@gdusecovce. sk, www. gdusecovce. edu. sk Predmet: MATEMATIKA Ročník, odbor: 1. Tematický celok: MNOŽINY Téma: Pojem množiny, určenie množiny a operácie s množinami Inovácia vzdelávania na Spojenej škole v Sečovciach Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ

Množiny �Pojem množiny �Určenie množiny �Vzťahy medzi množinami �Množinové operácie �de Morganove pravidlá �Intervaly �Číselné množiny

Pojem množiny �Množinou rozumieme súhrn nejakých predmetov, ktorý chápeme ako celok. �Množina je skupina prvkov (predmetov, lavíc, jabĺk, ľudí, žiakov, áut, čísel. . . ), ktoré majú rovnakú vlastnosť. �Napr. : o skupina (množina) všetkých žiakov 1. A triedy o Množina prirodzených čísel . . 1, 2 , 3. . .

Určenie množiny Množina môže byť určená, zadaná: 1. Vymenovaním prvkov 2. Charakteristickou vlastnosťou 3. Graficky

Množinové operácie �Podmnožina množiny �Zjednotenie množín �Prienik množín �Rozdiel množín �Doplnok množiny

Podmnožiny Množina B je podmnožinou množiny A vtedy a len vtedy, ak každý prvok množiny B je zároveň prvkom množiny A.

Zjednotenie množín Definícia: xє(AUB)<=> xєA alebo xєB A AUB B

Zjednotenie dvoch množín A a B je množina, do ktorej patria všetky tie prvky, ktoré patria aspoň do jednej z množín A alebo B. xє(AUB)<=> xєA alebo xєB

Prienik množín Definícia: xє(A∩B)<=> xєA a zároveň xєB A B A∩B

Prienik množín Prienikom dvoch množín A a B je množina, do ktorej patria všetky tie prvky, ktoré patria do množiny A a zároveň do množiny B. xє(A∩B)<=> xєA a zároveň xєB

Rozdiel množín A, B je množina R = A- B, ktorá obsahuje práve tie prvky, ktoré sú prvkami množiny A a nie sú prvkami množiny B

Doplnok množiny A na množine M Doplnok množiny A vzhľadom na základnú množinu M je množina všetkých prvkov, ktoré do A nepatria a patria do M.

de Morganové pravidlá :

Uzavretý interval INTERVALY Otvorený interval Intervaly sú číselné množiny s nekonečným počtom prvkov. Uzavretý interval Otvorený interval Polouzavretý interval Neohraničené intervaly

Číselné množiny: R – množina reálnych čísel Z – množina celých čísel N – množina prirodzených čísel C – množina komplexnýxh čísel Q – množina racionálnych čísel

Spracoval Mgr. Róbert Janok, 8. 03. 2011