Resolucin de ecuaciones cuadrticas por Factorizacin Fundamentos de
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Resolución de ecuaciones cuadráticas por Factorización Fundamentos de álgebra Dr. Alfonso-Sosa Dr. Edwin Alfonso Sosa
Cuarta Unidad: Resoluciones de Ecuaciones por Factorización n Ecuaciones cuadráticas y la propiedad del Factor cero n Resolución de ecuaciones cuadráticas por Factorización. n Resolución de ecuaciones de grado superior por Factorización n Aplicaciones Dr. Edwin Alfonso Sosa 2
Capacitantes n Capaz de resolver ecuaciones de segundo y tercer grado con una variable n Capaz de resolver problemas de aplicación utilizando ecuaciones de segundo grado con una variable Dr. Edwin Alfonso Sosa 3
Definición de una ecuación cuadrática n Una ecuación cuadrática en x en forma estándar es la que se puede escribir de la forma: ax 2 + bx + c = 0, donde a, b y c son números reales, con a ≠ 0 Ejemplo: 10 x 2 + 5 x + 2 = 0 Dr. Edwin Alfonso Sosa 4
Propiedad del factor cero n Sean u y v números reales, variables o expresiones algebraicas. Si u y v son factores tales que UV = 0, Entonces U = 0 ó V = 0. Esta propiedad se aplica también a tres o mas factores. Dr. Edwin Alfonso Sosa 5
La ecuación cuadrática se resuelve usando la propiedad del factor cero x 2 – x – 12 = 0 (x + 3) (x – 4) = 0 n Corroborar x+3=0 x+3– 3=0– 3 x=-3 x 2 – x – 12 = 0 (-3)2 – (-3) – 12 = 0 9 + 3 – 12 = 0 12 -12 = 0 0=0 x– 4+4=0+4 x=4 42 – 4 -12 = 0 16 – 16 = 0 0=0 Dr. Edwin Alfonso Sosa 6
La ecuación tiene que estar en forma estándar x 2 – x = 6 x 2 – x – 6 = 0 Forma estándar (x – 3)(x + 2) = 0 x– 3=0 x+2=0 x=3 x = -2 Corroborar: 32 - 3 = 6 9– 3=6 6=6 Dr. Edwin Alfonso Sosa 7
Resumen: Pasos para resolver la ecuación cuadrática Escriba en forma estándar Factorice el lado izquierdo de la ecuación Iguales los factores a cero Resuelva las ecuaciones lineales Compruebe la ecuación original Dr. Edwin Alfonso Sosa 8
Resolución de una ecuación polinomial con tres factores 3 x 3 = 15 x 2 + 18 x 3 x 3 -15 x 2 -18 x = 0 3 x(x 2 – 5 x – 6) = 0 3 x (x -6) (x + 1) = 0 3 x = 0 x– 6=0 x+1=0 x=6 x = -1 Dr. Edwin Alfonso Sosa 9
Tarea n LARSON: Página 95 n 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 25, 33. Dr. Edwin Alfonso Sosa 10
