Factorizacin Factor comn y por agrupacin Estrategia Factorizacin

Factorización

Factor común y por agrupación Estrategia Factorización de diferencia de cuadrados y cubos Factorización de trinomios

Factor Son factores Expresión algebraica que multiplica a una segunda expresión Factorización Operación necesaria para re-escribir una expresión algebraica como producto de factores simples

Caso I. Factor Común Aparece en todos los términos de la expresión algebraica, un término común • Identificar el máximo término común • Dividir la expresión algebraica original entre el máximo término común

Caso I. Factor Común Resolviendo los ejemplos: Ejemplo Máx. factor común Segundo Factorización factor

Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Aparece un término común compuesto después de agrupar términos con factores comunes simples • Agrupar términos con factores comunes, usando la propiedad asociativa • Factorizar (Caso I) en cada grupo, los factores comunes • Identificar el máximo término común • Dividir la expresión algebraica entre el máximo término común

Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos: procedimiento

Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos: procedimiento

Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos: procedimiento

Caso II. Factorización de Trinomios Trinomio Cuadrado Perfecto • Determinar si es tcp • Obtener la raíz cuadrada del primer y tercer términos • Observar el signo del segundo término • Escribir el binomio al cuadrado

Caso II. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: ¿ es tcp ? Sí procedimiento

Caso II. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: ¿ es tcp ? Sí procedimiento

Caso IIb. Factorización de Trinomios Trinomio de la forma • Obtener la raíz cuadrada del primer término • Determinar dos números que sumados sean igual a c y que multiplicados sean igual a d • Escribir el producto de binomios

Caso IIb. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: procedimiento

Caso II. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: procedimiento

Caso IIb. Factorización de Trinomios Trinomio de la forma Método general • Completar el tcp • Factorizar la diferencia de cuadrados resultantes

Trinomio Cuadrado Perfecto Resultado del siguiente producto notable: o,

Trinomio de la forma Resultado del siguiente producto notable: Donde: y

Caso III. Factorización de la Diferencia de Cuadrados • Identificar la diferencia de cuadrados • Obtener la raíz cuadrada del primer y segundo términos • Escribir el producto de binomios conjugados

Caso III. Factorización de la Diferencia de Cuadrados Resolviendo ejemplos: procedimiento

Caso III. Factorización de la Diferencia de Cuadrados Resolviendo ejemplos: procedimiento

Caso IV. Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos • Identificar si es suma o diferencia de cubos • Obtener la raíz cúbica del primer y segundo términos • Escribir el producto del binomios por trinomio correspondiente

Caso IV. Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos Resolviendo ejemplos: diferencia procedimiento

Caso IV. Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos Resolviendo ejemplos: suma procedimiento

Diferencia de Cuadrados Resultado del siguiente producto notable:

Suma y Diferencia de Cubos Resultado del siguiente producto notable: o bien,

Estrategia General 1. 2. 3. Factorizar todos los factores comunes. Observar el número de términos entre paréntesis (o en la expresión original). Si hay: I. Cuatro términos: factorizar por agrupación. II. Tres términos: probar si es tcp y factorizar así; si no es tcp, emplear el caso general. III. Dos términos y cuadrados: buscar la diferencia de cuadrados y factorizarla. IV. Dos términos y cubos: buscar la suma o diferenica de cubos y factorizar. Asegurarse de que la expresión está factorizada completamente.