lgebra ecuaciones Ecuaciones de primer grado resolucin Por
Álgebra: ecuaciones Ecuaciones de primer grado: resolución Por Aida
• Una identidad es una igualdad algebraica que se cumple siempre, independientemente de los valores que tomen las letras. • Una ecuación es una igualdad entre expresiones algebraicas que se cumple solamente para ciertos valores de las letras.
Elementos de una ecuación: • Miembros: expresiones que aparecen a cada lado del signo igual. PRIMER MIEMBRO SEGUNDO MIEMBRO
• Términos: son los sumando que forman los miembros. TÉRMINOS • Términos equivalentes: son los que tienen la misma parte literal.
• Incógnitas: son las letras que aparecen en los términos. INCÓGNITAS
• Solución: son los valores que deben tomar las letras para que se cumpla la igualdad. • Resolver una ecuación es encontrar sus soluciones. Es decir, averiguar los valores que deben tomar las incógnitas para que se cumpla la igualdad. ya que:
Ecuaciones equivalentes son aquellas que tienen la misma solución. Utilizaremos dos tipos de operaciones que nos permiten transformar una ecuación en otra equivalente: - Podemos sumar o restar un mismo número en ambos miembros de la ecuación. - Podemos multiplicar ambos miembros de la ecuación por un mismo número.
Primeras técnicas para resolver ecuaciones
• Resolución de la ecuación: Ejemplo: Restamos el mismo número en ambos miembros de la ecuación.
Regla práctica: Lo que está sumando en uno de los miembros, pasa al otro restando. Ejemplo:
• Resolución de la ecuación: Ejemplo: Sumamos el mismo número en ambos miembros de la ecuación.
Regla práctica: Lo que está restando en uno de los miembros, pasa al otro sumando. Ejemplo:
• Resolución de la ecuación: Ejemplo: Dividimos ambos miembros entre el mismo número.
Regla práctica: Lo que está multiplicando a todo un miembro, pasa dividiendo a todo el otro. Ejemplo:
• Resolución de la ecuación: Ejemplo: Multiplicamos ambos miembros por el mismo número.
Regla práctica: Lo que está dividiendo a todo un miembro, pasa multiplicando a todo el otro. Ejemplo:
• Resolución de ecuaciones: Para transformar una ecuación en otra equivalente, utilizaremos dos recursos: - Reducir sus miembros. - Transponer sus términos, de un miembro a otro.
Ejemplo: Reducir: Trasponer: Reducir:
Ejemplo:
Ecuaciones con paréntesis: El primer paso es quitar los paréntesis, aplicando la propiedad distributiva. Reducir: Trasponer: Reducir:
Ecuaciones con paréntesis: El primer paso es quitar los paréntesis, aplicando la propiedad distributiva: Reducir: Trasponer: Simplificar:
Ecuaciones con denominadores: El primer paso es poner denominador común (mínimo común múltiplo de los denominadores): El segundo paso es simplificar los denominadores: A continuación, quitamos paréntesis y despejamos (reduciendo y trasponiendo):
Ecuaciones con denominadores: 1ª. - Ponemos denominador común:
2º. - Simplificamos los denominadores: 3º. - Despejamos la incógnita (reduciendo y trasponiendo):
Ecuaciones con denominadores: 1ª. - Ponemos denominador común:
2º. - Simplificamos los denominadores: 3º. - Quitamos paréntesis (propiedad distributiva): 4º. - Despejamos la incógnita (reduciendo y trasponiendo):
Ecuaciones con denominadores: 1ª. - Ponemos denominador común:
2º. - Simplificamos los denominadores: 3º. - Quitamos paréntesis (propiedad distributiva): 4º. - Despejamos la incógnita (reduciendo y trasponiendo):
Ecuaciones con denominadores: 1ª. - Multiplicamos por el m. c. m. : m. c. m. (4, 36, 9)=36 2ª. - Simplificamos:
3º. - Quitamos paréntesis (propiedad distributiva): 4º. - Despejamos la incógnita (reduciendo y trasponiendo):
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