lgebra ecuaciones Ecuaciones de primer grado resolucin Por

Álgebra: ecuaciones Ecuaciones de primer grado: resolución Por Aida

• Una identidad es una igualdad algebraica que se cumple siempre, independientemente de los valores que tomen las letras. • Una ecuación es una igualdad entre expresiones algebraicas que se cumple solamente para ciertos valores de las letras.

Elementos de una ecuación: • Miembros: expresiones que aparecen a cada lado del signo igual. PRIMER MIEMBRO SEGUNDO MIEMBRO

• Términos: son los sumando que forman los miembros. TÉRMINOS • Términos equivalentes: son los que tienen la misma parte literal.

• Incógnitas: son las letras que aparecen en los términos. INCÓGNITAS

• Solución: son los valores que deben tomar las letras para que se cumpla la igualdad. • Resolver una ecuación es encontrar sus soluciones. Es decir, averiguar los valores que deben tomar las incógnitas para que se cumpla la igualdad. ya que:

Ecuaciones equivalentes son aquellas que tienen la misma solución. Utilizaremos dos tipos de operaciones que nos permiten transformar una ecuación en otra equivalente: - Podemos sumar o restar un mismo número en ambos miembros de la ecuación. - Podemos multiplicar ambos miembros de la ecuación por un mismo número.

Primeras técnicas para resolver ecuaciones

• Resolución de la ecuación: Ejemplo: Restamos el mismo número en ambos miembros de la ecuación.

Regla práctica: Lo que está sumando en uno de los miembros, pasa al otro restando. Ejemplo:

• Resolución de la ecuación: Ejemplo: Sumamos el mismo número en ambos miembros de la ecuación.

Regla práctica: Lo que está restando en uno de los miembros, pasa al otro sumando. Ejemplo:

• Resolución de la ecuación: Ejemplo: Dividimos ambos miembros entre el mismo número.

Regla práctica: Lo que está multiplicando a todo un miembro, pasa dividiendo a todo el otro. Ejemplo:

• Resolución de la ecuación: Ejemplo: Multiplicamos ambos miembros por el mismo número.

Regla práctica: Lo que está dividiendo a todo un miembro, pasa multiplicando a todo el otro. Ejemplo:

• Resolución de ecuaciones: Para transformar una ecuación en otra equivalente, utilizaremos dos recursos: - Reducir sus miembros. - Transponer sus términos, de un miembro a otro.

Ejemplo: Reducir: Trasponer: Reducir:

Ejemplo:

Ecuaciones con paréntesis: El primer paso es quitar los paréntesis, aplicando la propiedad distributiva. Reducir: Trasponer: Reducir:

Ecuaciones con paréntesis: El primer paso es quitar los paréntesis, aplicando la propiedad distributiva: Reducir: Trasponer: Simplificar:

Ecuaciones con denominadores: El primer paso es poner denominador común (mínimo común múltiplo de los denominadores): El segundo paso es simplificar los denominadores: A continuación, quitamos paréntesis y despejamos (reduciendo y trasponiendo):