Representasi Data dalam sistem digital dinyatakan dalam kode

Representasi Data dalam sistem digital dinyatakan dalam kode biner. (masih ingat dengan sistem data bilangan pada mata kuliah teknik digital ? ? ) Contoh kode BCD: • 3 = 0011 • 4 = 0100 • 56 = 0101 0110 • - 5 = ? ? ? Bagaimana tanda negatif disimpan di dalam register ? ? Andang, Elektronika Komputer Digital 1

Representasi Data digital yang disimpan ke register atau memori dinyatakan dalam kode biner, contoh: • Bilangan +5 dan +6 heksadesimal disimpan ke dalam register berukuran 4 -bit (gambar kiri) dan register berukuran 8 -bit (gambar kanan) dalam bentuk: 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 + + 5 + 6 • Bagaimana dengan bilangan NEGATIF -5, dan -7 heksadesimal? Andang, Elektronika Komputer Digital 2

Representasi Data Untuk memberi tanda bilangan biner telah diperjanjikan yakni 0 untuk bilangan positif atau plus dan 1 untuk bilangan negatif atau minus. Pada bilangan biner n-bit, jika susunannya dilengkapi dengan bit tanda, maka diperlukan register dengan panjang n+1 bit. Dalam hal ini, n-bit digunakan untuk menyimpan bilangan biner itu sendiri dan satu bit untuk tandanya. Pada representasi bilangan biner yang dilengkapai dengan tanda bilangan, bit tanda ditempatkan pada posisi paling kiri atau sebagai MSB. n-bit: untuk menyimpan bilangan 1 -bit: untuk menyimpan tanda bilangan 0 1 + 5 Andang, Elektronika Komputer Digital 3

Representasi Data Untuk keperluan operasi aritmetika yang melibatkan bilangan biner negatif, bilangan biner dapat direpresentasikan dalam beberapa cara yakni dengan representasi besaran bertanda (signed-magnitude representation) selanjutnya disingkat dengan SM, representasi komplemen pertama bertanda (signed-1’s complement representation) disingkat dengan S 1 C, dan representasi komplemen kedua bertanda (signed-2’s complement representation) disingkat S 2 C. Berikut ini adalah contoh beberapa representasi bilangan biner untuk bilangan heksadesimal +5 dan -5 serta +7 dan -7. Andang, Elektronika Komputer Digital 4

Representasi Data SM +5 -5 0 1 1 1 0 1 S 1 C - 1 0 S 2 C - 1 0 1 1 Dengan Register 4 -Bit Jenis Representasi +5 -5 SM 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 S 1 C - 1 1 1 0 S 2 C - 1 1 1 0 1 1 Andang, Elektronika Komputer Digital Dengan Register 8 -Bit Jenis Representasi 5

Representasi Data SM +7 -7 0 1 1 1 1 S 1 C - 1 0 0 0 S 2 C - 1 0 0 1 Dengan Register 4 -Bit Jenis Representasi +7 -7 SM 0 0 0 1 1 1 S 1 C - 1 1 1 0 0 0 S 2 C - 1 1 1 0 0 1 Andang, Elektronika Komputer Digital Dengan Register 8 -Bit Jenis Representasi 6

Representasi Data Untuk menyatakan bilangan negatif, komputer modern menggunakan representasi S 2 C Contoh: Operasi pengurangan bilangan heksadesimal +2 -5, oleh komputer yang memiliki register 8 -bit dilaksanakan dengan cara sebagai berikut: +2: 0 0 0 1 0 -5: 1 1 1 0 1 1 -3: 1 1 1 0 1 Ingat! +5=00000101 + S 1 C: -5=11111010 S 2 C: -5=11111011 F D Andang, Elektronika Komputer Digital 7

Representasi Data Program DEBUG untuk menunjukkan bahwa komputer modern menggunakan S 2 C untuk merepresentasikan bilangan negatif. Andang, Elektronika Komputer Digital 8

Representasi Data Aritmatika S 1 C: Contoh: Misalkan register penampung data adalah 6 bit, maka lakukan operasi aritmatika dari +9 -6, -9+6, dan -9 -6! 1 11 1 +9 = 001001 (S 1 C) -6 = 111001 ingat +6 = 000110 + 000010 1 000011 nilai 3 (kita ketahui bahwa +9 -6 = +3) Andang, Elektronika Komputer Digital 9

Representasi Data Aritmatika S 1 C: Contoh: Misalkan register penampung data adalah 6 bit, maka lakukan operasi aritmatika dari +9 -6, -9+6, dan -9 -6! 11 (S 1 C) -9 = 110110 +6 = 000110 + 111100 SAMA nilai -3 (kita ketahui bahwa -9+6 = -3) untuk pengecekannya kita ingat bahwa nilai 3 adalah 000011, maka untuk S 1 C akan berubah menjadi -3(S 1 C) = 111100 Lalu lanjutkan bagaimana dengan -9 -6 !!!! Andang, Elektronika Komputer Digital 10

Impelementasi Hardware Aritmatika S 1 C Generator S 1 C: Rangkaian generator S 1 C berfungsi mengubah bilangan bulat positif (+) menjadi bilangan negatif S 1 C. Bilangan positif dimasukkan ke input, jika kontrol=0 output sama dengan input yakni bilangan + dan jika kontrol=1 outputnya S 1 C. Andang, Elektronika Komputer Digital 11

Impelementasi Hardware Aritmatika S 1 C Input: bilangan positif Carry out dijumlahkan ke hasil sementara Bilangan Negatif S 1 C Input: bilangan positif Andang, Elektronika Komputer Digital 12

Representasi Data Aritmatika S 2 C: Contoh: Misalkan register penampung data adalah 6 bit, maka lakukan operasi aritmatika dari +9 -6, -9+6, dan -9 -6! 1 11 +9 = 001001 -6 = 111010 +6 = 000110 + 000011 -6 (S 1 C) = 111001 1 + Abaikan !!!!!! -6 (S 2 C) = 111010 Lalu lanjutkan bagaimana dengan -9+6 dan -9 -6 !!!! Andang, Elektronika Komputer Digital 13

Impelementasi Hardware Aritmatika S 2 C Input: bilangan positif Bilangan Negatif S 1 C Input: bilangan positif S 2 C=S 1 C+1 Andang, Elektronika Komputer Digital 14