REPRESENTASI BILANGAN REPRESENTASI BILANGAN Dinyatakan dengan sign bilangan

REPRESENTASI BILANGAN

• REPRESENTASI BILANGAN • Dinyatakan dengan sign, bilangan magnitude dan posisi titik radiks. • Titik radiks memisahkan bilangan bulat dan pecahan. • Penggunaan titik radiks berkaitan dengan jajaran bilangan yang dapat ditampung oleh komputer. • Representasi Fixed-point : titik radiks selalu pada posisi tetap. • Representasi Floating-point : • a = m x r e • r = radiks, m = mantissa, e = eksponen • Untuk menyatakan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil, dengan menggeser titik radiks dan mengubah eksponen untuk mempertahankan nilainya.

ARITMATIKA FLOATING POINT Penambahan 0, 63524 x 103 0, 63215 x 103 + 1, 26739 x 103 0, 126739 x 104

Pengurangan 0, 11010 x 22 0, 10100 x 23 0, 01010 x 22 0, 10000 x 22

Perkalian (0, 253 x 102) x (0, 124 x 103) = (0, 253) x (0, 124) x 102+3 = 0, 037 x 105 0, 37 x 104

Representasi Bilangan Positif dan Negatif pada bilangan BINER • Label tanda konvensional : + dan – Contoh : +4 dan -4 • Menggunakan posisi digit sebelah kiri (MSB) sebagai sign digit (0 untuk positif dan 1 untuk negatif). Contoh : Sign-Magnitude +9 dalam 8 bit = 00001001 Sign-Magnitude – 4 dalam 4 bit = 1100 Magnitude dari bilangan positif dan negatif sama hanya berbeda pada sign digitnya/MSB. • Representasi Komplemen-1 Angka nol diubah menjadi satu dan satu menjadi nol. Contoh : Dalam 8 bit +12 = 00001100 -12 = 11110011 • Representasi Komplemen-2 Dengan representasi komplemen-1 ditambah 1. Contoh : Dalam 8 bit -12 = 11110011 (Komplemen-1) 1 + = 11110100 (Komplemen-2)

PENJUMLAHAN dan PENGURANGAN dengan Komplemen-2 Bilangan 6 bit : +14 = 001110 -14 = 110010 +12 = 001100 -12 = 110100 (+14) 001110 (+12) 001100 + (+26) 011010 (-14) 110010 (-12) 110100 + (-26) 1100110 end carry (diabaikan)

KODE BINER 1. BCD (Binary Coded Decimal) • Mengkodekan setiap digit desimal dengan 4 bit. • Disebut juga kode 8421 artinya MSB mempunyai bobot 8, sedang LSB mempunyai bobot 1. • Contoh : BCD untuk 4 adalah : 0100 : BCD untuk 18 adalah : 0001 1000 : 0 0010 1001. 0010 0101 = 29, 2510 0 2 9 , 2 5 2. Kode Gray • Kenaikan hitungan (penambahan) dilakukan hanya dengan pengubahan keadaan satu bit saja. • Contoh : Jika 210 dikodekan ke gray adalah …. Caranya : ubah desimal ke biner dahulu (0010) 0 0 1 BINER 0 0 1 0 + GRAY 0 0 1 1 • Kode Gray sering digunakan dalam situasi dimana kode biner yang lainnya mungkin menghasilkan kesalahan atau kebingungan selama dalam transisi dari satu word kode ke word kode yang lainnya, dimana lebih dari satu bit dari kode diubah.

3. KODE ASCII Kode ASCII termasuk kode Alfanumerik Contoh : cari kode heksadesimal dan biner untuk huruf b dalam kode ASCII. Cari b dalam tabel Kode ASCII nilai kolomnya adalah (6)16 = (0110)2 dan nilai barisnya adalah (2)16 = (0010)2. Jadi kode ASCII untuk b adalah (62)16 atau (01100010)2.

KOLOM BARIS

Gray Code

• Latihan: 1. (0, 24679 x 103) + (0, 16281 x 103) = 2. (0, 46787 x 103) + (0, 34671 x 103) = 3. (0, 11010 x 22) - (0, 01100 x 23) = 4. (0, 10110 x 22) - (0, 00110 x 22) = 5. (0, 245 x 103) - (0, 162 x 102) = Jadikan menjadi nilai negative (-): 6. +6 = 7. +2= 8. +5

• Jadikan kompleme 1 dalam 8 bit: 9. +10 = 10. +8= 11. +6 = Jadikan komplemen 2 dalam 8 bit : 12. -10= 13. -8 = 14. -6 = Penjumlahan dengan K-2, bilangan 6 bit: 15. (+14) + (-12) = 16. (-14) + (+12) =

17. 101110101(gray) = 18. 1010(gray) = 19. 1100110(2) = (2) (gray) Cari kode heksadesimal dan biner untuk huruf dalam kode ASCII 20. F 21. A 22. R 23. d 24. a 25. N