Qualit della vita in Italia venti anni di

Qualità della vita in Italia: venti anni di studi attraverso l’indagine Multiscopo dell’Istat 27 -28 Gennaio 2015 Costruzione di un indicatore di Life Satisfaction mediante l’applicazione del metodo POSET Giulio Caperna, Marco Fattore, Giovanna Boccuzzo Università di Padova e Milano “Bicocca”

Aspetti della Vita Quotidiana Utilizzate tutte le rilevazioni dell’indagine su: Aspetti della Vita Quotidiana 1993 -2012 Per osservare il livello di soddisfazione dichiarato Su diversi aspetti ma con la stessa scala Per un totale di 868. 824 osservazioni: A causa di alcuni dati mancanti non imputabili

Soddisfazione Nelle ultime rilevazioni sono presenti sette indicatori di soddisfazione: Ambiente Tempo Libero Relazioni Amicali Salute Situazione Economica Lavoro Relazioni Familiari

Le quattro soddisfazioni

Scopo Ottenere una misura sintetica partendo dalle quattro variabili… …per definire l’appartenenza di una unità all’insieme degli insoddisfatti… …che tratti correttamente le variabili ordinali e non sia compensativa

Cos’è un POSet In un Partially Ordered Set, per ogni coppia di osservazioni Comparabili se una delle due è superiore o uguale all’altra Incomparabili se i loro “attributi” sono in conflitto 1, 1 1, 0 0, 1 0, 0 Con questa definizione le variabili ordinali sono integrate

Hasse diagram Seguendo queste relazioni tra le variabili è possibile rappresentare i dati 11 12 1 2 3 4 Una Variabile 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34 Due Variabili 42 43 44 41

Estenzioni lineari Uno dei possibili allineamenti di un POSet h f g h e e f g b c d a b d c a

Quante sono le Estensioni? Non ci sono formule per questo conteggio, La loro quantità cresce in modo più che esponenziale Per trarne informazione ne osserviamo un campione

Fuzzy Multidimentional Membership Viene scelto un gruppo di profili, che rappresenta una soglia, tra la soddisfazione ed il suo opposto Si ottengono tre sottoinsiemi: Profili Alti – Superiori alla soglia Certamente soddisfatti Profili Bassi – Inferiori alla soglia Certamente insoddisfatti Profili Ambigui – Incomparabili alla soglia Appartenenza sfocata (Fuzzy)

Posizione nelle estensioni Una variabile dummy distingue, in ogni estensione lineare, se il profilo è sopra almeno un elemento della soglia (011) o se e completamente sotto la soglia (010) La funzione di appartenenza è calcolata come la proporzione di estensioni in cui il profilo è sotto la soglia Una misura della profondità media di un profilo rispetto alla soglia è stata proposta

Il caso della soddisfazione Un profilo è stato preso come riferimento Molto Abbastanza Poco Per Niente Economia Salute Famiglia Tempo

Risultati La popolazione definita insoddisfatta varia tra 25 -32%

Una per tutte

Rapporto con indicatori elementari La cograduazione tra la funzione di appartenenza e le variabili di base è maggiore di quella media tra le variabili

Insoddisfazione per ripartizione

Conclusioni La funzione di appartenenza sembra cogliere una buona parte dei dati di partenza Da sola non descrive il grado di soddisfazione Sembra auspicabile utilizzare una misura di sintesi che comprenda la profondità

caperna@stat. unipd. it

Bibliografia Essenziale POSET • Fattore M. , Bruggemann R. , Owsinski J. (2011), Using poset theory to compare fuzzy multidimensional material deprivation across regions, in Ingrassia S. , Rocci R. , Vichi M. (eds. ) New Perspectives in Statistical Modeling and Data Analysis, Springer-Verlag - 2011, ISBN 978 -3 -642 -11362 -8. • Davey B. A. , Priestley H. A. (2002), Introduction to lattices and order, CUP Dati ottenuti gratuitamente dal Cont@ct Centre dell’istat