Plazmony powierzchniowe Jeszcze raz o fali zanikajcej na

Plazmony powierzchniowe • Jeszcze raz o fali zanikającej na granicy ośrodków dielektrycznych • Jeszcze raz o własnościach optycznych metali • Fale na granicy metal – dielektryk Rola polaryzacji p pola elektromagnetycznego Relacja dyspersji dla plazmonu powierzchniowego Jak wzbudzić plazmon powierzchniowy? • Dyfrakcja swiatła na szczelinie Kryterium Rayleigha • Niezwykła transmisja światła przez nanodziurki w foliach metalowych • Plazmony powierzchniowe i nanofotonika Zadanie domowe

poprzedni wykład: Odbicie i załamanie; równania Frenela Wiązka padająca, przechodząca i odbita na płaszczyźnianej granicy ośrodków Współczynniki odbicia i transmisji Równania Fresnela Kąt Brewstera Całkowite wewnętrzne odbicie Odbijalność i transmitancja granicy płaszczyźnianej Przesunięcie fazy wskutek odbicia i załamania Fala zanikająca (ewanescentna)

Co stanie się z falą, która trafi na granicę ośrodków? Nagła zmiana współczynnika załamania: Odbicie (częściowe) i transmisja (częściowa) fali (1 D). Jaka część fali zostanie odbita, a jak przejdzie przez granicę ośrodków?

Granica dwóch ośrodków Na granicy ośrodków o różnych właściwościach optycznych, kierunek pól E, H fali świetlnej podlega modyfikacji, a same pola doznać mogą nieciągłości 1 2 Warunki graniczne które muszą spełniać pola E i H : składowe pól styczne do powierzchni: E 1 1 Et 1 2 Et 2 E 2

Granica dwóch ośrodków Na granicy ośrodków o różnych właściwościach optycznych, kierunek pól E, H fali świetlnej podlega modyfikacji, a same pola doznać mogą nieciągłości 1 2 Warunki graniczne które muszą spełniać pola E i H : składowe pól styczne do powierzchni: składowe pól normalne do powierzchni: 1 2

Granica dwóch ośrodków Na granicy ośrodków o różnych właściwościach optycznych, kierunek pól E, H fali świetlnej podlega modyfikacji, a same pola doznać mogą nieciągłości 1 2 Zauważmy, że jeśli istnieje składowa En normalna do powierzchni, to pole to doznaje skoku na tej powierzchni Dn 1= 1 En 1 Istnienie ładunku na powierzchni składowe pól normalne do powierzchni: 1 2 Dn 2= 2 En 2

Granica dwóch ośrodków y y n 1 n 2 ki i kr r y Bt t kt Polaryzacja prostopadła względem płaszczyzny padania (polaryzacja s, TE): E do płaszczyzny padania z x x Pola Ei, Er i Et o dowolnej polaryzacji można wyrazić jako kombinację liniową pól o polaryzacji s i p. Polaryzacja równoległa względem płaszczyzny padania (polaryzacja p, TM): E || do płaszczyzny padania

Granica dwóch ośrodków Całkowite odbicie wewnętrzne nglass nair nglass » 1. 5 > nair » 1 Zauważmy że: Całkowite wewnętrzne odbicie ma miejsce dla kątów większych niż pewien kąt graniczny Z prawa Snella: sin( crit) = nt /ni sin(90 ) crit arcsin(nt /ni)

Fale ewanescentne „fale transmitowane" w warunkach, gdy ma miejsce całkowite wewnętrzne odbicie Gdy 2 = /2, 1 graniczny a co będzie, gdy 1 > graniczny ? ? ? Gdy 1 , w przedziale 0 -90 o, sin 1 , czyli zgodnie z prawem Snella: sin 1 powinien rosnąć wraz kątem 1 rosnącym powyżej kąta granicznego sin 2 nie może wzrosnąć powyżej wartości 1 (chyba że kąt 2 jest katem urojonym!!!)

Fale ewanescentne Pole po drugiej stronie? Wektor falowy k fali ewanescentnej musi mieć składową x i z: i z Wzdłuż powierzchni: kx = kt sin( t) x ni t nt Prostopadle do niej: kz = kt cos( t) Używając prawa Snella: sin( t) = (ni /nt) sin( i), mamy: cos( t) = [1 – sin 2( t)]1/2 = [1 – (ni /nt)2 sin 2( i)]1/2 = ± ib Pomijając niefizyczność (? !) rozwiązania: -ib, mamy: Et(x, z, t) = E 0 t exp[i ] = E 0 t exp[–kb z] exp i [k (ni /nt) sin(qi) x – t ] Fala ewanescentna propaguje się wzdłuż powierzchni i zanika wykładniczo prostopadle do niej.

Fale ewanescentne z propagują się na powierzchni granicznej dielektryk- dielektryk w warunkach całkowitego wewnętrznego odbicia > gr y x Czy można się spodziewać fal propagujących się na granicy metal – dielektryk? dielektryk Metale zawierają wysokie gęstości elektronów swobodnych (niezwiązanych), które pochodzą z powłok walencyjnych atomów metalu. Elektrony te (gaz elektronowy) nie są już związane z konkretnym jonem dodatnim i mogą się swobodnie poruszać o ile nie napotykają w swym ruchu ograniczeń. Krawędź metalu takie ograniczenie stwarza.

Właściwości optyczne metali model Drudego-Lorentza-Sommerfelda: gdzie p jest częstością plazmową danego metalu: Współczynnik załamania: Relacja dyspersji: • Współczynnik ekstynkcji k tłumi pole • Współczynnik załamania n zmienia długość wektora falowego k (długość fali) Właściwości optyczne metali silnie zależą od częstotliwości fali świetlnej!

Właściwości optyczne metali model Drudego-Lorentza-Sommerfelda: gdzie p jest częstością plazmową danego metalu: Współczynnik załamania: Relacja dyspersji: Załóżmy dla prostoty, że = 0. Wówczas: Metal dla: < p a współczynnik załamania jest czysto urojony: ( ) < 0 Brak propagującej się fali sinusoidalnej w meatalu: amplituda fali zanika wykładniczo; cała energia fali padającej jest w fali odbitej

Współczynnik odbicia przy padaniu normalnym (r. Frenela): Odbicie od powierzchni metali R 1 dla: < p współcz. odbicia: ( ) < 0 dla < p , k jest urojony, brak propagującej fali sinusoidalnej, amplituda fali zanika wykładniczo i cała energia jest w fali odbitej . 5 0 / p 0. 8 1 2 1 Al R Ag Au . 5 0 0 1 2 3 4 5 ħ [e. V]

Odbicie od powierzchni metali dla: 1 < p R ( ) < 0 . 5 dla < p , k jest urojony, brak propagującej fali sinusoidalnej, amplituda fali zanika wykładniczo i cała energia jest w fali odbitej Elektrony swobodne metalu, których koncentracja definiuje częstość plazmową sprawiają, że istnieją przedziały częstości dla których spełniona jest relacja : metal ( ) < dielektryk( ) Dielektryk 0. 8 1 2 1 (z wyjątkiem obszaru dyspersji anomalnej) Al R Ag Au . 5 Re[ ( )] Metal 0 / p 0 0 1 2 3 4 5 ħ [e. V]

Plazmony powierzchniowe

Fale na granicy metal-dielektryk? Mechanizm podobny do fal ewanescentnych na granicy dielektryk-dielektryk (w warunkach całkowitego wewnętrznego) odbicia nie zadziała. Zrezygnujmy więc z rozważań takich jak dla równań Fresnela, króre zakładają istnienie wiązek padających, odbitych i załamanych: Polaryzacja prostopadła względem płaszczyzny padania (polaryzacja s, TE): E do płaszczyzny padania Polaryzacja równoległa względem płaszczyzny padania (polaryzacja p, TM): E || do płaszczyzny padania

Fale na granicy metal-dielektryk? Mechanizm taki jak dla fal ewanescentnych na granicy dielektryk-dielektryk w warunkach całkowitego wewnętrznego odbicia w oczywisty sposób nie zadziała. Zrezygnujmy więc z rozważań takich jak dla równań Fresnela, króre zakładają istnienie wiązek padających, odbitych i załamanych: Cofnijmy się do źródeł, czyli rozważmy samozgodne równania Maxwella (brak pól padających (z odległych źródeł)) i rozpatrzmy pola o polaryzacjach ortogonalnych (nazwanych analogicznie do geometrii polaryzacyjnych z zagadnienia Fresnela): Polaryzacja prostopadła (polaryzacja s, (TE): Polaryzacja równoległa (polaryzacja p, TM)

Równania Maxwella Dla ośrodków : - neutralnych : = 0, j = 0 - niemagnetycznych, r = 1 ( = 0) dielektryk obowiazują w obu ośrodkach metal 1 2 Sprawdzimy, czy: samozgodne równania Maxwella + warunki graniczne dopuszczają istnienie fal propagujących się wzdłuż płaszczyzny granicznej i na jakich warunkach. Rozpatrzymy dwie ortogonalne geometrie polaryzacyjne: polaryzację p i s:

Równania Maxwella Dla ośrodków : - neutralnych : = 0, j = 0 - niemagnetycznych, r = 1 ( = 0) dielektryk obowiazują w obu ośrodkach metal 1 2 Sprawdzimy, czy: samozgodne równania Maxwella + warunki graniczne dopuszczają istnienie fal propagujących się wzdłuż płaszczyzny granicznej i na jakich warunkach. Rozpatrzymy dwie ortogonalne geometrie polaryzacyjne: polaryzację p i s:

Geometrie polaryzacyjne pól elektromagnetycznych przy powierzchni granicznej polaryzacja s : polaryzacja p : Ez Hz E Hy z Ey Ex 1 z=0 y H x 2 Hx 1 z=0 y x z Pole elektromagnetyczne o dowolnej polaryzacji można zapisać jako kombinację liniową pól o polaryzacji p i s 2

Polaryzacja p Warunki graniczne dla z=0: (a) składowa styczna E jest zachowana: (b) składowa normalna D jest zachowana: E 1 z E 1 z=0 y z H 1 y x E 1 x E 2 z H 2 y E 2 x 1 2 oznacza istnienie polaryzacji ładunkowej na powierzchni granicznej Jeśli jednym z materiałów jest metal, polaryzacja ta jest związana z odpowiedzią elektronów swobodnych; powstaną powierzchniowe kolektywne oscylacje elektronów swobodnych wywołane oscylacjami pól elektromagnetycznych: plazmony powierzchniowe

Polaryzacja p Warunki graniczne: (a) składowa styczna E jest zachowana: (b) składowa normalna D jest zachowana: E 1 z E 1 z=0 y z H 1 y x E 1 x E 2 z H 2 y E 2 x 1 2 oznacza istnienie polaryzacji ładunkowej Wniosek: Pola elaktromagnetyczne o polaryzacji p są w stanie wytworzyć polaryzację ładunkową na płaszczyźnie granicznej. Kolektywne oscylacje ładunków powierzchniowych sprzężone z polami elektromagnetycznymi to plazmony powierzchniowe

Polaryzacja p Dielektryk E 1 z E 1 z=0 y z H 1 y x E 1 x E 2 z H 2 y E 2 x 1 2 Wniosek: Pola elaktromagnetyczne o polaryzacji p są w stanie wytworzyć polaryzację ładunkową na płaszczyźnie granicznej. Kolektywne oscylacje ładunków powierzchniowych sprzężone z polami elektromagnetycznymi to plazmony powierzchniowe

Polaryzacja s Warunki graniczne: (pole E ma tylko składową poprzeczną) – składowa styczna E jest zachowana: H 1 z porównajmy z polaryzacją p: H 1 z=0 y z E 1 y x H 1 x H 2 z E 2 y H 2 x 1 2 brak polaryzacji ładunkowej polaryzacja s nie jest w stanie wywołać polaryzacji ładunkowej, a więc nie umożliwia wzbudzenia powierzchniowych oscylacji plasmonowych! Oznacza to, że wystarczy rozważyć polaryzację p.

Polaryzacja s Warunki graniczne: (pole E ma tylko składową wzdłuż powierzchni) składowa styczna E jest zachowana: H 1 z Dla polaryzacj p mieliśmy: H 1 z=0 y z E 1 y x H 1 x H 2 z E 2 y H 2 x 1 2 brak polaryzacji ładunkowej polaryzacja s nie jest w stanie wywołać polaryzacji ładunkowej, a więc nie umożliwia wzbudzenia powierzchniowych oscylacji plasmonowych! Oznacza to, że wystarczy rozważyć polaryzację p.

W poszukiwaniu plazmonów powierzchniowych: dielektryk 1 Polaryzacja p E 1 z natężenie: E 1 z=0 y H 1 y x E 1 x fala propagująca się w kierunku x z z metal 2 Poszukujemy modu pola elektromagnetycznego zlokalizowanego przy powierzchni granicznej, który propaguje się wzdłuż powierzchni (i zanika prostopadle do niej w obu materiałach) Sprawdzimy, czy istnieją rozwiązania RM w obu ośrodkach w postaci:

W poszukiwaniu plazmonów powierzchniowych: dielektryk d E 1 z E 1 z=0 y H 1 y E 1 x x z metal m Sprawdźmy, jakie warunki nakładają równania Maxwella z warunkami brzegowymi: + warunek nałożony na składowe wektora falowego k:

Relacja dyspersji dla plazmonu powierzchniowego: Związki między wektorami falowymi k: na przykład: q warunek nałożony na składowe wektora falowego k: na przykład: q związki na składowe kx (wynikają z warunków ciągłości składowych stycznych pól E i H) spełnione na każdej powierzchni granicznej q dla każdej fali elektromagnetycznej: c q w obu ośrodkach: metalu i dielektryku: Relacja dyspersji:

Relacja dyspersji dla plazmonu powierzchniowego: Związki między wektorami falowymi k: na przykład: q warunek nałożony na składowe wektora falowego k: na przykład: q związki na składowe kx (wynikają z warunków ciągłości składowych stycznych pól E i H) spełnione na każdej powierzchni granicznej q dla każdej fali elektromagnetycznej: c q w obu ośrodkach: metalu i dielektryku: Relacja dyspersji:

Relacja dyspersji dla plazmonu powierzchniowego: Związki między wektorami falowymi k: na przykład: q warunek nałożony na składowe wektora falowego k: na przykład: q związki na składowe kx (wynikają z warunków ciągłości składowych stycznych pól E i H) spełnione na każdej powierzchni granicznej q dla każdej fali elektromagnetycznej: q w obu ośrodkach: metalu i dielektryku: Relacja dyspersji:

Relacja dyspersji dla plazmonu powierzchniowego: Związki między wektorami falowymi k: na przykład: q warunek nałożony na składowe wektora falowego k: na przykład: q związki na składowe kx (wynikają z warunków ciągłości składowych stycznych pól E i H) spełnione na każdej powierzchni granicznej q dla każdej fali elektromagnetycznej: c q w obu ośrodkach: w metalu i w dielektryku: Relacja dyspersji:

Relacja dyspersji dla plazmonu powierzchniowego: Jest to zupełnie niezwykły związek częstości z długością fali elektromagnetycznej. Dla „zwykłych” fal elektromagnetycznych: w próżni: w ośrodku: Linia światła w dielektryku k. SP Częstościom optycznym plazmonu odpowiadają dużo mniejsze długości fali plazmonowej niż fali świetlnej!

Relacja dyspersji dla plazmonu powierzchniowego: Opis bez tłumień: m i d są rzeczywiste (nie zawierają wielkości urojonych – brak strat) Dielektryk: d >0 kx - rzeczywisty Metal: m < 0, | m | >> d szerokość rezonansu = 0 czas życia = k Rezonans dla: m= - d Przypadek realistyczny: r 1 jest rzeczywista, r 2 jest zespolona część urojona opisuje straty w metalu skończona szerokość rezonansu: k

Relacja dyspersji dla plazmonu powierzchniowego: Opis bez tłumień: m i d są rzeczywiste (nie zawierają wielkości urojonych – brak strat) Dielektryk: d >0 kx - rzeczywisty Metal: m < 0, | m | >> d szerokość rezonansu = 0 czas życia = k Rezonans dla: m= - d Dla: d = 1 i rezonans dla: Przypadek realistyczny: r 1 jest rzeczywista, r 2 jest zespolona część urojona opisuje straty w metalu skończona szerokość rezonansu: k

Relacja dyspersji dla plazmonu powierzchniowego: Opis bez tłumień: m i d są rzeczywiste (nie zawierają wielkości urojonych – brak strat) Dielektryk: d >0 kx - rzeczywisty Metal: m < 0, | m | >> d szerokość rezonansu = 0 czas życia = k Rezonans dla: m= d Dla d =1 i rezonans dla: Opis uwzględniający straty: d jest rzeczywista, m jest zespolona część urojona opisuje straty w metalu skończona szerokość rezonansu: k

Plazmony powierzchniowe: skale wielkości metal 2 lu ta łąb me g w k i zan głąb w k i zan tryka k e l e di dielektryk 1 długość propagacji z Plazmon wzbudzony na powierzchni metalu umożliwia lokalizację energii pola elektromagnetycznego do bardzo wąziutkiej warstwy tuż przy powierzchni metalu: koncentracja energii elektromagnetycznej w nanoskali!.

Jak wzbudzić plazmon powierzchniowy? Czy można wzbudzić mod plazmonowy świecąc światłem na granicę dielektryk-metal? dielektryk 1 metal 2 Dla danej częstości k > k. SP ! ω = ωSP k 0 k. SP Plazmonu powierzchniowego nie da się wzbudzić światłem padającym wprost z ośrodka dielektrycznego! Relacja dyspersji dla światła, którym chcielibyśmy wzbudzić plazmon: Częstościom optycznym plazmonu odpowiadają dużo większe długości fali plazmonowej niż fali świetlnej!

Jak wzbudzić plazmon powierzchniowy? Czy można wzbudzić mod plazmonowy świecąc światłem na granicę dielektryk-metal? dielektryk 1 metal 2 Dla danej częstości k > k. SP ! Linia światła w dielektryku ω = ωSP k 0 k. SP Plazmon powierzchniowy ma zawsze większy pęd niż swobodny foton o tej samej częstości. k. SP Relacja dyspersji dla światła, którym chcielibyśmy wzbudzić plazmon: Częstościom optycznym plazmonu odpowiadają dużo większe długości fali plazmonowej niż fali świetlnej!

Jak wzbudzić plazmon powierzchniowy? Czy można wzbudzić mod plazmonowy świecąc światłem na granicę dielektryk-metal? dielektryk 1 metal 2 Dla danej częstości k > k. SP ! Linia światła w dielektryku ω = ωSP k 0 k. SP Plazmonu powierzchniowego nie da się wzbudzić światłem padającym wprost z ośrodka dielektrycznego! k. SP Relacja dyspersji dla światła, którym chcielibyśmy wzbudzić plazmon: Częstościom optycznym plazmonu odpowiadają dużo większe długości fali plazmonowej niż fali świetlnej!

Jak wzbudzić plazmon powierzchniowy? Czy można wzbudzić mod plazmonowy świecąc światłem na granicę dielektryk-metal? dielektryk 1 metal 2 Dla danej częstości k > k. SP ! Linia światła w dielektryku ω = ωSP k 0 k. SP Plazmonu powierzchniowego nie da się wzbudzić światłem padającym wprost z ośrodka dielektrycznego! k. SP Czy da się coś zrobić? Dla częstości światła bliskiej częstości rezonansowej SP trzeba dopasować wektory falowe

Jak wzbudzić plazmon powierzchniowy? Trik 1. • • Użyj pryzmatu z Si. O 2 Wytwórz w nim falę ewanescentną (całkowite wewnętrzne odbicie) • Dopasuj (sprzęgnij) k||, Si. O 2 i k. SP • Natężenie fali odbitej znacznie zredukowane Zauważmy: dopasowaliśmy energię i pęd

Jak wzbudzić plazmon powierzchniowy? Trik 2. • Użyj struktury z rowkami Siatka Bloch: Periodyczna stała dielektryczna sprzęga fale, dla których wektor falowy różni się o wielokrotność odwrotności stałej siatki (rowki znoszą niezmienniczość translacyjną wzdłuż wybranego kierunku na powierzchni)

Jak wzbudzić plazmon powierzchniowy? Trik 2. • Użyj struktury z rowkami Bloch: Periodyczna stała dielektryczna sprzęga fale, dla których wektor falowy różni się o wielokrotność odwrotności stałej siatki (rowki znoszą niezmienniczość translacyjną wzdłuż powierzchni) Silne sprzężenie z modem plazmonowym nastąpi, gdy: gdzie:

Jak wzbudzić plazmon powierzchniowy? Trik 3. Pole E • Użyj kropki kwantowej Promieniowanie dipolowe wzbudzonej kropki Silne sprzężenie z modem plazmonowym nastąpi, gdy:

Zastosowania plazmonów powierzchniowych pierwsze publikacje fizyków: • Extraordinary transmission through sub-wavelength hole arrays, T. W. Ebbesen et al. , Nature 391, 667 (1998). • Directional beaming, H. J. Lezec et al. , Science 297, 820 (2002) • Plasmonic nanowire waveguides, J. B. Kren et al. , Europhys. Lett. 60, 663 (2002) • Nanofocusing in plasmonic waveguides, M. Stockman, Phys. Rev. Lett. 93, 137404 (2004). • Nanoparticle plasmon waveguide, S. A. Maier et al. , Nature Materials 2, 229 (2003). • Surface plasmon enhanced solar cells

Zadanie domowe: Wykaż, że dla granicy powietrze – metal, częstość resonansowa plazmonu powierzchniowego wynosi: Wskazówka: skorzystaj z relacji dyspersji dla plazmonu powierzchniowego zakładając, że własności optyczne metalu są dobrze opisane dielektryczną funkcją Drudego. Powodzenia!

O czym wie każdy dobry optyk?

O czym wiedział każdy dobry optyk? n n nie możemy zobaczyć obiektów mniejszych niż długość fali, którą używamy światło nie może przejść przez dziurkę dużo mniejszą niż długość fali

DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA SZCZELINIE Monochromatyczna fala płaska ugięta na kulistym otworze: x a d 0 d < : rozkład kątowy natężenia fali za szczeliną jest prawie równomierny (fala kulista) I x b 0 I x c 0 Rozkład natężeń w obrazach dyfrakcyjnych dla różnych szerokości szczelin d I

DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA SZCZELINIE Monochromatyczna fala płaska ugięta na kulistym otworze: x a d 0 d < : rozkład kątowy natężenia fali za szczeliną jest prawie równomierny (fala kulista) I x b 0 10 d ~ : fala ugięta za szczeliną tworzy obraz dyfrakcyjny (centralne maksimum i szereg maksimów wtórnych). Z dala od szczeliny kąt pod którym pojawia się 1 -sze minimum (mierzony od kierunku fali padającej) dany jest w przybliżeniu przez: I x c 0 Rozkład natężeń w obrazach dyfrakcyjnych dla różnych szerokości szczelin d I

DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA SZCZELINIE Monochromatyczna fala płaska ugięta na kulistym otworze: x a d 0 d < : rozkład kątowy natężenia fali za szczeliną jest prawie równomierny (fala kulista) I x b 0 10 d ~ : fala ugięta za szczeliną tworzy obraz dyfrakcyjny (centralne maksimum i szereg maksimów wtórnych). Z dala od szczeliny kąt pod którym pojawia się 1 -sze minimum (mierzony od kierunku fali padającej) dany jest w przybliżeniu przez: I x c 0 Rozkład natężeń w obrazach dyfrakcyjnych dla różnych szerokości szczelin d I d >> : prostokątny rozkład natężeń, na jego krawędziach słabo widoczne jasne i ciemne prążki dyfrakcyjne Im mniejsza apertura d, tym większa jest plamka (rozbieżność wiązki) w danej odległości!!!

Granica dyfrakcyjna Dyfrakcja ogranicza zdolność rozdzielczą przyrządów optycznych Kryterium Rayleigha: stosowane jest do określania zdolności rozdzielczej elementów i układów optycznych. Granica dyfrakcyjna ogranicza rozdzielczość wielu urządzeń optycznych Obiektów w odległości kątowej mniejszej niż c (lub mniejszych niż ) nie da się zaobserwować! Aby zwiększyć rozdzielczość, używa się zazwyczaj mniejszej długości fali Transmisyjny mikroskop elektronowy: λel = 3. 7 10 -3 nm rozdzielczość: 1 nm

Transmisja światła przez dziurki Optyka klasyczna (promienie): transmisja = pole zajęte przez dziurki pole całej płytki

Transmisja światła przez dziurki Optyka klasyczna (promienie): transmisja = pole zajęte przez dziurki pole całej płytki Optyka falowa: dyfrakcja d jeśli /2 > d, transmisja przez dziurkę będzie silnie stłumiona Transmisja Hans Bethe 1944 d

Niezwykła transmisja światła przez nano-dziurki w foliach metalowych Matryca nano-dziurek: Pojedyncza nano-dziurka: WNIOSEK: właściwości dyfrakcyjne i transmisyjne nano-dziurek wykraczają poza kanon praw tradycyjnej optyki klasycznej. • • światło ulega (jednorodnej) dyfrakcji niewielka transmisja: T ~ (d/λ)4 (Itrans~I 0 10 -3 dla d=100 nm) • • • H. A. Bethe, Phys. Rev. 66 (1944) 163 dyfrakcja ograniczona natężenie światła transmitowanego ~200% natężenia światła padającego na nanodziurki (nano-sito działa jak lejek dla pola elektromagnetycznego) selektywność widmowa T. W. Ebbesen, at all, Nature 391 (1998) 667

Niezwykła transmisja światła przez nano-dziurki w foliach metalowych Selektywność widmowa Kwadratowe matryce nano-dziurek w foliach złota oświetlone światłem białym: = 155 nm = 180 = 225 średnica nano-dziurek nm Kolory matryc w transmisji: okres matrycy Widma w transmisji: W. L. Barnes, A. Dereux, T. W. Ebbesen, Nature 424 (2003) 824

Niezwykła transmisja światła przez nano-dziurki w foliach metalowych Mechanizm: Plazmon powierzchniowy światło padające światło przechodzące z metal plazmon światło padające na powierzchni frontowej plazmon na powierzchni tylniej zasięg składowej zanikającej światło przechodząc

Niezwykła transmisja światła przez nano-dziurki w foliach metalowych światło padające światło przechodzące metal plazmon światło padające na powierzchni frontowej z plazmon na powierzchni tylniej światło przechodząc wzbudzenie plazmonu jest możliwe, gdy światło jest w stanie sprzęgnąć się z powierzchnią metalu foton świetlny i plazmon muszą mieć tę samą energię i pęd !!!

Niezwykła transmisja światła przez nano-dziurki w foliach metalowych Metoda na wzbudzenie plazmonu powierzchniowego (dopasowanie pędów): • Wywiercenie regularnych nano-dziurek o odpowiednio dobranych średnicach i ich wzajemnych odległościach • Wywiercenie pojedynczej dziurki otoczonej centrycznymi rowkami o odpowiednio dobranych średnicach. Rowki umożliwiają zgromadzenie energii pola i jej przelanie przez dziurkę dzięki sprzężeniu plazmonu na powierzchni przedniej i tylniej a 0 = 700 nm, = 200 nm

Niezwykła transmisja światła przez nano-dziurki w foliach metalowych a 0 = 700 nm, = 200 nm wzmocnienie transmisji redukcja dyfrakcji = 440 nm

Niezwykła transmisja światła przez nano-dziurki w foliach metalowych Rowki czerwony: maksymalne natężenie (1) niebieski: małe natężenie (3 x 10 -4), • • Zależność przestrzenna składowej wektora Poyntinga wzdłuż kierunku radialnego dla =560 nm (maksimum widma transmisji) kompresja przestrzenna wiązki związana jest z elektromagnetycznym rezonansem powierzchniowym (plasmonem powierzchniowym) zmiana parametrów geometrycznych struktury pozwala sterować: Ø szerokością wiązki Ø kierunkiem wiązki Ø długością fali rezonansowej L. Martín-Moreno, F. J. Garcia-Vidal, H. J. Lezec, A. Degiron, A. & T. W. Ebbesen, Phys. Rev. Lett. 90, 167401 (2003).

Plazmony powierzchniowe w 3 D Czy energię fali świetlnej można skupić również w trójwymiarowych nanoobjętościach?

Rezonanse plazmonowe a geometria Nano-struktury (przybliżenie kwazistatyczne, l=1) Makro (obiekty (semi-)nieskończone) kulka wnęka kulista nieskończona bryła powłoka kulista a b półpłaszczyzna

Rezonanse plazmonowe a geometria Nano-struktury l = 1, 2, 3… plazmony wyższych rzędów: (przybliżenie kwazistatyczne) kulka wnęka kulista powłoka kulista a b Nowa możliwość: sterowanie częstością rezonansu plazmonowego przez rozmiar nanostruktury !

Rezonanse plazmonowe a geometria Nano-struktury l = 1, 2, 3… plazmony wyższych rzędów: (przybliżenie kwazistatyczne) kulka wnęka kulista powłoka kulista a b Nowa możliwość: sterowanie częstością rezonansu plazmonowego przez rozmiar nanostruktury !

Zależność od rozmiaru: Zawiesina sferycznych cząstek złota w wodzie, oświetlenie światłem białym: z tyłu: = 150, 100, 80, 60, 40, 20 nm z przodu: Mimo bardzo niskiej koncentracji (< 10− 2 % wagowych), kolory są bardzo wyraziste i silnie zależą od rozmiaru. Różnice kolorów przy oświetleniu „z tyłu” i „z przodu” przy tej samej wielkości cząstek wskazują, że barwy nie są prostym dopełnieniem barw absorbowanych (teoria Mie). C. Sönnichsen, Dissertation der Fakultät für Physik der Ludwig-Maximilians-Universität

Zależność od rozmiaru i kształtu: Rozpraszanie światła białego na klasterach cząsteczek srebra o różnych rozmiarach i różnych kształtach (obraz z mikroskopu ciemnego pola) 10 m M. Beversluis , Ph. D. Thesis, University of

Zależność od kształtu: Nano-cząstki srebra Obraz z mikroskopu ciemnego pola Obraz z elektronowego mikroskopu transmisyjnego wysokiej zdolności rozdzielczej Widmo cząstki „czerwonej”, „zielonej” i „niebieskiej” J. Mock, M. Barbic, D. Smith, D. Schultz, S. Schultz, J. Chem. Phys. , 116, (2002) 6755

Kropki kwantowe - zależność od rozmiaru Koloid kropek kwantowych Cd. Se w heksanie w funkcji rozmiaru. http: //web. mit. edu/chemistry/nano-cluster

Nano-fotonika nowa, dynamicznie rozwijająca się dziedzina fizyki i nanotechnologii Fotonika – zamiast elektronów fotony ü fotony poruszają się z największą z możliwych prędkości ü możliwość upakowania informacji w nośnik o zerowej masie Miniaturyzacja Elektronika

Nano-fotonika nowa, dynamicznie rozwijająca się dziedzina fizyki i nanotechnologii Fotonika – zamiast elektronów fotony Elektronika ü fotony poruszają się z największą z możliwych prędkości ü możliwość upakowania informacji w nośnik o zerowej masie Miniaturyzacja Plazmonika: Długość fali w zakresie widzialnym ~0, 5 n. Nanostruktury: skala o rzędy wielkości mniejsza Światło nie widzi więc nano-struktur, a więc nie jest w stanie się z nimi sprząc w żaden sposób. W tym sensie kolektywne oscylacje elektronów na częstościach optycznych w skali nano stanowią nową jakość: ü umożliwiają zogniskowanie pola elektromagnetycznego o częstościach optycznych do obszarów nanometrowych; ü umożliwiają sprzężenie światła o wielkich długościach fali z nanostrukturami o rzędy wielkości mniejszymi.

Nano-fotonika ekscytująca dziedzina fizyki i nanotechnologii Czym pachnie nano-fotonika?

Plazmony: metoda na pokonanie granicy dyfrakcyjnej Centralnym problemem fotoniki (nano-optyki) jest dostarczenie, a następnie skoncentrowanie (nano-ogniskowanie) energii fali świetlnej w nano-skali. Jest to zadanie trudne, gdyż długość fali świetlnej jest mikroskalowa, a więc wiele rzędów wielkości za duża.

Plazmony: metoda na pokonanie granicy dyfrakcyjnej światłowód Wykorzystanie plazmonów pozwala pokonać granicę dyfrakcyjną, co umożliwia miniaturyzację układów fotonicznych do skali dotąd nieosiągalnej Miniaturyzacja światłowodów dielektrycznych jest ograniczona przez dyfrakcję do rozmiarów rzędu długości fali Mikrofotografia STM: światło propagujące się w światłowodzie plazmonowym

Plazmony: metoda na pokonanie granicy dyfrakcyjnej Plazmony pozwalają zogniskować i skoncentrować energię fali świetlnej w nanoskali w dwóch i trzech wymiarach bez dużych strat. Przykład: wzbudzenie plazmonu powierzchniowego w tipie (zwężającym się metalowym nanondrucie).

Chip z urządzeniami nano-plazmonowymi

Plazmony: metoda na pokonanie granicy dyfrakcyjnej Supersoczewka: soczewka zdolna do obrazowania podfalowego (ze zdolnością poniżej granicy dyfrakcyjnej) Fala zanikająca plazmonu powierzchniowego wzbudzonego na powierzchni filmu srebrnego Rysunek ilustruje obrazowanie obiektu (napis NANO) w skali nanometrowej z użyciem srebrnej supersoczewki, która pozwala na osiągnięcie rozdzielczości poniżej granicy dyfrakcyjnej w mechanizmie wzbudzenia plazmonu powierzchniowego. http: //www. eurekalert. org/pub_releases/2005 -04/uoc--nso 041805. php http: //en. wikipedia. org/wiki/Superlens

Zastosowania plazmonów w nanokulkach metalowych (przykłady) Przewodzenie światła w matrycach nano-cząstek zamiast w klasycznych światłowodach Wzbudzenie „polem bliskim” SEM, cząstki złota, 50 nm Linijka nano-cząstek • • Przewodzi fale elektromagnetyczne o częstości optycznej poniżej granicy dyfrakcyjnej Umożliwia redukcję strat na zagięciach Umożliwia komunikację pomiędzy urządzeniami nanometrowych rozmiarów Zapewnia prędkość transportu informacji i jej gęstość przewyższającą możliwości współczesnej elektroniki

Zastosowania plazmonów w nanokulkach metalowych SERS Wzmocnienie rozpraszania romanowskiego: adsorpcja badanych cząsteczek, mikroorganizmów czy komórek do powierzchni cząstek metalowych (SERS - Surface-enhanced Raman scattering) Technika spektroskopowa umożliwiająca detekcję śladowych ilości cząsteczek w pobliżu nano-cząstek metalowych spektroskopia laserowa klasyczne rozpraszanie ramanowskie zbyt słabe nano-kulki metalowe + wzbudzenia plazmonowe: uwięzienie energii elektromagnetycznej w przypowierzchniowych obszarach nanometrowych cząsteczki adsorbowane na powierzchni nano-kulek Wzmocnienie sygnału SERS względem sygnału ramanowkiego ~ 1014

Zastosowania SERS w biologii, biochemii i biomedycynie Przykłady: Widmo SERS Bakterie Escherichia coli otoczone koloidem klasterów srebra Obraz mikroskopowy S Efrima and B. V. Bronk , J. Phys. Chem. B 102 (1998) 5947

Zastosowania SERS w biologii, biochemii i biomedycynie Przykłady: Widma SERS neurotransmiterów: dopaminy i norepinefryny w wodnym roztworze koloidu srebra. Sygnał od ~100 cząsteczek. K. Kneipp at all. , Spectrochim. Acta A 51 (1995) A 481

Zastosowania SERS w biologii, biochemii i biomedycynie Przykłady: Fototermiczna terapia niszcząca guzy nowotworowe (u myszy): plazmony wzbudzane w nano-powłokach (promieniowanie lasera w bliskiej podczerwieni (820 nm)) A B (sek) in vitro A. Komórki poddane tylko działaniu lasera B. Nano-powłoki plus laser

Dziękuję za uwagę