Potencias y raz cuadrada Secuencia didctica I Competencia

Potencias y raíz cuadrada Secuencia didáctica I Competencia: mat-n°. 03. 8° Situación de aprendizaje: 2 Tarea 1 -2 -3 - 4 “¿Cómo calcular el potencial para que sea natural? ” “Aumentando el potencial sobre la misma base” Disminuyendo el potencial sobre la misma base” “El valor del potencial no vale nada”

Contextualización En la imagen se muestra un sector cuadrado de un fundo. ¿Cuál es su área? 1. Para calcular el área de un cuadrado se eleva a dos la medida de cualquiera de sus lados. 2. Aplicamos la fórmula del área: (6 km)2 = 6 km • 6 km = 36 km 2 Finalmente, el área del sector es 36 km 2.

Recuerda Cuando en una multiplicación hay factores iguales y se repiten una cantidad finita de veces, se puede escribir utilizando una potencia. En una potencia se identifican la base, el exponente y el valor de la potencia. Si a, n, b ϵ ℕ, la potencia an corresponde a:

Ejemplo Representa la multiplicación iterada 4 ∙ 4 como una potencia. 1. • Observamos que el factor 4 se repite 3 veces. Luego, identificamos lo que representa cada parte en la potencia. 2. • Calculamos el valor y utilizamos los términos base, exponente y valor de la potencia. Por lo tanto, 4 elevado a 3 es igual a 64.

Multiplicación de potencias Al multiplicar potencias de igual base se conserva la base y se suman los exponentes. Ejemplo: 8 ∙ 4 = 23 ∙ 22 = 2(3+2) = 25 = 32 Al multiplicar potencias de igual exponente se multiplican las base y se conserva el exponente. Ejemplo: 9 ∙ 4 = 32 ∙ 22 = (3 ∙ 2)2 = 62 = 36 La potencia de una potencia se puede representar como una potencia que conserva la base original y su exponente es igual al producto de los exponentes involucrados. Ejemplo: (43)2 = 4(3 ∙ 2) = 46 = 4. 096

División de potencias Al dividir potencias de igual exponente, se dividen las bases y se conserva el exponente. Al dividir potencias de igual base, se conserva la base y se restan los exponentes. con a, b, n ∈ N. con a, n, m ∈ N y n ≥ m. Ejemplo: 81 : 9 = 92 : 32 = (9 : 3)2 = 32 = 9 Ejemplo: 64 : 16 = 43 : 42 = 43 -2 = 41 = 4 No olvidar: Cuando el exponente de una potencia es cero y su base es distinta de cero, su valor es 1. Es decir si a ∈ N, entonces a 0 = 1

¡Actividad! Desarrolla en tu cuaderno las actividades de las páginas 26 - 28 y 29 del cuadernillo de matemática. Recuerda que debes copiar el ejercicio y realizar el desarrollo. ¡IMPORTANTE! Las actividades se revisarán cuando se retomen las clases.