Paradoksy i sofizmaty Paradoks twierdzenie prowadzce do zaskakujcych

Paradoksy i sofizmaty

• Paradoks – twierdzenie prowadzące do zaskakujących lub sprzecznych wniosków. • Sofizmat – rozumowanie świadomie błędne, mające na celu oszukanie słuchacza.

* Długi w dobrym stanie tanio sprzedam Q. E. D.

* Nic nie ma!!! Q. E. D.

* Wypożyczalnia bomb pokładowych Zatem najlepiej, dla dobra swojego i pasażerów, wnieść na pokład własną bombę, bowiem swojej nie odpalimy, a prawdopodobieństwo, że na pokładzie jest jeszcze jedna jest astronomicznie małe. Q. E. D.

(nowojorski psychiatra L. Vosburgh Lyons) 60 cm 2 58 cm 2 59 cm 2

Epimenides (VI w. p. n. e. ): Jako Kreteńczykowi, uczciwość nakazuje mi Państwa ostrzec, że wszyscy Kreteńczycy to kłamcy. Eubulides (IV w. p. n. e. ): „To, co teraz mówię, jest kłamstwem. ” Czyli: Z: zdanie Z jest fałszywe

„Cyrulik sewilski goli w Sewilli wszystkich tych i tylko tych, którzy nie golą się sami. ” Czy cyrulik goli się sam? Z = { X: X X }. Czy Z Z ? • Jeśli Z Z, to Z spełnia warunek należenia do Z, więc Z Z. • Jeśli Z Z, to Z nie spełnia warunku należenia do Z, więc Z Z. Zatem Z Z

Niestety na golenie będzie musiał Pan jeszcze trochę poczekać. . . Właśnie ktoś udowodnił, że w rzeczywistości cyrulik nigdy nie istniał. A może istnieje „trzecia możliwość logiczna”? Może, na przykład, cyrulik jest kobietą. . .

Z: zdanie Z jest fałszywe lub zdanie Z nie ma wartości logicznej • Jeśli Z prawdziwe, to Z fałszywe lub nie ma wartości logicznej. Zatem antynomia: Z prawdziwe Z nie jest prawdziwe • Jeśli Z fałszywe, to Z prawdziwe i ma wartość logiczną. Zatem antynomia: Z fałszywe Z prawdziwe • Jeśli Z nie ma wartości logicznej, to Z nie jest fałszywe.

Aksjomat wyboru: Dla każdej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych, można skonstruować zbiór (tzw. selektor) zawierający dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru tej rodziny. Paradoks Banacha-Tarskiego: Istnieje rozkład kuli w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej na skończoną liczbę rozłącznych części, z których można złożyć, korzystając jedynie z obrotów i translacji, dwie kule o takich samych promieniach jak promień kuli wyjściowej. Delfijczycy: W jaki sposób możemy uwolnić się od zarazy? Wyrocznia delficka: Powiększcie dwukrotnie ołtarz Apolla, zachowując jego kształt sześcianu. Banach i Tarski: A czy możemy użyć aksjomatu wyboru?