NZEV KOLY Zkladn kola Stranice okres Praha vchod

NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Strančice, okres Praha východ AUTOR: RNDr. Ivana Řehková NÁZEV: VY_32_INOVACE_3. 2. 7. 2. R 08_Slovní úlohy TEMA: Matematika 9. ročník ČÍSLO PROJEKTU: CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 2976

ANOTACE: Prezentace je určena na úvod tématu o slovních úlohách řešených soustavou 2 lineárních rovnic o 2 neznámých. Žáci se seznámí s typy úloh, které se postupně naučí řešit. Jeden příklad je uveden jako vzorový, další příklady řeší žáci samostatně, v prezentaci je jen výsledek. Žák, který úlohu správně vyřeší, rozklikne výsledek a objasní svůj postup.

SLOVNÍ ÚLOHY ŘEŠENÉ POMOCÍ SOUSTAV DVOU ROVNIC SE DVĚMA NEZNÁMÝMI.

TYPY SLOVNÍCH ÚLOH, KTERÉ ŘEŠÍME POMOCÍ SOUSTAVY: Obecné – počítáme množství, cenu, --Slovní úlohy o pohybu Úlohy o společné práci Úlohy o směsích

NÁVOD: Pozorně přečteme zadání. Vypíšeme důležité údaje a určíme neznámé Každou z podmínek úlohy vyjádříme dvěma výrazy, jejichž hodnoty jsou si rovny Vztah mezi oběma výrazy vyjádříme rovnicí Obě rovnice zapíšeme jako soustavu Vyřešíme soustavu 2 lineárních rovnic o 2 neznámých Provedeme zkoušku=ověříme, zda vypočítané hodnoty odpovídají podmínkám úlohy. Zapíšeme odpověď.

PŘÍKLAD: Za 3 mléčné čokolády zaplatila Dáša stejnou částku jako za 2 oříškové čokolády. Za všechny čokolády zaplatila celkem 72 Kč. Vypočítejte cenu jedné mléčné a jedné oříškové čokolády. Řešení: cena 1 mléčné čokolády……. . x cena jedné oříškové čokolády…. . y 3 x=2 y 3 x+2 y=72

POKRAČOVÁNÍ: Řešíme soustavu: 3 x-2 y=0 3 x+2 y=72 Zvolíme např. kombinovanou metodu: 6 x=72 x=12 3. 12=2 y y= 36: 2 y= 18 Řešením je [12, 18]

ZKOUŠKA: Ověříme, že vypočítané hodnoty odpovídají podmínkám úlohy: Za 3 mléčné čokolády zaplatila Dáša stejnou částku jako za 2 oříškové čokolády. 3. 12=36 Platí 2. 18=36 Za všechny čokolády zaplatila celkem 72 Kč. 3. 12+2. 18= 72 Platí Cena jedné mléčné čokolády je 12 Kč, cena oříškové 18 Kč.

ŘEŠTE DALŠÍ ÚLOHY: 1/ V továrně je 820 zaměstnanců. Žen je o 246 méně než mužů. Kolik mužů a kolik žen pracuje v továrně? 287 žen, 533 mužů. 2/ Obvod obdélníku se rovná 46 m. Délka obdélníku je o 5 m větší než jeho šířka. Vypočítejte obsah obdélníku. a=14 m, b=9 m, S=126 m 2

ŘEŠTE DALŠÍ ÚLOHY: 3/ Sud s vodou měl hmotnost 92 kg. Po odebrání 20% vody měl sud hmotnost 76 kg. Určete hmotnost sudu a původní hmotnost vody. Nápověda: Vody zůstalo 80%, tj 0, 80 Sud 12 kg, voda 80 kg. 4/ Bedna se šrouby váží 58 kg. Po odebrání poloviny šroubů byla hmotnost bedny se zbytkem šroubů jen 32 kg. Určete hmotnost bedny a původní hmotnost všech šroubů. Bedna 6 kg, šrouby 52 kg

CITACE: Matematika pro 9. ročník základní školy 2. díl. Praha: SPN, 2003. ISBN 80 -7235 -057 -9.