Mximo Divisor Comum Prof Lizlane aparecida trevelin Disciplina

Máximo Divisor Comum Prof. Lizlane aparecida trevelin Disciplina: Matemática E. E. Jesuíno de Arruda São Carlos/SP

Dado dois ou mais números, denomina-se Máximo divisor comum ( M. D. C) desses números o maior desses divisores. Podemos encontrar o m. d. c. usando três processos: • Idéia • Fatoração • Divisões Sucessivas

Vamos aprender usando a idéia. . . Quero encontrar o m. d. c ( 80, 100, 140)….

• Primeiro encontraremos divisores de cada um dos número. 1 80 2 2 40 2 4 20 2 8 10 2 16 5 5 5 10 20 40 80 1 D(80) ={ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80}

1 100 2 2 50 2 4 25 5 5 6 25 50 10 20 1 D(100) = {1, 2, 4, 5, 10, 25, 50, 100}

1 140 2 2 70 2 4 35 5 5 10 7 1 20 7 6 7 14 35 70 140 28 D( 140 ) = { 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140}

Organizando. . . D(80) ={ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80} D(100) = {1, 2, 4, 5, 10, 25, 50, 100} D( 140 ) = { 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140} Divisores comuns: { 1, 2, 4, 5, 10, 20} O maior divisor comum: 20 Então o m. d. c ( 80, 100, 140)= 20

Pela Fatoração… 80 2 100 2 140 2 80 = 24. 5 40 2 50 2 70 2 100= 22. 52 20 2 25 5 35 5 140=22. 5. 7 10 2 5 5 7 7 5 5 1 1 1 m. d. c (80 , 100 , 140) = 22. 5 = 4. 5 = 20

Vamos encontrar o m. d. c( 80, 100, 140) pelas Divisões Sucessivas 1 140 100 40 20 2 2 40 20 0 4 80 20 0 m. d. c(80, 100, 140) = 20