MXIMO COMN DIVISOR El mximo comn divisor de

MÁXIMO COMÚN DIVISOR El máximo común divisor de varios números es el mayor de sus divisores comunes. Hallemos los divisores de 24 y 36 y veamos cuál es su máximo común divisor Una forma sencilla de obtener los divisores de un número es a partir de las tablas de multiplicar en las que podemos encontrarlo Divisores de 24: Divisores de 36: Los números marcados en rojo son divisores de 24 y 36: 1 · 24 2 · 12 3· 8 4· 6 6· 4 8· 3 12 · 2 24 · 1 1 · 36 2 · 18 3 · 12 4· 9 6· 6 9· 4 12 · 3 18 · 2 36 · 1 Los divisores comunes de 24 y 36 son: = = = = 24 24 = = = = = 36 36 36 1, 2, 3, 4, 6 y 12 El MAYOR de todos los divisores comunes es Por tanto el máximo común divisor de 24 y 36 es Se expresa así: mcd(24 , 36) = 12 12 12 JUAN LUIS CHAMIZO BLÁZQUEZ

MÁXIMO COMÚN DIVISOR Esta forma de obtener el máximo común divisor de dos ó mas números resulta sencilla si los números son pequeños o tienen pocos divisores. Para números mayores o con muchos divisores resulta muy larga, aplicaremos un método más cómodo para obtener el m. c. d. de dos o más números. Para calcular el máximo común divisor de varios números: 1. Se descomponen los números en factores primos. 2. Se eligen los factores comunes elevados al menor exponente con el que aparecen en las descomposiciones. 3. El producto de esos factores es el máximo común divisor de los números. Hallemos el m. c. d. de 24 y 36 24 12 6 3 1 2 2 2 3 24 = 23 · 3 36 18 9 3 1 2 2 3 3 36 = 22 · 32 mcd(24 , 36) = 22 · 3 = 4 · 3 = 12 JUAN LUIS CHAMIZO BLÁZQUEZ