Mszaki fizika alapjai Rezgsek http www sze huhorvathaFelzarkfizika

Műszaki fizika alapjai Rezgések http: //www. sze. hu/~horvatha/Felzark-fizika Dr. Giczi Ferenc Széchenyi István Egyetem, Fizika és Kémia Tanszék Győr, Egyetem tér 1. 1

Harmonikus rezgőmozgás Példa egyenes vonalú, de nem egyenletesen gyorsuló mozgásra A szélső helyzetéből elengedett test mozgása a periodikus mozgások, vagy rezgések nagy csoportjába tartozik. 2

A harmonikus rezgőmozgás dinamikai alapegyenlete 3

Harmonikus rezgőmozgás Kitérés-idő diagram, az x=x(t) összefüggés grafikus képe amplitúdó rezgésidő http: //hu. wikipedia. org/wiki/Harmonikus_rezg%C 5%91 mozg%C 3%A 1 s Körpályán egyenletesen mozgó pont merőleges vetülete a kör síkjában fekvő egyenesre harmonikus rezgőmozgást végez. 6

Harmonikus rezgőmozgás Rezgésszám vagy frekvencia 1/s, hertz, Hz Körfrekvencia 7

Harmonikus rezgőmozgás sebessége és gyorsulása α=0 8

Mérési feladat Mérjük meg a rezgés frekvenciáját és amplitúdóját! Határozzuk meg a legnagyobb gyorsulását és a legnagyobb sebességét. 9

Gyakorló feladat Egy rugóra erősített test A=13 cm amplitúdójú, T=12 s periódusidejű harmonikus rezgőmozgást végez. A t=0 időpillanatban a kitérése +13 cm. Mekkora a kezdő fázisszög? Határozza meg a test sebességét, amikor a kitérése 5 cm! 10

Harmonikus rezgőmozgás A harmonikus rezgőmozgásnál a gyorsulás arányos a kitéréssel, azzal mindig ellentétes irányú. 11

Harmonikus rezgőmozgás Ha valamely egyenes vonalú mozgásnál a gyorsulás arányos és ellentétes előjelű az x koordinátával… akkor a mozgás harmonikus rezgőmozgás, amelynek rezgésideje: 12

Csillapított rezgőmozgás 13

Csillapított rezgőmozgás 14

Gyakorló feladat Egy csillapodó rezgőmozgás körfrekvenciája 99 Hz, a csillapítatlané (légüres térben mérve) 100 Hz. Mekkora a csillapítási tényezője a közegnek? Egy csillapodó rezgőmozgás amplitúdója kezdetben 17 cm. 20 s múlva már csak 4 cm. Mekkora a csillapítási tényező? A kezdettől számítva mennyi idő múlva lesz az amplitúdó 5 mm? 15

Gerjesztett rezgőmozgás 16

Gerjesztett rezgőmozgás 17

Gerjesztett rezgőmozgás Rezonanciagörbék (resonance. hu) 18

Rezonancia 19

Rezonancia katasztrófák 20

Rezonancia katasztrófák 21

Egyirányú harmonikus rezgések eredője NEM HOZHATÓ ALAKRA! 22

Egyirányú harmonikus rezgések eredője Ha akkor periodikus rezgést kapunk. 23

Azonos frekvenciájú harmonikus rezgések eredője 24

Gyakorló feladat Két párhuzamos rezgés A amplitúdója megegyezik, de fázisuk 900 -kal eltér. Mekkora lesz az eredő rezgés amplitúdója és milyen lesz a fáziseltérés az eredeti rezgésektől? 25

Egymásra merőleges harmonikus rezgések eredője Ha akkor periodikus rezgést kapunk. Lissajous-görbék 26

Egymásra merőleges azonos frekvenciájú harmonikus rezgések eredője 27