METODICK LIST PRO Z Pro zpracovn vzdlvacch materil

METODICKÝ LIST PRO ZŠ Pro zpracování vzdělávacích materiálů (VM)v rámci projektu EU peníze školám Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Projekt: Moderní výuka Registrační číslo: CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 3192 Číslo UM: VY_12_INOVACE_2. 2. 34 Jméno autora: Mgr. Jarmila Gécová Datum, období, kdy byl vytvořen: listopad 2011 Název práce: Jednoduché úrokování Předmět, pro který je VM určen: matematioka Ročník, pro který je VM určen: devátý Časová dotace: 1 h Vzdělávací oblast, tematický okruh, téma: Matematika a její aplikace – Finanční matematika – Jednoduché úrokování Metodický list, anotace- výstižný popis způsobu použití VM ve výuce: Prezentace je zaměřena na procvičení výpočtů z oblasti jednoduchého úrokování – úrok, počáteční a konečná jistina, úrokovací období, úroková míra a sazba Pomůcky: dataprojektor, sešit, psací potřeby

JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Výpočet úroku: u = 0, 01 p. J 0 Odvoďte vztahy pro výpočet: Výpočet úrokové míry: p = Výpočet počáteční jistiny: J 0 = a) úrokové míry b) počáteční jistiny

JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ § Doplň chybějící údaje v tabulce: J 0 p % u 6 850 Kč 4, 5 % 308 Kč 4 500 Kč 2, 8 % 126 Kč 626 000 Kč 2, 5 % 15 650 Kč

JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Jednoduché úrokování pro t = 1 rok Ø úrok se za stejné úrokovací doby nemění Ø počítá se stále z téže původní jistiny J 0 Ø úrok je lineární funkcí času u = J 0 . I. t Jn = J 0 . ( 1 + i. t)

JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Bez zdanění úroků počáteční jistina úrokové období Jn = J 0 . ( 1 + i. t) konečná jistina úroková sazba (i = )

s 15 -ti zdaněním úroků úrokové období počáteční jistina Jn = J 0 . ( 1 + 0, 85. i. t) konečná jistina úroková sazba (i = )

ÚROKOVACÍ OBDOBÍ § vzorec pro výpočet t = 30 (m 2 – m 1 ) + (d 2 – d 1 ) m 1 m 2 d 1 d 2 t číslo měsíce vkladu číslo měsíce vybrání vkladu den vybrání vkladu neznámý počet dnů úrokovací doby

ÚROKOVACÍ OBDOBÍ § • • • jiný postup výpočtu: Nejčastěji se používá typ 30/360 Každý měsíc včetně února má 30 dnů Každý rok (i přestupný) má 360 dnů Den, kdy byl vklad uložen, se do úrokovací doby počítá Den, kdy byl vklad vybrán, se do úrokovací doby nepočítá

JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ - PŘÍKLADY Ø Ø Urči úrokovou sazbu (míru), jestliže vložená částka 6 000, - Kč za čtvrt roku úročení vzrostla na 6 075, - Kč. (bez daně z úroku). { 5% = 0, 05} Urči celkovou naspořenou částku peněz při vkladu 15 000 Kč dne 18. 3. 2012 na spořicí účet s úrokovou mírou 4%, byla–li tato částka vybrána 23. 11. 2012? (bez daně z úroku). { 15 408 Kč}

JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ - PŘÍKLADY Ø Ø Jak dlouho byl v bance uložen kapitál 30 000, - Kč, vzrostl-li při jednoduchém úrokování na 36 500, - Kč při úrokové míře 5%? (bez daně z úroku). { 1560 dnů} Jak vysokou částku musíme uložit, aby nám za 9 let vzrostla při 2, 5% úrokové míře na 100 000, - Kč? (bez daně z úroku). {81 633 Kč}