MEHANIKA I Djelovanje sustava sila Kao koliinska mjera

MEHANIKA I Djelovanje sustava sila Kao količinska mjera mehaničkog djelovanja jednog krutog tijela na drugo: a) koncentrirane b) raspodijeljene U odnosu na međusobni položaj pravaca njihovog djelovanja : a) konkurentne sile - sile koje djeluju u istoj točki, b) kolinearne sile - sile koje djeluju na istom ili paralelnim pravcima, c) komplanarne sile - sile koje djeluju na istoj ili paralelnim ravninama, d) opće sile u prostoru U odnosu na vremensko trajanje njihovog djelovanja : a) trenutne b) ovisne o vremenu S obzirom na djelovanje na oslonjeno tijelo : a) vanjske - dijele se na aktivne i reaktivne (sile u vezama i sile trenja) i b) unutrašnje sile ili sile presjeka

MEHANIKA I Glavni elementi djelovanja sustava sila Ukupno djelovanje nekog sustava sila : GLAVNI VEKTOR SILA ZA ZADANI SUSTAV SILA : GLAVNI VEKTOR MOMENATA ZA ZADANI SUSTAV SILA : Glavni vektor sila i glavni vektor momenata za zadani sustav sila i momenata zajedno čine DINAMU ZADANOG SUSTAVA SILA za točku A.

MEHANIKA I Glavni elementi djelovanja sustava sila - ako je poznata dinama zadanog sustava sila za točku A, glavni vektor momenta na neku točku B može se izraziti kao : - množenjem ovog izraza s jediničnim vektorom glavnog vektora sila dobiva se: - Kako su vektori i kolinearni, mora vrijediti : projekcija vektora glavnog momenta zadanog sustava sila na pravac paralelan s pravcem glavnog vektora sila, uvijek je ista! Za svaku drugu točku prostora, dinama promatranog sustava sila imat će isti glavni vektor sila i jednaku kolinearnu komponentu glavnog vektora momenta, a mijenja se samo okomita komponenta glavnog vektora momenta. Takav prikaz diname naziva se DINAMIČKI VIJAK!.

MEHANIKA I Ekvivalentnost djelovanja sustava sila i redukcija sila na točku - neka su djelovanja prvog i drugog sustava sila i momenata na težište tijela C : Crtež 2. 9. - Ako se pretpostavi da su dva sustava opterećenja jednaka, izrazi moraju vrijediti za bilo koju točku ! NUŽAN I DOVOLJAN UVJET DA SU DVA SUSTAVA OPTEREĆENJA EKVIVALENTNA JEST DA IM JE VEKTORSKI ZBROJ SILA ISTI, TE DA JE UKUPNI MOMENT NA TEŽIŠTE TIJELA SVAKOG SUSTAVA SILA JEDNAK! DVA SUSTAVA OPTEREĆENJA SU EKVIVALENTNA AKO IM JE UKUPNO DJELOVANJE NA SVAKU TOČKU TIJELA JEDNAKO!

MEHANIKA I Analitičko sastavljanje sila – rezultanta - kada se djelovanje nekog sustava sila može prikazati samo s glavnim vektorom sila, dakle djelovanje se može prikazati samo jednom silom, tada se ta sila naziva REZULTANTA. - ukupno djelovanje tog sustava sila na ishodište jednako je : - nakon vektorskog množenja moment na ishodište jednak je : - koordinate pravca rezultante, prema tome sada iznose : - prema tome izrazu mogu se dobiti i koordinate pravca rezultante za sustave sila u karakterističnim slučajevima !

MEHANIKA I Rezultanta sustava paralelnih sila s osi y u ravnini x-y - Neka sustav paralelnih sila s osi y, djeluje u točkama A, B i C : Crtež 2. 11. - Tada je položaj njihove rezultante određen kao :

MEHANIKA I Rezultanta sustava paralelnih sila s osi x u ravnini x-y - Neka sustav paralelnih sila s osi x, djeluje u točkama A, B i C : Crtež 2. 12. - Tada je položaj njihove rezultante određen kao :

MEHANIKA I Rezultanta općeg sustava sila u ravnini x-y – jednadžba pravca - Neka sustav općih sila u ravnini djeluje u točkama A, B i C : Crtež 2. 13. - i ako je ukupni moment sustava sila na ishodište jednak : - Tada je položaj njihove rezultante određen kao : - pravac rezultante dvije opće komplanarne sile u ravnini prolazi sjecištem pravaca tih sila !

MEHANIKA I Rezultanta sile i sprega sila u ravnini x-y - Ako u ravnini x-y postoji istovremeno djelovanje sustava sila i sustava spregova : Crtež 2. 15. - ukupni moment na ishodište jednak je: - a jednadžba pravca rezultante jednaka je kao i za opći sustav sila u ravnini !

MEHANIKA I Rezultanta sile i momenta u ravnini x-y - Ako u ravnini x-y postoji istovremeno djelovanje sustava sila i sustava momenata : Crtež 2. 16. - ukupni moment na ishodište jednak je: . - a jednadžba pravca rezultante jednaka je kao i za opći sustav sila u ravnini :

MEHANIKA I Analitički uvjeti ravnoteže Ravnoteža je temeljna zadaća statike kao grane mehanike ! Crtež 2. 25. Za sustav opterećenja kažemo da je u ravnoteži, ako ima dinamu kojoj je glavni vektor sila i glavni vektor momenata jednak nuli!

MEHANIKA I Analitički uvjeti ravnoteže A) Uvjeti ravnoteže za sustav sila koje djeluju na tijelo u prostoru glase: B) Uvjeti ravnoteže za sustav sila koje djeluju na točku u prostoru glase : C) Uvjeti ravnoteže za sustav sila koje djeluju na tijelo u ravnini glase : D) Uvjeti ravnoteže za sustav sila koje djeluju na točku u ravnini glase :

MEHANIKA I Analitički uvjeti ravnoteže Kolinearni sustav sila : Konkurentni sustav sila : Paralelni sustav sila : 1 D 3 D 3 D Konkurentni sustav sila : 2 D Paralelni sustav sila : 2 D

MEHANIKA I Analitički uvjeti ravnoteže Opći sustav sila : 2 D Opći sustav sila : 3 D