KONSEP NILAI UANG TERHADAP WAKTU Konsep Dasar Jika

KONSEP NILAI UANG TERHADAP WAKTU Konsep Dasar • Jika nilai nominal uang sama, maka uang yang dimiliki saat ini lebih berharga dari pada uang yang akan diterima di masa yang akan datang. • Lebih baik menerima uang Rp 1 juta sekarang dari pada menerima uang yang sama pada 1 tahun yang akan datang. • Lebih baik membayar Rp 1 juta 1 tahun lagi dari pada membayar uang yang sama sekarang.

Rumus Bunga • Nilai yang akan datang (future value) • Nilai sekarang (present value) • Nilai yang akan datang dari anuitas (future value of an annuity) • Nilai sekarang dari anuitas (present value of an annuity) • Anuitas – angsuran hutang (mortgage constant) • Anuitas – cadangan penggantian (sinking fund)

Nilai Yang Akan Datang • Uang sebesar Rp 50. 000, ditabung dengan tingkat bunga 10% per tahun. • Setelah 1 tahun, uang tersebut akan menjadi: Rp 50. 000 + (10% x Rp 50. 000) = Rp 55. 000 • Setelah 2 tahun, uang tersebut akan menjadi: Rp 55. 000 + (10% x Rp 55. 000) = Rp 60. 500 Catatan: bunga pada tahun pertama ditambahkan ke pokok tabungan (bunga majemuk) • Setelah 3 tahun, uang tersebut akan menjadi: Rp 60. 500 + (10% x Rp 60. 500) = Rp 66. 550 • Dan seterusnya…

Rumus untuk nilai yang akan datang Jika: • F = nilai yang akan datang • P = uang tabungan awal (investasi awal) • i = tingkat bunga (interest) • n = periode menabung (periode investasi) Maka: Future value factor atau Nilai yang akan datang (F) = jumlah yang akan terakumulasi dari investasi sekarang untuk n periode pada tingkat bunga i

• Jika bunga diperhitungkan setiap 6 bulan (semesteran), maka: • Jika bunga diperhitungkan setiap 3 bulan (triwulan), maka: • Jika bunga diperhitungkan setiap bulan (bulanan), maka:

• Jika tingkat bunga berubah-ubah (Contoh: tahun pertama = 10%, tahun kedua = 12%, tahun ketiga = 14%), maka nilai dari uang Rp 50. 000 yang diterima sekarang, maka pada akhir tahun ketiga adalah: • Jika tingkat bunga tahun pertama = 10%, tahun kedua = 12%, tahun ketiga s/d kelima = 14%), maka nilai dari uang Rp 50. 000 yang diterima sekarang, maka pada akhir tahun kelima adalah:

Nilai Sekarang • Nilai sekarang merupakan kebalikan dari nilai yang akan datang. • Rumus diturunkan dari rumus nilai yang akan datang: Maka: Present value factor atau • Nilai sekarang (P) = nilai sekarang dari suatu jumlah di masa depan yang akan diterima di akhir periode n pada tingkat bunga i.

• Jika diketahui suku bunga tahun pertama = 10%, tahun kedua = 12%, dan tahun ketiga = 14%, maka nilai investasi sekarang untuk penerimaan sebesar Rp. 70. 224 pada tiga tahun dari sekarang adalah: • Jika diketahui suku bunga tahun pertama = 10%, tahun kedua = 12%, dan tahun ketiga s/d kelima = 14%, maka nilai investasi sekarang untuk penerimaan sebesar Rp 91. 263 pada lima tahun dari sekarang adalah:

Nilai Yang Akan Datang dari Anuitas • Anuitas adalah sejumlah uang yang dibayar atau diterima secara periodik dengan jumlah yang sama dalam jangka waktu tertentu. • Sifat anuitas: 1. Jumlah pembayaran tetap/sama (equal payments). 2. Jarak periode antar angsuran sama (equal periods between payments). 3. Pembayaran pertama dilakukan pada akhir periode pertama (in arrears).

• Uang Rp 50. 000 diterima secara rutin (tiap akhir tahun) selama 4 tahun, semuanya ditabung dengan tingkat bunga 10% per tahun. • Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir tahun ke-1 akan menjadi: • Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir tahun ke-2 akan menjadi: • Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir tahun ke-3 akan menjadi: • Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir tahun ke-4 akan menjadi: (uang belum sempat berbunga)

• Dengan demikian, pada akhir tahun ke-4, jumlah seluruh uang yang diterima akan menjadi: • Yang dimaksud dengan nilai yang akan datang dari anuitas adalah jumlah keseluruhan uang tersebut (232. 050) • Jika: Ø F = nilai yang akan datang dari anuitas selama n periode, dan Ø A = Anuitas Future value • Maka: annuity factor atau

• Nilai yang akan datang dari anuitas (F) = akumulasi nilai dari pembayaran periodik selama n periode pada tingkat bunga i. • Dengan demikian nilai yang akan datang dari anuitas Rp. 50. 000 yang diterima tiap akhir tahun selama 4 tahun, semuanya ditabung dengan tingkat bunga 10% per tahun, dapat dihitung menggunakan rumus tersebut menjadi: • Jika jumlah uang dan/atau tingkat bunga berubah-ubah, rumus tersebut tidak dapat digunakan (namun harus dihitung satu per satu dengan rumus nilai yang akan datang).

Nilai Sekarang dari Anuitas • Uang Rp 50. 000 diterima secara rutin (tiap akhir tahun) selama 4 tahun mendatang, semuanya didiskonto dengan tingkat diskonto 10% per tahun. • Nilai sekarang uang yang akan diterima pada akhir tahun ke-1 adalah: • Nilai sekarang uang yang akan diterima pada akhir tahun ke-2 adalah:

• Nilai sekarang uang yang akan diterima pada akhir tahun ke-3 adalah: • Nilai sekarang uang yang akan diterima pada akhir tahun ke-4 adalah: • Dengan demikian, jumlah nilai sekarang dari seluruh uang yang diterima (anuitas) adalah:

• Jika: Ø P = nilai sekarang dari anuitas selama n periode, dan Ø A = Anuitas • Maka: Present value annuity factor • Nilai sekarang dari anuitas (P) = nilai sekarang dari sejumlah pembayaran dengan jumlah tetap yang akan diterima tiap akhir periode selama n periode pada tingkat bunga i periode.

• Dengan demikian nilai sekarang dari anuitas Rp. 50. 000 yang akan diterima tiap akhir tahun selama 4 tahun mendatang, semuanya ditabung dengan tingkat bunga 10% per tahun, dapat dihitung menggunakan rumus tersebut menjadi: • Jika jumlah uang dan/atau tingkat bunga berubah, rumus tersebut tidak dapat digunakan (namun harus dihitung satu per satu dengan rumus nilai sekarang).