Nilai Waktu Uang Time Value of Money 1

Nilai Waktu Uang Time Value of Money 1

Konsep • Nilai uang pada waktu sekarang, lebih tinggi dari pada nilai uang pada waktu yang akan datang. Dengan logika, uang yang diterima sekarang, dapat digunakan untuk kegiatan investasi yang memungkinkan mendapat keuntungan atau untuk kepentingan konsumsi yang harus dipenuhi. 2

Konsep ini berbicara bahwa nilai uang satu juta yang Anda punya sekarang tidak sama dengan satu juta pada sepuluh tahun yang lalu atau sepuluh tahun kemudian. Sebagai contohnya: Jika sepuluh tahun lalu dengan satu juta, Anda bisa membeli satu motor Honda produk PT Astra International Tbk (ASII). Maka sekarang dengan jumlah uang yang sama hanya bisa membeli dua rodanya saja. Sepuluh tahun kemudian, uang satu juta tadi mungkin hanya bisa untuk membeli helm motor saja. 3

• Konsep time value of money ini sebenarnya ingin mengatakan bahwa jika Anda punya uang sebaiknya -bahkan seharusnyadiinvestasikan, sehingga nilai uang itu tidak menyusut dimakan waktu. Sebab, jika uang itu didiamkan, ditaruh di bawah bantal, brankas, atau lemari besi maka uang itu tidak bekerja dan karenanya nilainya semakin lama semakin turun. 4

• Investor akan menyukai menerima uang Rp. 10. 000 hari ini daripada sejumlah uang yg sama setahun mendatang. Why? • Jika menerima uang hari ini, ia dpt menginvestasikan uang itu pada suatu tingkat keuntungan atau bunga ttt, shg setahun mendatang uang Rp. 10. 000 itu telah menjadi lebih besar dari Rp. 10. 000. Artinya nilai uang Rp. 10. 000 skrg adalah lebih tinggi daripada uang Rp. 10. 000 yg akan diterima pada tahun mendatang. Kesimpulan: Uang memiliki nilai waktu atau nilai waktu dari uang (time value of money). 5

Bunga adalah sejumlah uang yg dibayarkan sebagai kompensasi terhadap apa yg dapat diperoleh dgn penggunaan uang tersebut. 6

Perhitungan Nilai Waktu Uang 1. Bunga Tetap 2. Nilai Masa Depan (Future Value) atau Nilai Majemuk (Compound Value) 3. Nilai Sekarang (Present Value) 4. Nilai Dari Annuity 5. Perpetuity 6. Periode Compounding/Discounting tidak tahunan 7

1. Bunga Tetap Perhitungan bunga ini sangat sederhana, yang diperhitungkan dengan besarnya pokok yang sama dan tingkat bunganya juga sama pada setiap waktu. Walaupun pokok pinjaman pada kenyataannya sudah berkurang sebesar angsuran pokok pinjaman namun dalam perhitungan ini tetap digunakan standar perhitungan yang sama. Contoh : Perusahaan akan meminjam uang dari bank untuk membiayai proyek investasi sebesar Rp 10. 000, 00 dengan bunga 15% per tahun dalam waktu 4 tahun dan diangsur 4 kali. Maka bunga yang harus dibayar seperti berikut : 8

Rumus : I = PV. n. i FV = PV+I = PV + (PV. n. i) = PV (1 + n. i) = 10. 000 (1 + 4 x 0, 15) FV = 16. 000 9

Di mana : I = Besarnya keseluruhan bunga PV = Besarnya pinjaman (nilai saat ini) n = Jumlah tahun/bulan i = Tingkat bunga FV = Jumlah yang harus dibayarkan(nilai masa depan) 10

Pembayaran Bunga Th. 1 2 3 4 Pokok-pokok Pinjaman Rp 10. 000, 00 7. 500. 000, 00 5. 000, 00 2. 500. 000, 00 Besarnya angsuran Besarnya per Tahun Rp bunga per tahun Rp 2. 500. 000, 00 1. 500. 000, 00 Jumlah Bunga Keseluruhan Rp 1. 500. 000, 00 3. 000, 00 4. 500. 000, 00 6. 000, 00 11

2. Future Value (FV) atau nilai majemuk (Compound Value) Adalah nilai di masa mendatang dari uang yg ada sekarang. Atau penjumlahan dari uang pada permulaan periode atau jumlah modal pokok dengan jumlah bunga yg diperoleh selama periode tersebut. 12

- Future value dpt dihitung dgn konsep bunga majemuk (bunga-berbunga) dgn asumsi bunga atau tingkat keuntungan yg diperoleh dari suatu investasi tidak diambil (dikonsumsi) tetapi diinvestasikan kembali. Formula rumus: FVn = PV (1+i)n Dimana: FVn = Future value periode ke-n PV = Present Value i = suku bunga n = periode 13

Atau dapat dgn menggunakan tabel FVIF (Future Value Interest Factor). FVn = PV (FVIF, i, n) Cat: rumus di atas mengasumsikan bahwa suku bunga tdk berubah selama periode perhitungan. 14

Contoh: No Pokok pinjaman 1 2 3 4 5 Rp 10. 000, 00 Rp 11. 500. 000, 00 Rp 13. 225. 000, 00 Rp 15. 208. 750, 00 Rp 17. 490. 062, 50 Bunga pada Akhir Tahun (15%) Rp 1. 500. 000, 00 Rp 1. 725. 000, 00 Rp 1. 983. 750, 00 Rp 2. 281. 312, 50 Rp 2. 623. 509, 00 Pokok +Bunga Rp 11. 500. 000, 00 Rp 13. 225. 000, 00 Rp 15. 208. 750, 00 Rp 17. 490. 062, 50 Rp 20. 113. 571, 50 15

Perhitungan: • FV = PV (1+k)n 5 FV = 10. 000 (1+0, 15) FV =10. 000 x 2, 011 FV = 20. 110. 000 16

3. Present Value (PV) atau nilai sekarang • adalah nilai sekarang dari suatu nilai yg akan diterima atau dibayar di masa mendatang. • Proses mencari present value disebut sbg proses melakukan diskonto (discounting). • Discounting adalah proses menghitung nilai sekarang dari sejumlah uang yg akan diterima atau dibayar di masa mendatang. • Formula rumus: i sering disebut tingkat diskonto 17

Atau dpt dgn menggunakan tabel PVIF (Present Value Interest Factor). PV = FVn (PVIF, i, n) 18

Contoh: • Berapa nilai sekarang dari sejumlah uang sebesar Rp 10. 000, 00 yang baru akan diterima pada akhir tahun ke-5 bila didasarkan tingkat bunga 15% dengan bunga majemuk? 19

Perhitungan: PV = 10. 000 5 (1+0, 15) = 10. 000 2, 011 = 4. 972. 650 20

4. Annuitas atau annuity • adalah deretan penerimaan atau pembayaran sejumlah uang yg tetap selama suatu periode waktu tertentu. • Jika penerimaan atau pembayaran terjadi pada akhir setiap periode maka disebut annuitas ordinary. • Jika penerimaan atau pembayaran terjadi pada awal setiap periode maka disebut annuitas due. 21

Untuk Ordinary Annuity: a. Future Value Dimana: FVAn = Future Value Annuity PMT = penerimaan atau pembayaran k = suku bunga n = periode waktu Dpt dgn menggunakan tabel FVIFA (Future Value Interest Factor Annuity) FVAn = PMT (FVIFA, k, n) 22

Atau dgn rumus: Dimana: Sn = jumlah majemuk 23

Contoh: • Perusahaan akan membayarkan pinjaman sebesar Rp 2. 000, 00 dalam 5 tahun setiap akhir tahun berturut-turut dengan bunga 15%, tetapi pembayarannya akan dilakukan pada akhir tahun ke-5. Berapa jumlah majemuk dari uang tersebut (compound sum)? 24

Perhitungan: = 2. 000 x (1, 74900625+1, 520875+1, 3225 +1, 15+1) = 2. 000 x 6, 74238125 = 13. 484. 762, 5 25

b. Present Value Dpt dgn menggunakan tabel PVIFA (Present Value Interest Factor Annuity) PVA = PMT (PVIFA, i, n) Atau dgn rumus: 26

Contoh: Bank akan menawarkan kepada perusahaan uang sebesar Rp 2. 000, 00 per tahun yang diterima pada akhir tahun dengan bunga yang ditetapkan 15% per tahun. Maka berapa present value/nilai sekarang dari sejumlah penerimaan selama 5 tahun? 27

Perhitungan: • =. . . ? 28

Untuk Annuity Due: a. Future Value FVAn (due) = PMT (FVIFA, k, n) (1+i) b. Present Value PVA (due) = PMT (PVIFA, k, n) (1+i) 29

5. Perpetuity Adalah anuitas yg berlangsung sampai periode waktu tak terhingga. Cirinya: bersifat tak terhingga dan jumlahnya tetap. Formula rumus: PV (perpetuity) = PMT/i Dimana: PMT = pembayaran i = suku bunga atau tingkat diskonto Cat: PMT dan i harus sama periode waktunya. Jika PMT setiap tahunan, maka k juga suku bunga per tahun. 30

6. Periode Compounding/Discounting tidak tahunan Dapat harian, mingguan, bulanan, atau tengah tahunan. Semakin singkat periode compounding, semakin menguntungkan penabung atua investor, karena bunga segera diterima dan dapat diinvestasikan kembali. FVn = PV (1 +i. Nom/m)m. n Dimana: i. Nom = suku bunga nominal/tahun m = berapa kali bunga dibayar dalam 1 tahun n = periode (dalam tahun) 31

Untuk present value: Effective Annual Rate (EAR) Adalah suku bunga yg menghasilkan nilai yg sama dengan penggandaan (compounding) secara tahunan atau suku bunga tahunan yg benar-benar dinikmati oleh investor. EAR = (1+i. Nom/m)m -1 32

7. Hutang yg teramortisasi (Amortized Loan) adalah hutang dibayar kembali dalam jumlah yg sama secara periodik dari waktu ke waktu. Dan bunga dihitung dari saldo hutangnya (hutang yg masih tersisa). PVA = PMT (PVIFA, k, n) Maka 33